等温流动的摩擦系数.ppt

1、流体动力学,流体动力学的研究意义,核反应堆的释热通常由流体带出堆外，而从堆内把热量输出的速率以及作用的堆芯和堆内构件上的作用力与系统的流动特性有很大关系。 确定各通道流量和主泵功率。 使堆芯内冷却剂的流量分布与释热分布相匹配，提高反应堆的输热效率。 合理地设计一回路管道和设备部件的尺寸，提高核电站的经济性。 配合传热计算，确定反应堆的自然循环能力。 两相流动时，研究流动的稳定性以寻求改善和消除流动不稳定性的方法。,主要内容,6.1 单相流的压降 6.2 两相流的压降 6.3 流量计算 6.4 流量分配 6.5 流动不稳定性,6.1 单相流的压降,当冷却剂可认为是不可压缩的流体时,单相稳定流动系

2、统内任意给定的两个流通截面间的静压力变化可用动量守恒方程描述。 如图微分流体段的运动方程为： 在一维稳定流动情况下： 整理可得：,6.1 单相流的压降,为 段内流体的摩擦压降， 对（1）两边进行积分： 上式即为不可压缩流体在稳定流动时的动量守恒方程。它可简记为：,组成压降,提升压降 ：不同高度处的流体由于位能不同而引起的静压变化。 加速压降 ：由于流通截面或流体密度发生变化时引起流速变化，从而使静压随之变化。 摩擦压降 ：流体流经等截面直通道时，粘性流体与通道壁面之间以及有相对运动的流体之间发生摩擦引起的压力损失。 形阻压降 ：考虑流体流经有急剧变化的固体边界时通道中的局部阻力，由于涡流而产生

3、的压力损失。 考虑形阻压降后：,单相流压降组成及产生原因,其中提升压降和加速压降是由于静压能、动能、位能间转换所产生的，过程可逆。摩擦压降和形阻压降都是流体的机械能转化成热能的一种不可逆过程。 等温压降和非等温压降：流体与通道壁之间没有热交换时的压降称为等温压降，流体被加热或冷却时的压降称为非等温压降。 为计算方便，加速压降可分成由通道截面发生变化引起流速变化的加速压降 和流体密度变化引起流速变化的加速压降 两部分。 在通道截面大小或形状突然发生变化的局部区段，流程很短,可以忽略提升压降、摩擦压降及流体密度变化引起的压降,此时其压降可表示为:,基本概念,等截面直通道的流动压降,提升压降 加速压

4、降 摩擦压降,提升压降,提升压降只有在所给定的两个截面的位置之间存在一定的垂直高度差时才明显，水平通道中没有提升压降。 如果通道轴线与水平面间的夹角为 ，提升压降可写成： 如果流体是液体，且截面1与截面2之间流体温差不大，可取密度为两截面间密度算术平均值。 如果流体是气体，可看做理想气体，则满足理想气体状态方程式 ，式中P、T都取截面1和截面2处的相应算术平均值。因为 待求量，所以计算过程中需要迭代。由于在一般状态下气体的密度很小，所产生的提升压降与总压降相比不大，往往可以忽略不计。,加速压降,等截面直通道情况下只考虑流体密度变化所引起的加速压降，且 为常数。此时加速压降为 如果液体冷却剂只有

5、温度变化而不发生沸腾，则密度变化很小，于是等截面直通道流动的加速压降可以略去。,摩擦压降,无论是单相或两相，是等温或非等温，摩擦压降都普遍采用达西(Darcy)公式进行计算，即： 实验证明：摩擦系数 取决于流体的流动性质(层流或湍流)、流动状态(速度分布己稳定的定型流或速度分布不稳定例如通道进口区流动的未定型流)、受热条件(等温与非等温)、通道的几何形状以及表面粗糙度等因素。 下面介绍各种情况下摩擦系数的计算方法。,1等温流动的摩擦系数,圆形通道 流态判据：雷诺数 对于圆形通道或非圆形通道，一般认为： 流体在圆形通道内作定型层流时，摩擦系数可用下式计算： 在湍流区，摩擦系数是雷诺数和表面相对粗

6、糙度的函数。在 的整个湍流区，对于光滑的或表面粗糙的圆形通道，摩擦系数可用科理布罗克(Colebrook)经验公式计算： 相对粗糙度指通道内表面突起的高度和通道直径D之比：/D,按上述两个公式的计算结果可得莫迪(LFMoody)摩擦系数曲线图。 由图6.2可见，在层流区， 值与管道内表面的粗糙度无关，仅是雷诺数的函数。实验数据和解析法导出的结果完全一致。,1等温流动的摩擦系数,1）在湍流区，对光滑管， 也可采用下面表示的一般式进行计算 式中C和N均为无因次实验常数，其值如下表所示： 2）在湍流区的粗糙管情况下，可应用下述经验关系式：,1等温流动的摩擦系数,非圆形通道 a) 在层流区，非圆形通道

