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文档简介

1、7.5 三角形的内角和(1),兴化市大邹初级中学 唐江峰,情境导入,三角形蓝和三角形红见面了，蓝炫耀的说：“我的面积比你大，所以我的内角和也比你大！” 红不服气的说：“那可不好说噢，你自己量量看！” 蓝用量角器量了量自己和红，就不再说话了！,同学们，你们知道其中的道理吗？,三角形三个内角的和等于180,与,你有什么方法可以验证呢?,方法一:度量法.,方法二:剪拼法.,与,与,你还有其他方法说明三角形3个内角的和等于1800”吗?,1,2,a,b,A,B,如图,3根木条相交得1、2.若ab,则1+2= .理由: .,两直线平行,同旁内角互补,180,C,把木条a绕点A转动,使它与木条b相交于点C

2、. 根据图形,你能说明三角形3个内角的和等于1800”的理由吗？,(,2,(,4,(,3,a,解：过点A作c/b. 所以3=4（两直线平 行，内错角相等） 1+（2+3）=180（两直 线平 行，同旁内角互补） 所以1+2+4=180 即ABC的三个内角的和等 于180.,例题,如图，AC、BD相交于点O，A与B的和等于C与D的和吗？为什么？,解： A+ B= C+D. 在AOB中， A+B+AOB=180，即 A+B=180AOB. 在COD中， C+D+COD=180 ，即 C+D=180COD. 因为AOB与COD是对顶角， 所以AOB= COD， 所以A+B= C+D,27,29,59

3、,2、在直角三角形ABC中，C=90，A与B的和为多少度?,结论：,直角三角形的两个锐角互余.,试一试,CBD,(1)度量A、C和CBD的度数.你有什么发现？,因为A+C+CBA=_, CBD+ CBA=_, 所以A+C_ CBD.,180,180,=,(2) 你能用所学的知识加以说明吗?,图中的CBD称为ABC的一个外角.,三角形的外角,三角形的一边与另一边的延长线所组成的角，叫做三角形的外角 .,你知道吗？,结论：,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.,看一看,如图,画ABC的边AB的 延长线,得到1.,),1,1称为ABC的一个外角.,找找看 图中哪些角是ABC的外角？,),1.求图中x和y的值.,x=47,x=50 , y=140,(2)直角三角形的外角可能是锐角吗？ 为什么？,2.(1)在一个三角形的3个内角中，最多能有几个直角？最多能有几个钝角呢？为什么？,3、如图，AD是ABC的角平分线，E是BC延长线上一点，EAC=B, ADE与DAE相等吗？,解：ADE与DAE相等. 因为 DAE= DAC+ EAC, ADE是ABD的一个外角, 所以ADE=B+ BAD 因为 AD是ABC的角平分线 所以BAD= DAC, 又因为EAC= B, 所以ADE= DAE.,本节课你有什么收获？,布置作

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