SPC基本原理和Cpk改善.ppt

1、ATL Confidential,Amperex Technology Limited (ATL),SPC基本原理及CPK改善,目录,SPC概念 SPC理论基础 控制图 控制图应用 过程能力分析及CPK改善,ATL Confidential,SPC概念,SPC： Statistical Process Control-统计制程控制 应用统计技术对过程中的各个阶段进行评估和监控，从而保证产品与服务满足要求的一种质量技术 SPC具体的应用工具-控制图,ATL Confidential,SPC理论基础1-正态分布,正态分布的定义: 又称高斯分布;一种最常见的连续性随机变量的概率分布 表达式：正态分布

2、记作N (，2 ) 该分布由两个参数平均值和方差决定 正态分布的特征 : 正态曲线呈钟型，两头低，中间高， 左右对称，延伸到无穷曲线 越大，数据分布越分散；越小，数据分布越集中,ATL Confidential,SPC理论基础1-正态分布,正态曲线下面积分布 : 实际工作中，正态曲线下横轴上一定区间的面积反映或变量值落在该区间的概率（概率分布）。 几个重要的面积比例（概率） 轴与正态曲线之间的面积恒等于1。 （ -,+）内的面积为68.27% （-2,+2）内的面积为95.45% （-3,+3）内的面积为99.73%。,ATL Confidential,SPC理论基础1-正态分布,正态分布的应

3、用 : 生产中很多参数的概率分布都可以近似地用正态分布来描述：如直径、长度、厚度、重量等 中心极限定理：实际工作中，只要样本量n较大时，我们可以认为X的分布近似于正态分布 正态分布在质量控制中的作用,ATL Confidential,SPC理论基础2-变异来源,变异（或波动/偏差） : 没有任何2件产品是完全相同的，即存在变异 质量和变异的关系： 质量（1/变异） 2种基本变异来源： 特殊因素-可控 随机因素-不可避免,ATL Confidential,SPC理论基础2-变异来源,变异来源-随机因素: 由一些很微小的难以消除的变化累积造成 对质量影响较小，能接受；不易识别，不能消除，只能减少

4、过程中只存在随机变异因素，那么产品的变异是可以预测的，过程是稳定的，即“In- Statistical -Control” 变异来源-特殊因素: 由于批次间的较大变化、机器问题、工装磨损、原材料问题等造成的较大变异 对质量影响较大，不能接受；易识别，可控 过程中存在特殊变异因素，将会导致品质不稳定，即“Out-Of-Control” 当生产过程中只有随机变异时，质量参数将形成某种典型分布（通常是正态分布）,ATL Confidential,SPC控制图,控制图概念: 判断生产过程是否处于统计控制状态的图形 根据前期稳定的生产状况，计算控制限，并以此控制限来监控后续生产 控制图理论依据: 连续性

5、数据的正态分布 正态分布（ -3,+3）范围内的概率分布为99.73% 以3为控制限区分特殊因素和随机因素（区分受控与失控）,ATL Confidential,SPC控制图,控制图与正态分布曲线:,ATL Confidential,正态分布曲线,控制图,旋转90,SPC控制图,控制图与变异来源因素:,ATL Confidential,SPC控制图,控制图构成: 横坐标：以随时间推移而变动的样品号 纵坐标：控制参数或统计值 中心线（CL）：Central Line；代表实际数据平均值 上控制限（UCL）：Upper Control Line；代表数据控制的上限 下控制限（LCL） ：Lower

6、Control Line；代表数据控制的下限,ATL Confidential,SPC的作用,有效监测、提前预防 提前发出警报，并使你有足够时间来防止更严重的问题出现,ATL Confidential,规格限VS控制限,ATL Confidential,规格限 Specification Limits (USL , LSL) 由外部设计要求决定 区分合格/不合格 适用于所有单个数据,控制限 Control Limits (UCL , LCL) 由内部工序能力决定 区分特殊因素/随机因素 适用于样本数据,规格限与控制限毫无关系，完全是两码事,控制图VS趋势图（Control Chart VS T

