Chapter 3 流变模型.ppt

1、1,高分子流变学基础,第三章 高分子流体的流变模型,2,高分子流变学基础,牛顿流体模型,牛顿流体的稳态剪切流动,线性黏性理论认为，要保持稳定的流动，所需剪切应力与剪切速率成正比，,即牛顿定律：,剪切黏度的一般表达式：,注意：1.表达式适用于所有流体 2.此式并非牛顿定律的表达式,3,高分子流变学基础,牛顿流体模型,牛顿流体模型,牛顿流体的黏度随温度的上升而下降 不随剪切速率的改变而改变； 应力与应变速率间符合简单线性关系,牛顿流体张量形式的本构关系,4,高分子流变学基础,牛顿流体模型,1、变形的时间依赖性,5,高分子流变学基础,广义牛顿流体,广义牛顿流体,黏度不再是常数，而与应变张量有关,应变

2、速率张量 有三个不变量,6,高分子流变学基础,广义牛顿流体,1、幂律定律,适用于剪切速率较大时,包括剪切速率较低区域,其中，k为粘度系数 n称流动指数，是常数，不随温度变化 为零切黏度 o也是温度的函数,7,高分子流变学基础,广义牛顿流体,2、卡洛模型,更加准确的描述聚合物流变曲线,其中，为松弛时间 n为一参数 并且两者都不随剪切速率而改变,8,高分子流变学基础,幂律流体模型,符合幂律定律的流体,9,高分子流变学基础,幂律流体模型,10,高分子流变学基础,幂律流体模型,高聚物的流动粘度不是常数 假塑性流体剪切变稀 剪切速率流动粘度 大多数的高聚物属此类 膨胀性流体剪切变稠 剪切速率流动粘度,1

3、1,高分子流变学基础,幂律流体模型,假塑性流体,流动曲线可分为三个区域 低剪切速率区：斜率为1的直线为第一牛顿区 中等剪切速率区：剪切变稀为假塑性区 高剪切速率区：斜率为1的直线为第二牛顿区,聚合物流体典型 流动曲线分析,12,高分子流变学基础,幂律流体模型,第一牛顿区,假塑区,第二牛顿区,第一牛顿区,第二牛顿区,假塑区,无穷剪切速率黏度,零切黏度,表观粘度,右图：从曲线上任一点引斜率为1的直线与 的直线,相交得：,13,高分子流变学基础,幂律流体模型,14,高分子流变学基础,幂律流体模型,胀塑性流体,15,高分子流变学基础,宾汉塑性流体模型,宾汉流体,16,高分子流变学基础,宾汉塑性流体模型

4、,当y时，发生线性黏性流动， 服从牛顿定律,17,高分子流变学基础,宾汉塑性流体模型,18,高分子流变学基础,宾汉塑性流体模型,小 结,19,高分子流变学基础,触变性流体,20,高分子流变学基础,触变性流体,触变材料必然是具有时间依赖性的假塑性体， 但假塑性材料不一定是触变体,剪切速率上升曲线 + 下降曲线 = 滞后圈,21,高分子流变学基础,触变性流体,22,高分子流变学基础,触变性流体,不同的触变流体在同样的剪切历史下滞后圈不同 同一流体，在不同的剪切历史下滞后圈也不同,23,高分子流变学基础,震凝性流体,反触变流体,同 一 概 念,24,高分子流变学基础,震凝性流体,触变流体,震凝流体,

5、25,高分子流变学基础,震凝性流体,26,高分子流变学基础,黏弹性流体,27,高分子流变学基础,弹性参数,1、Normal Stress Differences 法向应力差,1. 流动方向，法向应力t xx 2. 与层流平面垂直方向，法向应力t yy 3. 与1、2垂直的方向，法向应力t zz,28,高分子流变学基础,弹性参数,29,高分子流变学基础,弹性参数,Newtonian fluid,Polymer melt,30,高分子流变学基础,弹性参数,2、Recoverable Shear 可回复剪切 SR,SR 越小，法向应力差越小， 流体弹性越不明显； SR 1时，可当作黏性流体处理,31

6、,高分子流变学基础,弹性参数,3、Weissenberg Number 魏森贝格数 WS,4、Deborah Number 得博拉数 De,32,高分子流变学基础,黏弹性模型,33,高分子流变学基础,黏弹性模型,麦克斯韦模型,34,高分子流变学基础,高分子流体的黏弹行为,静态黏弹行为,35,高分子流变学基础,高分子流体的黏弹行为,蠕 变,36,高分子流变学基础,高分子流体的黏弹行为,高弹形变 由链段运动引起 的形变,特点： 形变小、模量大、可逆瞬时完成,蠕变过程包括三种分子运动,特点： 形变大、模量小、可逆、 完成需要时间（松弛过程）,37,高分子流变学基础,高分子流体的黏弹行为,1、普通弹性

7、形变,E1为普弹模量 D1为普弹柔量,38,高分子流变学基础,高分子流体的黏弹行为,2、高弹形变,39,高分子流变学基础,高分子流体的黏弹行为,3、粘性流动,40,高分子流变学基础,高分子流体的黏弹行为,41,高分子流变学基础,高分子流体的黏弹行为,应力松弛,42,高分子流变学基础,高分子流体的黏弹行为,对于线型高聚物 对于体型交联高聚物,43,高分子流变学基础,高分子流体的黏弹行为,外力作用 链段运动 构象改变 构象熵减小 沿外力方向伸展 不稳定状态 外力去除链段热运动回复,应力松弛的分子运动机理,应力松弛的分子运动机理,44,高分子流变学基础,高分子流体的黏弹行为,45,高分子流变学基础,

8、高分子流体的黏弹行为,46,高分子流变学基础,高分子流体的黏弹行为,线性粘弹性的定义Bolzmann叠加原理,正比性,应变与应力成正比,47,高分子流变学基础,高分子流体的黏弹行为,加和性,正比性 + 加和性 =,48,高分子流变学基础,高分子流体的黏弹行为,取决于材料性质，是材料内部结构的反映,49,高分子流变学基础,高分子流体的黏弹行为,J(t) = J0 + (t),50,高分子流变学基础,高分子流体的黏弹行为,51,高分子流变学基础,高分子流体的黏弹行为,52,高分子流变学基础,高分子流体的黏弹行为,53,高分子流变学基础,高分子流体的黏弹行为,54,高分子流变学基础,高分子流体的黏弹行为