第四章-距离测量与直线定线1.ppt

1、,第四章距离测量 与直线定向,第一节 卷尺丈量,一、丈量工具,钢尺 规格:尺宽1015mm，长度有20m、30m、50m等。 分划：基本分划为厘米，每厘米及每分米处有注字，全长都刻有毫米分划。 分类：刻线尺，端点尺。（按尺的零点刻划位置）,一、丈量工具,2.皮尺 规格:用麻线或加入金属丝织成的带状尺，长度有20m、30m、 50m等。 分划：基本分划为厘米，每十厘米及整米处刻有注字。 分类：按尺的零点刻划位置，一般都为端点尺。,3.花杆、测钎和垂球,二、直线定线,将所量尺段标定在待测二点间一条直线上的工作称为直线定线。,目视定线一般量距用目视定线。,（2）经纬仪定线精密量距应用经纬仪定线。,三

2、、钢尺量距的一般方法,1平坦地面上的量距方法,式中 n整尺段数； l钢尺长度（m）； q不足一整尺的余长（m）。,钢尺量距时，一般还应由B点量至A点进行返测。,返测时应重新进行定线。,取往、返测距离的平均值作为直线AB最终的水平距离。,量距精度通常用相对误差K来衡量，相对误差K应化为分子为的分数形式。,相对误差分母愈大,则K值愈小，精度愈高；反之，精度愈低。,在平坦地区，钢尺量距一般方法的相对误差一般不应大于1/3 000；在量距较困难的地区，其相对误差也不应大于1/1 000。,例4-1 用30m长的钢尺往返丈量A、B两点间的水平距离，丈量结果分别为：往测4个整尺段，余长为9.98m；返测4

3、个整尺段，余长为10.02m。计算A、B两点间的水平距离DAB及其相对误差K。,解：,2倾斜地面上的量距方法,（1）平量法,（2）斜量法,四、钢尺量距的精密方法（1/10000）,1钢尺检定,钢尺由于材料原因、刻划误差、长期使用的变形以及丈量时温度和拉力不同的影响，其实际长度往往不等于尺上所标注的长度即名义长度，因此，量距前应对钢尺进行检定。,四、钢尺量距精密方法（1/10000）,2、经纬仪定线,将经纬仪安置于A点，瞄准B点，然后在AB的视线上用钢尺量距，依次定出比钢尺一整尺略短的尺段端点1，2，。在各尺段端点打入木桩，桩顶高出地面5cm10cm，在每个桩顶刻划十字线，其中一条在AB方向上，

4、另一条垂直AB方向，以其交点作为钢尺读数的依据。,3、量距 量距是用经过检定的钢尺，两人拉尺，两人读数，一人记录及观测温度。 量距时由后尺手用弹簧秤控制施加于钢尺的拉力(30 m钢尺，标准拉力为100 N)。前、后读数员应同时在钢尺上读数，估读到0.5mm。每尺段要移动钢尺三次不同位置，三次丈量结果的互差不应超过2mm，取三段丈量结果的平均值作为尺段的最后结果。 随之进行返测，如要进行温度和倾斜改正，还要观测现场温度和各桩顶高差。,经过检定的钢尺长度可用尺长方程示：,温度为t时的钢尺实际长度； 钢尺的名义长度； 尺长改正值，即温度在 时钢尺全长改正数； 钢尺膨胀系数，一般取=1.25 钢尺检定

5、时的温度； 量距时的温度。,五、 尺长方程,六、钢尺量距成果整理,精密量距结果应进行以下三项改正,1、尺长改正,2、温度改正, 全长改正数, 名义长度, 任一尺段, 钢尺膨胀系数 t 丈量时温度 t0 标准温度,当为斜距时应换算成平距d，则倾斜改正值为：,将上式 项展开成级数：,取第一项,3.倾斜改正,每一尺段改正后的水平距离为：,例题：用尺长方程为 的钢尺实测AB尺段，长度l=29.896m,A、B两点间高差h=0.272m,测量时的温度t=25.8C,试求AB尺段的水平距离。,解：1）尺长改正,3）倾斜改正,4）A-B尺段水平距离,2）温度改正,例题：用尺长方程为 的钢尺,测量时的温度t=