7、rend Chart ）,ATL Confidential,控制图 Control Chart （SPC） 根据实际数据计算值作为控制限 可以用来预警监控 适用于稳定工序,趋势图 Trend Chart 根据规格或指定指标作为控制限 只能用来参考观察 针对不稳定需要改善工序,指定上限,指定下限,Trend,控制图的实际应用-建立控制图,建图需要考虑的因素: 风险、 风险 平均运行长度（ARL :Average Run Length） 判异规则（OOC Rule） 3方式建图: UCL= + 3 CL= LCL= - 3 在欧洲也有以3.09方式建图,ATL Confidential,2类风险-

8、（ 风险、 风险）,风险: 按照正态分布原理，有99.73%的数据在3范围（控制限），那么仍然有0.27%的数据不在此范围 也就是说即使工序是稳定正常的,也会有0.27%的数据在控制限外 风险：工序受控，却误判为失控（OOC）的风险;即误报警风险 如果以3作为控制限，那么风险=0.27%,ATL Confidential,2类风险-（ 风险、 风险）,风险: 过程已经出现了异常，但是仍会有部分产品，其控制参数的值还会位于控制界内 如果抽到上面所说产品，数据点还在控制限内，那么就不能判断过程出现了异常 定义风险：工序失控，却没有及时报警的风险；即漏报警风险 风险的大小跟实际工序能力相关,ATL

9、Confidential,风险,降低2类风险的方法,控制间距增大， 减小， 增大 控制间距增小， 增大， 减小 解决方法: 以这2种风险的总损失最小为原则 先确定，再确定 为了增强使用者的信心，通常取值很小，我们以3作为控制间距，则=0.27% 当取值很小时，对应的风险，也就是漏发警报的风险就比较大；因此为了弥补这个问题，在“超出3,判断为异常”这一规则上，又补充了其他判异规则，以减少，这就是各种判异规则（OOC Rule）检验的由来,ATL Confidential,风险不可避免,风险 VS OOC Rules,OOC Rules：Out-Of-Control Rules 判异规则，即判异过

10、程异常的标准 判异规则是用来对控制图进行检验的标准 判异规则不是针对所有过程、所有控制图都通用的 要根据实际情况适用不同的规则 过多的判异规则，会增加风险 ，即误报警风险 误区：用一种固定的方法处理不同的工序状况，千篇一律，而忽略了工程差异,ATL Confidential,OOC Rules,OOC Rules：异常的标示 判异原理：“小概率事件” 通常指发生的概率小于5%的事件，认为在一次试验中该事件是几乎不可能发生的 主要的准则： 任意点超出控制线 次要的准则：非随机的数据；数据呈以下形式： 数据链 趋势 分层 混合 周期性变化,ATL Confidential,OOC Rule 1,R

11、ule 1(WE1/WE2)：1点落在控制限之外 数据点在3控制限之外的概率为0.27% 一般可能的原因 新的操作员、新的工序；原材料变化、设备参数调整 检验方法或标准变化,ATL Confidential,OOC Rule 2,Rule 2(WE7/WE8)：连续9点在中心线同一侧 在同侧连续出现的点称为“链”，点数9，判断为异常 出现9点同侧的概率 为： P=2(0.5)9=0.39% 即误报警的概率为0.39%， =0.39%,ATL Confidential,OOC Rule 3,Rule 3(WE9/WE10)：连续6点递增或递减 数据点逐点上升或下降称为“趋势” 出现连续6点递增或

12、递减的概率为： p=2/6! (0.9973)6=0.27% 即误报警的概率为0.39%， =0.39%,ATL Confidential,OOC Rule 4,Rule 4(WE11)：连续14点相邻点交替上下 出现连续14点交替的概率为： p=0.4% （根据实际统计数据得出） 即误报警的概率为0.4%， =0.4% 可能的原因是：2个不同的数据组混合在一起造成，比如2位操作员轮流操作/2台设备轮流使用/2人轮流测量,ATL Confidential,OOC Rule 5,Rule 5(WE3/WE4)：连续3点中2点在2范围之外 出现的概率为： p=2 (1-0.9772)2 0.977

