第七章抽样估计案例.ppt

1、第四章抽样报价，抽样报价，问题提出：现在10000箱火柴.想知道每箱火柴棒的根数.现在10000根螺丝.其中有良品，有次品.想知道合格率.在日常生活中人们也一样抽样厨师做饭买米医生就诊产品的质量检查消费者的消费需求和兴趣特别是对社会热点问题的舆论调查。 Research and Development，RAND对朝鲜战争的预测、统一推定(推定)的过程、全面调查的界限、破坏性调查、不适合全面调查的这个部分单位进行观察或调查，关于部分单位的观察或调查结果的相关指标用这个指标来推断整个数字的特征.从10000个螺丝中抽出100个、30个或50个，进行检查，合格率为95% .而且，这个95%表示100

2、00个螺丝整体的合格率.在实际生活中人们也是这样做的.而且用这个部分单位的指标表示整体的指标，准确性怎么样？ 用这部分单位的指标来表示整体指标，有多大信心，抽样估计按照随机原则从所有研究对象中抽取一部分单位进行观察，根据样本的实际数据进行对整体数量特征有一定可靠性的估计和判断。 采样估计的特征：作为部分估计整体的识别方法之一的采样估计是基于随机采样建立采样估计运用概率估计的方法。 可以预先校正和控制采样估计的误差，并且残奥仪估计残奥仪估计基于得到的样本观察资料来估计所研究的现象的总体水平、结构、规模等数量特征。 假设检验假设检验是一种采用样品的实际资料，检验事先对整体的某个数量特征进行的假设是

3、否可靠的统一修正分析方法。抽样估计的内容、第七章抽样估计、一、基本内容第一节抽样估计中一些基本概念第二节抽样平均的分布规则第三节抽样估计、二、学习目的和要求通过本章教学，使学生们明确抽样调查的概念和基本原理，掌握概率基础的基本运算， 熟练进行简单的随机抽样和类型抽样，理解等距抽样三、学习重点和难点本章学习重点是样本平均数的分布。 难点在于抽样估计。 四、课时4-6点，第一节抽样估计中的几个基本概念，一、整体、样本、抽样框二、随机抽样和随机样本三、抽样方法四、抽样组织方式五、整体指标和样本指标六、常用整体指标和样本指标七、样本提取的各单位称为样本单位。 样本中包括的样本单位的数目被称为样本容量。

4、 样本单位数超过30个的样本称为大样本，30个以下的样本称为小样本。1、整体和样本、样本框、样本框也称为样本范围，是指一次直接采样时的整体的所有元素的列表。 建立采样框是实施采样的基础采样框的主要形式有3种：名册采样框3360在地理位置将全部整体单位分为小区域，对小区域进行采样单位调度采样框3360将整体单位分为时间段，在一定时间段进行采样采样单位(采样单位)是一个直接采样点的采样单位可以与构成整体的元素相同，也可以不同。一次抽取100名学生，一次抽取4个班级，以4个班级的所有学生为样本。 对于单级采样，采样单位为整体单位。 例如，在某城市调查居民家庭，在市级别一步一步抽取居民家庭，居民家庭是

5、整体单位，也是抽样单位。 在多级采样中，采样单位和整体单位不一定是相同的单位。 例如，上述居民家庭调查，市一级先提取町内事务所，然后由町委会提取居民家庭，在这种情况下，第一步的提取单位是町内事务所，第二部分的提取单位是居委会，他们都不是收集到的资料的负责人，所以不是整体单位。 只有第三步的居民可以视为采样单位，也是整体单位。二、随机抽样和随机抽样、随机抽样以随机原则从调查对象中抽取部分单位作为抽样观察，根据抽样数据推断调查对象的整体特征(机会均等)。 所谓这样提取的样本称为随机样本、三、采样方法、重复采样，是指一次随机提取一个单位进行观察之后运行，提取另一个之后运行，连续随机提取n次，构成容量

