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文档简介

1、一个数学学习研究的范例,追溯、变式、引申,南昌市教育科学研究所 万智儒,问题1：图（1）、图（2）、图（3）、图（4）、图（5）分别是正三边形、正四边形、正五边形、正六边形正边形，被直线l截去一个角后的图形. ；试完成后面的问题。,（1）图（1）中，,?,（2）图（2）中，,?,（3）图（3）中，,?,（4）图（4）中，,?,（5）图（5）中，,?,请反思一下上面求解的路径,一条路径是通过三角形的内角和与三角形的外角与内角的关系来解决问题,另一条路径是通过多边形的内角和减去多余的角来解决问题,问题2：用直线l截去正n边形,中的,l交,于点A，l交,于点B,（1）画出不同截法的示意图,（2）求出

2、相应的,?,（这里是仿问题1中提出的相似问题。）,请反思一下问题2提出的思考的方向与问题1的方向有什么变化？,问题1是在设置好的情景中按要求解决问题，我们学会用不同的方式来解决（一题多解）,问题2的提出，是研究问题的视角变化，问题1设置的情景是一个多边形被截去了一个角，但是这个角是怎样截去的呢？我们要学会提出问题（一题多变）,问题3：图（9）、（10）、（11）、（12）分别是直线l截去正n边形,中的,；,；,；,；,请回答下面的问题,（1）图（9）中，,?,（2）图（10）中，,?,（3）图（11）中，,?,（4）图（12）中，若有,求k的值（用含n的代数式表示）； 请你写出图中关于平行的一个正确结论,请思考问题3是如何在前面两个问题的基础上进行的变化,感悟： 追溯、变式、引申是数学学习的一

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