江苏省涟水县第一中学高中数学 2.1随机变量及其概率分布（1）教学案 理（无答案）苏教版选修2-3（通用）

1、2.1随机变量及其概率分布(1) (理科)教育目标：1 .在具体问题的分析中，理解了随机变量、离散型随机变量的意义，理解了取有限值的离散型随机变量及其概率分布的概念2 .确定某个简单离散型随机变量的概率分布，识别概率分布对于描绘随机现象很重要3 .感觉社会生活中许多随机现象存在数量规律，培养辩证唯物主义世界观教育重点：1 .理解取有限值的随机变量及其分布列的概念2 .初步掌握求简单随机变量的概率分布教育难点：1 .理解取有限值的随机变量及其分布列的概念2 .初步掌握求简单随机变量的概率分布教程过程：一、问题方案问题1一块田地种10棵苗木，成活苗木的棵数x为0、1、10中的某个个数问题2掷骰子，

2、上面的分数y是1、2、3、4、5、6中的任意一个数问题3新生儿的性别、抽出的结果可能是男性或女性。 用0表示男孩，用1表示女孩，提取结果z是0和1的任意个数这些现象有什么共同的特征？二、学生活动上述现象中的x、y、z实际上将每个随机实验的基本事件与一个确定性实数对应，即在实验结果(采样点)与实数之间建立了一个映射。例如，在上述植树问题中成活的苗木的根数X:X=0表示成活0根的X=1，表示成活1根三、构建数学1 .随机变量通常，随机实验的结果是，如果能由一个变量表示的话，那样的变量被称为随机变量，通常用大写字母x、y、z (或者小写希腊字母，)等表示，用小写字母x、y、z (添加适当下标)等表示

3、例如，上面的新生儿的性别是随机变量，Z=0表示新生儿是男孩，Z=1表示新生儿是女孩。例1 (1)投一次均质硬币，正面投的次数用x表示的话，随机变量x的可取值是什么？(2)在一个实验箱中放入一只名为1、2、3、4、5的大鼠，从中取出任意一只进行记录设取得的老鼠的标签为y，随机变量y的可取值是什么2 .随机变量的概率分布一般而言，假设随机变量x分别取x1、x2、xn、P(X=xi)=pi、i=1、2、 n这样的n个不同的值称为随机变量的概率分布列，简称为的分布列。 也可以用下表的形式表示xx1x2是xn号驱逐舰p型p1p2是pn上表称为随机变量x的概率分布表。 这和一起称为随机变量x的概率分布3

4、.随机变量分布列的性质：pi0 (2) p1p 2pn=1。四、数学的应用1 .求随机变量x的分布列：(1)确定x可以取的值Xi (I=1，2， )。(2)求出相应的概率P(X=xi)=pi。(3)制成表的形式2 .例题例2从装有6个白球和4个红球的口袋中取出任意一个球，用x求出“取得的白球的个数”，即随机变量的概率分布例3随机变量x的分布如下表所示：求出常数c。019c2-c客机3-8客机将随机变量的分布列设为(k=1、2、3、4 )，求实数a的值。例4某班有45名学生，其中o型血10人，a型血12人，b型血8人，AB型血15人，现抽1人，其血型为随机变量x，求x的分布列。2 .练习：教科书

5、第52页练习1、2题五、要点总结和方法总结在本课中，我们学习了以下内容1 .随机变量的概念和0-1分布、随机变量的性质的应用2 .求随机变量x的分布列的步骤2.1随机变量及其概率分布(1) (理科)作业1 .一般来说，如果随机实验的结果能用一个变量表示，则这种变量2 .称为离散随机变量，如果能够得到的值是1、2、10，则能够得到的值是。3 .写出下一个随机变量的取值，说明随机变量取值表示的随机实验的结果(1)一袋装有5个相同大小的白球，号码分别为1、2、3、4、5。 现在从袋子里随机抽出3个球，抽出的球的最大号数(2)某单位的某电话在单位时间内收到的呼叫次数。盒子有9个正品和3个不良品零件，从中一次取出1个零件，取出的不良品不再出门，取出正品前取出的不良品的数量是多少(1)写出可能的值写出用(2)=1表示的事件5、每次掷两个骰子，记住第一个骰子掷出的分数和第二个骰子掷出的分数之间的差，用“”表示的测试结果是什么？6 .写出下一个随机变量的取值，说明随机变量取值表示的随机实验的结果(1)甲地到乙地有汽车、列车和