江苏省涟水县高中数学 第二章 矩阵与变换 2.3.1 矩阵乘法的概念导学案（无答案）苏教版选修4-2（通用）_第1页
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文档简介

1、2.3.1矩阵乘法概念教育目标1.善于二次矩阵和二次矩阵的乘法。2.理解两个二次矩阵相乘的结果仍然是一个二次矩阵，从几何变换的角度来看，表示与原始两个矩阵对应的连续二次变换。高师要求：矩阵的复合和矩阵的乘法(B级)课程体系：一、预习阅读教材，解决以下问题：问题：如果对平面矢量连续两次实现几何变换，会发生什么情况？对于向量，首先执行变换矩阵为N=的反射变换T1，获取向量，然后创建结果向量转换矩阵为M=的拉伸转换T2得到向量。牙齿两个茄子转换可以用一个矩阵表示吗？二、数学建设归纳1:矩阵乘法定律：柔道2:矩阵乘法几何的重要性：矩阵乘法几何的意义是：对矢量连续执行的两次几何变换(前后)的复合变换。对

2、向量连续执行二次变换时，三、举例说明范例1，(1) A=，B=；计算AB。(2)已知A=，B=，计算AB，BA。(3)已知A=、B=、C=、计算AB、AC。计算后能得出什么结论？示例2、A(0，0)、B(3，0)、C(2，2)、D(1，2)，首先梯形到x轴的反射变换，然后环绕生成的图形(1)找到对应于连续两次变换的转换矩阵m。(2)求点A，B，C，D在TM的作用下得到的结果。(3)在平面直角坐标系中绘制两个变换对应的几何图形，然后查看(2)的结论。例3，已知的A=，A2，A3，A4，你能得到An的结果吗？范例4，取得已知A=、B=、AB，并说明几何意义。“固定”的恒定变换可以看作是伸展、旋转、

3、倾斜变换的特殊情况，坐标原点的反射变换也可以看作是围绕原点建立角度的旋转变换。此外，坐标原点的反射变换可以首先分解轴上的反射变换，然后对轴进行反射变换。围绕原点的旋转变换可以分解为围绕原点的旋转变换，然后分解为围绕原点的旋转变换(反之亦然)在数学中，一个对应的平面几何变换可以看作是伸展、反射、旋转、倾斜变换的一次或多次的合成。相反，伸展、反射、倾斜变换通常是初等变换，相应的矩阵称为初等变换矩阵。四、教室练习1.A=，A2，A3，你能得到An的结果吗？(N-N-N *)。2.设定m，n。矩阵A=将直线l : x-5y 1=0转换为其他直线时求： 2x y 3=0、m、n的值。V.摘要使用矩阵乘法概念1.已知矩阵M=和N=(1)验证：MN=NM(2)描述m，n牙齿表示的几何图形转换，在几何图形中Mn=nm。2.A(1，2)、B(2，0)、C(4，-2)首先围绕原点顺时针旋转三角形90度。然后将生成的图形的横坐标增加到原来的3倍，纵坐标保持不变。(1)找到对应于连续两次变换的转换矩阵m。(2)求出了点A，B，C在转换矩阵M的作用下得到的结果。(3

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