7、的摩擦系数和圆形通道类似，可表示成: 式中C为与通道截面几何形状有关的常数，其值见下表：,1等温流动的摩擦系数,b) 在湍流区，以非圆形通道的当量直径代替圆形通道的直径，这样就可以应用圆形通道的公式计算非圆形通道的摩擦系数。或者直接由莫迪曲线查得 值。 冷却剂沿棒状燃料组件的棒束通道纵向流动时，摩擦系数不仅与雷诺数和栅格排列形式有关，而且与比值 (P为栅距，d为棒径)有关。设棒束的摩擦系数为 ，则 式中 由前面按圆形通道公式计算的摩擦系数 实验常数。 对于板状燃料元件则采用当量直径替代圆形通道的直径，然后用圆形通道公式计算摩擦系数。,1等温流动的摩擦系数,1等温流动的摩擦系数,对于气体冷却的带

8、有肋片或绕丝的燃料元件，摩擦系数: 式中：Lr在通道截面上棒和绕丝的湿周长，m; Lt在通道截面上总的湿周长（包括盒壁），m; Re修正雷诺数； 其中 绕丝的直径，m； 绕丝的纵向螺距，m。 （1）-（3）适用范围：,2加热或冷却下流动的摩擦系数,流体在流动过程中存在热交换，流体的温度不仅沿截面要发生变化，沿通道长度方向也要改变。因此，流体的粘度、速度等物理参量也将出现很大的变化，摩擦系数也就与等温流动时有所不同。 在这种情况下，可先按流体的主流平均温度算出流体的各个物性参数，再计算等温流动的摩擦系数f，然后再作适当修正以求得加热或冷却下流动的摩擦系数fn。 流体的主流平均温度可取为流体进出口

9、主流温度的算术平均值。 对于湍流情况下的加热或冷却下的流动摩擦系数可采用WAPDTH326的方法计算(注意适用范围) f等温下摩擦系数； C1,C2实验常数，C1=1.05，C2=0.011； 计算压降时使用的膜温压，其值为 和 中取最小， 壁温与主流体温度之差， 欠热沸腾时的膜温压，,2加热或冷却下流动的摩擦系数,适用范围：p13.02MPa,入口温度Tin=205-330;G=0.94*103-6.8*103/(s);平均热流密度q=0-3.6*106W/m2。可用于圆形及矩形通道，也可用于计算欠热沸腾区的摩擦压降。 当气体在通道内作定型湍流时，泰勒推荐用公式计算摩擦系数： 由于液态金属热

10、导率高，粘度低，因此当液态金属在通道内作加热或冷却流动时，边界层内的流体温度与主流温度相差很少可按等温流动情况计算摩擦系数。,单相流的局部压降,通道截面突然发生变化或流动方向发生改变，都会引起局部压降，如堆芯上下栅格板以及燃料组件定位格架等处。 所产生的局部压降不仅与雷诺数、表面粗糙度等因素有关，更主要的是取决于局部区段的几何形状变化。因此，局部压降一般必须通过实验确定。 1.截面突然扩大 如图，如果略去截面1和2之间的高度变化及沿程摩擦阻力，则可得： 通道截面变化，使流体速度发生变化，但流体密度 不变，因此： 实验证明，当通道截面积从A1扩大到A2的瞬间，流体作用在扩大了的面积A2上的压力仍

11、然是 。所以对于截面1和2之间流体沿流动方向的动量方程为：,根据连续性方程： 得： 所以截面突然扩大的形阻压降为 截面突然扩大的局部压降： 2截面突然缩小 由图可见，流体在紧接缩口后，流线的断面先收缩形成一个面积为A0 的所谓缩脉断面(截面0处)，然后再扩大到面积A2 。在大通道的末端和缩颈处都有涡流产生。因此截面突然缩小的形阻压降是流体从截面A1逐渐收缩成A0 然后再扩大到A2 时所产生的。如果以 表示截面突然缩小的形阻压降，则可得截面1和2之间的动量守恒方程： 经处理后可得表达式： 截面突然缩小的局部压降：,形阻系数,3弯管、接管和阀门 当流体流过通道中各种形状的弯管、接管、阀门时也将引起

12、压力损失。由于造成局部压降的流体力学性质是一样的，通常把形阻压降用流体动能变化若干倍来表示，即 形阻系数 由实验测定，其值可在相关手册上查到。 4燃料组件的定位格架 实验证明，定位格架的形阻系数主要与下面三个因素有关：1)定位格架处的流通面积与通道流通面积之比c ；2)雷诺数Re；3)定位格架的结构。计算定位格架形阻压降广泛应用的是雷米(Rehme)推荐的关系式：,62 两相流的压降,沸水堆正常运行时，堆芯内的冷却剂是含汽的。压水堆正常运行时堆的出口是不含汽的，但堆芯内最热通道却允许饱和沸腾，其含汽量可达8。尤其在事故情况下，堆芯内冷却剂不仅可能含汽，而且可能变为过热蒸汽。因而需要研究在各种不