13、2=0.30% 即误报警的概率为0.30%， =0.30%,ATL Confidential,OOC Rule 6,Rule 6(WE5/WE6)：连续5点中4点在1范围之外 出现的概率为： p=2 (1-0.8413)4 0.8413=0.53% 即误报警的概率为0.53%， =0.53%,OOC Rule 7,Rule 7(WE12)：连续15点1范围之内 出现的概率为： p=(1-0.15872)15=0.33% 即误报警的概率为0.33%， =0.33% 原因一般是数据分层问题或是控制限不合理，太宽了,OOC Rule 8,Rule 8(WE13)：连续8点都在1之外 出现的概率为：

14、p=(0.15872)8=0.10% 即误报警的概率为0.10%， =0.10%,OOC Rule 总结,OOC Rule 的选用, 风险与OOC Rule的选取 当选取多个规则时，a风险（误报警）计算公式如下： a1 a2 ak 表示各判异规则对应的a风险 当只选取WE1/WE2（超3限）： 误报警风险=1-(1-0. 27%) (1-0. 27%)=0.55% 当所有规则都选取时： 误报警风险=2.48%,ARL: Average Run Length,ARL: Average Run Length : 定义：能够正确识别1个异常点所需要的运行点数量 对应风险和 风险，也有2个参数：ARL

15、0和ARL1 ARL0= In-control Average Run Length 针对工序稳定受控的状态 平均运行多少个点出现1次误报警 ARL0=1/ ARL1= Out-control Average Run Length 针对工序不稳定失控的 平均运行多少个点后识别1个异常点 ARL0=1/ （1- ） ARL用来帮助我们在建立控制图的时候确定样品数量和取样频率,ATL Confidential,单值和均值控制图,ATL常用的控制图-单值控制图(IR)、均值控制图(XR) 单值控制图 : 测量费用很大时，（例如破坏性实验）或是当任何时刻点的输出性质比较一致时（如粘度） ；最经济 均值

16、控制图 使用范围较广的一种计量型控制图，样本n1 为什么要用均值控制图？ 单值可能不符合正态分布 如果n = 5，一般都符合正态分布 单值控制图对变异的判断不灵敏,ATL Confidential,ATL Confidential,过程能力分析及CPK改善,过程能力分析,过程能力分析是评价生产过程满足预期要求的能力 在进行过程能力分析前，必须明确如下要素 过程输出参数，即控制参数 对输出参数特性的要求，即目标规格和规格公差（USL,LSL） 抽样方案（包括频率、样本数等） 服从正态分布（也就是过程稳定和可预测）,ATL Confidential,过程能力指数Cp与Cpk,Cp:生产过程的自然能

17、力与要求规格的比较 判断生产过程是否处于统计控制状态的图形 Cp指标的判断（Cp越大越好）：一般来说 Cp1，过程能力不足 1 Cp 1.33，过程能力尚可 1.33 Cp 1.67，过程能力充足 Cp与过程输出参数的Mean值无关；它是假设Mean值与规格中心值（Target）一致时的过程能力之比 。所以Cp指数是反映制程的潜在能力 Cp的前提条件：Mean=Target,对应3质量水平,过程能力指数Cp与Cpk,Cpk: 大多数情况下：MeanTarget，那么分析过程能力的时候就要考虑均值Mean的影响，所以就引入Cpk概念 Cpk ：过程输出均值与规格中心或目标不重合时的过程能力指数

18、Cpk计算公式： 公式一：Cpk=(1-Ca) Cp 这里有个指数Ca偏离度（有的资料用K表示） Ca衡量平均值和规格中心一致性， Ca越大，表明均值偏离规格中心越大，过程能力越差,过程能力指数Cp与Cpk,Cpk计算公式二: 单侧上限过程能力指数，仅有上规格限的时 候使用 单侧下限过程能力指数，仅有下规格限的时候使用 当Mean=Target时，Cp=Cpk；当MeanTarget，CpkCp 只要双边规格都给定，Cp就有意义，Cpk和Cpk就要同时考虑,Cpk改善,Cpk与控制限无关，与规格、Mean、 相关 改善Cpk途径：1).减少Mean值偏移度Ca; 2).减少标准差; 3).扩大规格限度USL/LSL 如Cp、Cpk都较小，且两者差别不大（如Cp=0.7;Cpk=0.65） 说明过程的主要问题是太大，应首先降低过程变异 如Cp较大、Cpk较小，两者差别较大（如Cp=1.3;Cpk=0