6、25C,往测段距离为165.453m，反测得165.492m，两点间高差h=0.225m,试求是否满足精度要求，实际水平距离？,解：,七、钢尺量距的误差分析及注意事项,影响钢尺量距精度的因素很多，主要有定线误差、尺长误差、温度测定误差、钢尺倾斜误差、拉力不均误差、钢尺对准误差、读数误差等。现择其主要者讨论如下。,（1）尺长误差 钢尺名义长度与实际长度之差产生的尺长误差对量距的影响，是随着距离的增加而增加的。在高精度量距时应加尺长改正，并要求钢尺检定误差1mm。,（2）温度误差 钢尺的长度随温度而变化，当丈量时温度和标准温度不一致时，将产生温度误差。一般量距时，当温度变化小于10时，可以不加改正

7、，但精密量距时，必须加温度改正。所以量距宜在阴天进行，最好用半导体温度计测量钢尺的自身温度。,（3）定线误差 在量距时由于钢尺没有准确地安放在待量距的直线方向上，所量的是折线而不是直线，造成量距结果偏大，如图4-4所示。,七、钢尺量距的误差分析及注意事项,一般丈量时，要求花杆定线偏差不大于0.1m，仪器定线偏差不大于57cm。,七、钢尺量距的误差分析及注意事项,（4）尺子倾斜和垂曲误差 钢尺量距时若钢尺不水平，或钢尺测量距离时两端高差测定有误差，对测量会产生误差，使距离测量值偏大。因此，丈量时，必须注意尺子水平，整尺段悬空时，中间应有人托一下尺子。在精密量距时，可用普通水准仪测定高差即可。,（

8、5）拉力不均误差 在一般丈量中，只要保持拉力均匀即可，而在精密量距时应使用弹簧秤控制拉力，使钢尺在丈量时所受拉力与检定时拉力相同。,（6）钢尺对准及读数误差 在量距时，由于钢尺对点误差、测钎安置误差及读数误差都会使量距产生误差。这些误差是偶然误差，所以量距时，应仔细认真。并采用多次丈量取平均值的方法，以提高量距精度。此外，钢尺基本分划为1mm，一般读数也到毫米，若不仔细会产生较大误差，所以测量时要认真仔细。,视距测量,视距测量,视距测量是利用望远镜内的视距装置配合视距尺，根据几何光学和三角测量原理，同时测定距离和高差的方法。最简单的视距装置是测量仪器(如经纬仪、水准仪)的望远镜十字丝分划板上刻

9、制上、下对称的两条短线，称视距丝。如图4-5。视距测量中的视距尺可用普通水准尺，也可用专用视距尺。,视距测量精度一般为1/2001/300，精密视距测量可达1/2000。由于视距测量用一台经纬仪即可同时完成两点间平距和高差的测量，操作简便，所以当地形起伏较大时，常用于碎部测量和图根的加密。,视距测量原理,1.视线水平时,视距尺,焦距,物镜,调焦透镜,焦距,待测距离D为： 从凸透镜L1成像原理可得：,视距测量原理,1.视线水平时,D=D+f1+,D=Kl+c,令f1/p=K ,f1+C则,式中：K视距乘常数；c视距加常数；l尺间隔（N-M）。 在仪器设计时，选择适当参数，可使K=100，c值很小

10、，可忽略不计，所以视线水平时视距测量公式为：D=Kl=100l,视距测量原理,1.视线水平时,视线水平时，高差由图4-7可得：,h=i-s,式中：i仪器高 s中丝读数。,视距测量原理,2.视线倾斜时,视距测量原理,2.视线倾斜时,A、B两点水平距离为：,D=Dcos=Klcos2,视距测量原理,2.视线倾斜时,A、B两点高差为：,在实际工作中，可以使中丝读数等于仪器高i,则上式可简化为:,h=Dtg+i-s,或,（此时的中丝高称为便利高）,视距测量的观测与计算,1视距测量的施测 （1）在A点安置经纬仪，量取仪器高i，在B点竖立视距尺。 （2）盘左（或盘右）位置，转动照准部瞄准B点视距尺，分别读取上、下、中三丝读数，并算出尺间隔l。 （3）转动竖盘指标水准管微动螺旋，使竖盘指标水准管气泡居中，读取竖盘读数，并计算垂直角。 （4）根据尺间隔l、垂直角、仪器高i及中丝读数v，计算水平距离D和高差h。,视距测量的观测与计算,2视距测量的记录与计算,视距测量的观测与计算,计算示例:,视距测量误差及注意事项,影响视距测量精度的因素有以下几方面： 视距尺分划误差,乘常数K不准确的误差,竖直角测量误差,视距丝读数误差,视距尺倾斜误差,外界气象条件对视距测量的影响 大气折光的影响视线穿过大气时会产生折射，从直线变为曲线，造成误差