13、同含汽量下的两相流压降问题。 在分析沸腾通道的压降问题时，必须把通道长度L分为下列几个区；1)非沸腾区 ；2)欠热沸腾区 ；3)饱和沸腾区 。 计算两相流压降目前广泛应用的有两种物理模型：均匀流模型和分离流模型。 均匀流模型把两相流看作是汽相和液相均匀混合的，并具有从每一相物性导出其平均物性的假想单相流，这时汽相和液相的流速相等(滑速比S1)。这种模型较适用于泡状流和雾状流，特别是对流速大，压力高的情况更为准确。 分离流模型假定汽相、液相完全分开，每相均以各自的平均流速沿通道的不同部分流动，这种模型较适用于环状流。 两种模型都假定液相和汽相处于热力学平衡状态。当两相平均流速相等时分离流模型和均

14、匀流模型就不存在这种差别了。,两相等截面直通道的流动压降,提升压降 加速压降 摩擦压降,提升压降,在欠热沸腾起始点A到汽泡脱离壁面点B这个深度欠热沸腾区内，因为主流体内基本上没有汽泡，在这种情况下的提升压降可按单相流计算。 在轻度欠热区及饱和沸腾区，应考虑汽泡对流体密度的影响，而且往往是坐标z的非线性函数，因此这部分的提升压降可写成： 如果采用均匀流模型，即认为流体的汽相和液相是均匀混合的，则 整理得： 按第五章介绍的计算的公式求出，代入上式作数值积分，即求得轻度欠热沸腾区和饱和沸腾区的提升压降 对于轻水堆堆芯，用均匀流模型计算提升压降的误差不大。,加速压降,在加热通道的沸腾段内，汽、液混合物

15、的密度变化所引起的加速压降 ，如果采用均匀流模型，则只要按 分别算出截面1和2处的两相流混合物密度，然后代入 即可求得加速压降 。 如果采用分离流模型，则可由下述动量守恒关系式求得: 根据： 可得：,摩擦压降,在加热通道的高度和质量流量相同的情况下，由于沸腾生成汽泡及流动加速，两相流摩擦压降比单相流的大。下面介绍几种常用计算方法。 1欠热沸腾区的摩擦压降 明德莱尔等人提出摩擦压降用达西公式 但其中f采用欠热沸腾的摩擦系数 ： 其中 和,2饱和沸腾区的摩擦压降 在高的空泡份额下摩擦压降和流型有关。巴罗克齐(Baroczy)提出计算两相摩擦压降的通用经验公式，它是在总混合物流量下算出液相流的压降，

16、再乘以两相摩擦压降倍率，来确定两相摩擦所造成的压力损失，即： 这个关系式考虑了质量流速的影响，还可以应用到蒸汽和水以外的混合物。把两相摩擦压降倍率 作为物性参数 的函数，以含汽量 作为参量，画出曲线。图6.7示出质量流速 的 。对于其他质量流量，在图68中给出了修正因子，用它来乘以由图6.7查得的 。如果质量流速G不等于图67及 68所给出的数值 ，则可按线性内插求得。,局部压降,在流动条件相同情况下两相流的局部压降也比单相流大。 处理两相流局部压降也只能采用经验或半经验的方法。 这里只讨论几何形状简单的截面突然扩大、截面突然缩小及孔板等两相流局部压降。讨论中假设流体流动是一维的；通道截面变化

17、段的流程很短，所以认为流动是绝热的，含汽量是常数；局部压降与总压力相比很小，因此 和 是常数。 1截面突然扩大 考察通过截面突然扩大的两相流(见图63)，与单相流类似，假定在截面扩大后的瞬间，在面积 上的压力仍为 ，于是流体在截面扩大前后的动量平衡关系为： 根据连续性方程：,按前面 、 、 是常数的假设，可得方程： 整理后得：,2截面突然缩小 两相流通过突然缩口时，情况比较复杂。在缩断面之前，流体由于流动截面收缩而加速运动，而汽相比液相更容易加速，使缩脉断面处空泡份额明显降低，但过了缩脉断面后，液体和壁面之间的剪切力及液相和汽相之间的剪切力作用使流动重新稳定下来，从而使 与 的值基本相同，即可认为 。此外哈桑(Husain)和韦斯曼(weisman) 认为截面突缩时的压力损失可用均匀流模型近似计算，而两相混合物密度为： 。 因在远离临界压力的情况下， 值很小，可忽略不计。此外，根据两相流动实验测得方程 中 ，注意到 ，截面突然缩小处的两相流压降为： 因为 ，所以上式右边为正值， ，而且对于相同的质量流星和相同的 、 以及对于反应堆运行中碰到的大多数 和 值，两相流在突缩处的压力损失要比单相流大；而且空泡份额越大，缩口处的压力损失也越大。,3.弯管、接