FIR数字滤波器的结构.ppt

1、第5章数字滤波器的构成、5.1数字滤波器的构成、相反，数字网络的信号流图表示了数字滤波器在差分方程式中的基本动作：加法、乘法、延迟。 为了简单起见，通常用信号流图表示其运算结构。 关于加法、乘法、延迟三个基本运算。return、仅输出分支路径的节点称为输入节点或源点仅输入分支路径的节点称为输出节点或阱点同时具有输入分支路径和输出分支路径的节点称为混合节点。 路径是在源到阱点之间的沿箭头方向的连续分支路径，其中路径的增益是所述路径上的每一分支路径增益的乘积。 电路是从一个节点沿分支路径的箭头方向到达同一节点的闭合路径，代表系统中的反馈电路。 构成电路的所有分支增益的积通常称为电路增益。梅森(Ma

2、son )式、式中的Tk是从输入节点(源点)到输出节点(阱点)的第k条正向路径增益的流图的特征式，k是不接触第k条正向路径的特征式佟变因子，信号流图的倒置定理：单一输入、单一输出通过反转网络中所有分支路径的方向，调换其输入输出，得到的流程图与原来的流程图具有相同的系统函数。 信号流图的倒置作用：转换运算结构验证修正流程图的系统函数是否正确。 运算结构对滤波器的实现至关重要，特别是对于一些定点运算的处理机，结构差异影响系统的精度、误差、稳定性、经济性及运算速度等许多重要性能。 关于无限长单位冲激响应(I I R )数字滤波器和FIR数字滤波器，由于在结构上各有不同的特征，下面分别进行讨论。 二、

3、IIR数字滤波器的结构IIR数字滤波器的结构特点：存在反馈环、递归结构。 相同的系统函数有多种结构形式。 其主要结构是直接从(IIR DF的差分方程式得出的网络结构。 另外，图2的IIR数字滤波器的网络结构的缺点在于，需要2N个延迟器(z-1 )，其过多。 系数ai、bi的滤波性能控制不直接，很难控制极点、零点，一个ai、bi的变化影响系统零点和极点分布。 对词长的变化敏感(对ai、bi的精度有严格的要求)。 容易变得不稳定，次数越高，上述影响越大。 (2)直接型上面直接型结构中的两个部分可以分别看作两个独立的网络(H1(z )和H2(z ) )，两个部分连接起来构成总系统函数：系统函数的不变

4、性(系统是线性的)、和对应于两个延迟链的缺点：同直接型。 通常，实际上并不实现使用上述两个结构的高次系统，而是将高次变更为一系列不同组合的低次系统(1，2次)来实现。 (3)级联型(串联)一个n阶系统函数可以用其零、极表示，即由于将其分子、分母全部表示为因子形式是系数、全部实数、极、零点是实根或共轭复根，所以是、实根、复根的多个二次网络级联、级联结构的优点和缺点：优点：可以简化实现，通过在一个二次节变换系数来实现系统整体的极点，零点可以单独控制、调整、调整，可以单独调整第一对零点，调整、单独调整第一对极点各二次节零、极点的组合插入位置缺点：二级节水平控制困难，水平大容易引起溢出，水平小信噪比减

5、少。(4)并行型可以将系统函数展开为部分方程式之和，并以并行方式构成滤波器：将上述方程式中的共轭复数根对集成为二次实系数的部分方程式，上述方程式表示可以构成l个一次网络、m个二次网络和一个常数并行的滤波器H(z ) 极点位置可单独调整的运算速度快(可并行)的各次级网络的误差互不影响，总误差小，对词长的要求低。 缺点：不能直接调整零点。 因为多个二次节的零点不是整个系统函数的零点，所以如果需要正确的零点传递，级联类型是最佳的。 三、FIR DF网络结构形式、FIR DF特征：主要是非递归结构，没有反馈，但是频率采样结构等一些结构也包含反馈的递归部分。 其系统函数和差分方程一般为(1)直接型(卷积

6、型、横断型)卷积型：差分方程为信号卷积型横断型：差分方程为输入x(n )延迟链的横向结构。 从差分方程可以直接绘制对应的网络结构：图，直接型倒置：图，(2)需要控制级联型(串联型)滤波器的传输零点时，可以将系统函数分解为二次实系数因子的形式：可以由二次节级联构成，每个二次节控制一对零点图、(3)线性相位型FIR的一个重要特征为，可以设置具有严密的线性相位的滤波器并且此时满足偶对称或奇对称条件。 在偶对称的情况中，n是偶数，n是奇数，从等式2获得线性相位FIR滤波器的结构，并且如图所示。 优点：线相位型结构的乘法次数为(n偶数)(n奇数) (横断型结构乘法次数为：N次)，图n是偶数的线性相位FI

7、R滤波器结构，图n是奇数的线性相位FIR滤波器结构，(4)由于在频率采样型第2章中研究了有限的现在是长序列，所以可以将系统函数H(z )在单位圆上根据上一章的讨论，在以频率采样表达z函数的插值方案中，H(z )是级联的两个部分，其中第一部分(部分)是由节点延迟器组成的梳状滤波器，并且在单位圆上有等分的零点：其频率响应是梳状滤波器的频率响应， 这些并联谐振器的极点恰好抵消了梳状滤波器的零点，并使这个频率点的响应相等。 两个部分级联可以获得频率采样型的总结构，并可以获得频率采样型的结构。这种结构的最大特征是直接控制滤波器的响应，因为其系数H(k )是直接滤波器的响应。 两个主要缺点是所有系数的和都

8、是复杂的，校正的运算复杂。 所有谐振器的极点都在单位圆上，并且考虑系数量化的影响，有些极点不能与梳状滤波器的零点实际抵消，这使得系统的稳定性恶化。 为了克服这两个缺点，进行两点修正：1)将所有的零点和极点在半径圆上移动，在略小于1的同时，频率采样点也在该圆上移动，以解决系统的稳定性。 此时，2 )合并共轭根，将一对复合一次子网合并为一个实系数的二次子网。 同这些共轭根在圆周上是对称点一样，h(m )是实数，并且其DFT也是圆周共轭对称，使得第k和N-k谐振器可以被组合到一个辅助网络中，该辅助网络是有限q值谐振器，并且谐振频率是正整数。除了以上的共轭极之外，还有实数极，分为两种情况：偶数时，有两个实数极，对应H(0)和H(N/2 )，有两个一次网