九年级数学下册 27.2.1 第1课时 平行线分线段成比例教案 （新版）新人教版

1、27.2.1相似三角形的判定第一小时的平行线成比例1 .了解相似比的定义(要点)2 .把握平行线段的比例定理的基本事实和平行线法的三角形类似的判定(要点)3 .用平行线段比例定理和平行线法判断三角形相似性，解决问题一、方案的引进如图所示，在ABC中，d在边AB的任意点设为DEBC，正交边AC设为e，利用尺度和测定器进行测量，判断ADE和ABC是否相似。二、合作探索重点1 :类似三角形的概念如图所示，已知oac -OBD并且已经求出了OA=4、AC=2、OB=2、C=D。(1)OAC与OBD的相似比(2)BD的长度分析： (1)根据1)oacobd及C=D，可以找到两个三角形的对应边，并求出相似

2、比。 (2)由于与相似三角形的对应边成比例，所以能够求出BD的长度。解： (1)如果是oac、C=D、线段oa和线段ob对应的边，则OAC和OBD的相似比为=；oac-OBD，=，BD=1。方法总结：相似三角形的定义是相似三角形的性质，也是相似三角形的判定方法变体训练：在学练优节课中练习“课程成就训练”第一题探究点2 :平行线段比例定理【类型1】与平行线成比例的基本事实如图所示，已知直线l1、l2、l3分别在点a、b、c上交叉直线l4，在点d、e、f上交叉直线l5，在点o上交叉直线l4、l5的l1l2l3、ef:df(1)求出的值(2)求出ab的长度分析： (根据l1l2l3 )； (2)根据

3、l1l2l3，如果代入挤出=、AC=24求出BC，则能够求出AB。解： (1) l 1、l 2、l 3、df:df=5:8、ef:de=5:3、l 3、df=；L1.L2.L3、EFDF=58、AC=24、BC=15、ab=ac-。方法总结：使用平行线段比例定理时，要注意准确写出对应线段的位置变体培训： 学练优参考本课程，练习“班级合规培训”的第三题【类型2】与平行线成比例的基本事实的推论如图所示，在ABC中，已知DEBC、AD=2、BD=5、AC=5，求出了AE的长度。分析：从DEBC得出=，可以根据比例的性质修正AE的长度。解： bc，=，即，AE=。方法总结：解题的关键是深入观察图形，准

4、确找到图形中对应的线段，准确列举比例公式变体培训： 学练优参考本课程，练习“班级合规培训”的第4题探究点3 :相似三角形引理【类型1】利用相似的三角形引理判定三角形相似如图所示，在ABCD中，e是AB延长线上的一点，AB=3BE，DE和BC与点f相交，因此请找到图中的所有相似三角形，求出相应的相似比分析：根据平行四边形的性质，得到BCAD、ABCD，进一步得到EFBEDA、EFBDFC，进一步解决即可。解：四边形ABCD是平行四边形，是BCAD、abCD、EDA、DFC、DFC &方法总结：求相似比不仅要寻找对应的边，还要注意两个三角形的优先顺序变体培训： 学练优参考本课程，练习“班级合规培训

5、”的第5题【类型2】使用相似的三角形引理求线段的长度如图所示，已知ABEFCD、AD与BC在点o相交。(1)如果CE=3、EB=9、DF=2、求出AD的长度。(2)如果bo:oe:ec=2:4:3，则求出AB=3、CD的长度。分析： (1)如果求出与平行线段成比例的AF=6，则AD=AF FD=8。 (2)根据平行线ABCD的线段比例知道BOOE=ABEF，并且结合已知的条件求出EF=6。 同理由EFCD推定了EF和CD之间的数量关系，求出了CD=10.5。解： (1)如果ce=3、EB=9、BC=CE EB=12.ABEF、ef，则=.此外ab cd、bo:oe=ab:ef .此外，bo:oe=2:4、AB=3、ef=6方法总结：应用与平行线段成比例的基本事实推论，必须找出对应的线段，防止解答错误变体培训： 学练优参考本课程，练习“班级合规培训”的第6题三、板书设计1 .相似三角形的定义和相关概念2 .平行线段比例定理和推论