6、为n的样本由于此时得到的样本的性质接近于重复采样的随机样本，所以在实际工作中经常采用不重复的采样之后，我们主要针对重复采样介绍采样理论的内容，四、采样组织方式、(一)简单拉(也称为纯随机采样)适用条件：适用于整体单位数少、范围窄的情况。 (2)分层抽样分层抽样将整体的各单位按主要标志分类，之后从各类中以随机原则提取样本。 (也称为类型采样或分类采样)、(3)等间距采样等间距采样是用某标志排列整体，以一定的顺序和间隔来抽出采样单位的采样组织形式。 (4)整个组的采样整个组的采样将整个单位分为几个部分，按照随机原则从其中提取部分组，提取组中的所有单位来构成样本。 (5)将多阶段采样提取样本单位分为

7、n阶段进行，即，从整体提取1阶段单位，然后从提取中的1阶段单位提取2阶段单位，从而提取最终单位。 总体规模特别大，或者适用于总体分布的范围特别广。 (6)PPS采样概率与元素规模的大小成比例的采样(PPS采样)，设想从全市100家企业、合订20万名员工中抽出1000名员工进行调查。 我们采用多段抽样的方法，首先从100家企业中随机抽取20家，然后从这20家企业中分别抽取了50名员工(50X20=1000 )的组成样本。 需要注意的是，这100家企业的规模不同。 最大的企业达到16000名员工，最小的企业只有200名员工。、五、总体指示符和样本指示符、由总体和总体计算的总体校正指示符也被称为总体

8、指示符，也被称为总体指示符或总体残奥表(总体指示符数值是唯一的)，为研究问题，经常使用样本指示符或样本总校正量(样本指示符数值不是唯一的) 、随机性、确定性、成数的平均数、成数的方差、七、采样误差、(一)采样实际误差是指在一次采样中由随机要素产生的采样指标与整体指标之间的方差。 (2)所谓采样平均误差是指样本平均数(或样本数)的标准差，反映了采样结果的样本指标值与整体指标的平均方差。 (3)采样极限误差是指样本指标和整体指标之间的可能误差范围。 第二节采样平均分布规则、第一节采样平均分布、第二节采样平均分布、采样平均误差校正公式、第一节采样平均分布、(第一)重复采样分布的采样平均分布等于总体平

9、均(总体平均由总体中所有采样平均的可能值和对应的概率组成)。 样本平均标准偏差是总体标准偏差除以样本容量n的平方根，总共有3个总体单位a、b、c，某个标志用x表示，其标志值被分成2、4、6。 目前，通过重复采样的方法从3个中随机提取2个构成样本。样本平均值、样本平均值的平均方差、(2)重叠样本分布、样本平均值的平均方差、在不重叠样本条件下，样本平均值等于总体平均值的样本平均值的标准偏差等于重复样本的样本标准偏差乘以校正因子，并且可以以任何方式来确定总体分布。 当采样容量n无限增加时，采样平均值的分布呈现正态分布，其中采样平均值等于总平均值的采样平均值的标准偏差等于总标准偏差除以采样容量n的平方

10、根。 也就是说，由于样本平均标准偏差，2和样本平均误差反映了样本平均和总平均误差的程度。 因此，采样平均值的标准偏差也称为采样平均误差或采样标准误差。 修正公式： (1)针对平均样本平均误差的修正公式、重复样本、不重复样本、(2)样本平均误差的修正公式、重复样本、不重复样本、公式中的整体方差，使用样本方差来代替整体方差进行同种调查的方差(当前或过去、整体或样本) 在可选择一些方差的情况下，最大的方差意味着成分数相对于成分数，最大的方差意味着成分数最接近0.5，最保守的估计取P0.5来进行校正。 例：从10000盒火柴中，随机抽取50盒，样品平均49根，样品平均方差2根从修正的一批灯泡中，随机抽

11、取200个，平均寿命4800小时，样品标准偏差300小时，求其样品平均误差，求一批罐头的求出过去几次相同调查得到的合格率的99%、98%，求出合格率的样品平均误差，知道如何解决一个水库里有多少条鱼吗？原始林木材的储蓄量是多少？一批灯的平均寿命是多少？ 一批产品的合格率是多少？ 我怎么才能知道这些问题的答案呢？ 你不能把水库里的水抽出来称鱼的重量。 不能砍伐森林来测量木材的量。 用完灯泡也无法修正其平均寿命。 此外，检查所有产品后才能知道其合格率。 第三节采样估计、1、点估计2、区间估计3、样本容量确定、以及采样估计使用样本整合校正量来估计整体未知残奥参数。 例如，估计总体平均值、总体方差等。另

12、一方面，点估计点估计主要有矩估计法和最大似然估计法。 矩估计方法是用于估计整体矩的样本矩估计方法的最大似然估计方法，其中，当总体残奥参数取上述不同的数值时，认为要估计的总体残奥参数是可以取不同数值的变量，并且生成了我们当前所获得的样本观测值的不同概率极为可能的推定法是，一个同学和熟练的射击选手一起进行射击练习，法令响起后，两人同时进行射击，结果一个人打了10次。 十环是谁打的？ 为什么能那样估计呢？ 样本平均值是所谓样本平均值的随机变量，由于在数学上优选等于整体的估计残奥参数、即整体的平均值，所以将其称为无偏差的估计量.例如，在前面的例子中进行了验证. 样本平均值的平均值(数学期望值)必定等于

13、整体平均值.这个性质在数学统一校正中是不偏不倚的.具有这个性质的估计量被称为不偏不倚的估计量.样本的数量也是不偏不倚的估计量.估计量的优良性标准(不偏不倚)，不偏不倚：估计量的数学例如，样本平均值是总体平均值的无偏差估计。 将无偏估计量、方差的大小、估计量的优良性基准(有效性)、有效性：方差小的无偏估计量称为更有效的估计量。 例如，相对于其他估计，样本平均值是更有效的估计，并且随着估计的优良标准(一致性)、一致性：样本容量的变大，估计越来越接近整个估计的残奥参数，并且不能说明采样误差的大小的估计结果的把握程度、二、区间估计、区间估计区间估计不是表示估计的整体残奥仪表的正确数值，而是表示其可能的

14、范围。 该估计方法可以不仅考虑采样值，而且考虑采样误差的大小来说明估计结果的把握程度。 在进行区间估计时，需要考虑估计的准确性和可靠性要求这两个因素。 准确性是指必须将估计误差控制在一定范围内。 允许误差的最大值可以用极限误差反映。 极限误差越小，估计的精度越高，极限误差越大，估计的精度越低。 可靠性是结果正确的概率保证，可以用可靠度反映。 区间估计中的精度要求和可靠性要求经常矛盾。 (1)采样界限误差在采样估计时，应根据研究对象的变异程度和分析目的的要求确定可接受的误差范围，将该可接受的最大误差范围称为采样界限误差。 x、p分别表示采样平均数界限误差和采样成分界限误差。 其中，所述区间是被称

15、为平均数的估计区间或被称为平均数的置信区间。 区间是被称为成数的估计区间或者被称为成数的置信区间。 采样界限误差的概率度基于概率估计的要求，采样界限误差通常需要以采样平均误差或基准单位进行测量。 边界误差或各自除以或的相对数目t指示误差范围为采样平均误差的t倍。 t是将测定推定可靠度的一个残奥仪表称为采样误差的概率度。(3)区间估计式中，总体平均在某个区间内的样本、总体残奥仪表的区间估计(采样误差范围的概率保证度)，在确定了允许采样误差范围之后，从主观愿望来说，采样调查的结果，样本指标的估计值在允许误差范围内，这是实际由于采样指标值随样本的变动而变动，本身是随机变量，所以采样指标和整体指标的误差仍然是随机变量，误差不超出一定范围是必然的，只提供一定程度的概率保证。 采样估计可靠度是表示采样指标与整体指标的误差不超过一定范围的概率保证的程度。 整体残奥仪表区间的基本特征：在给出的概率保证程度的要求下，利用实