平行线、同位角、内错角、同旁内角

1、平行线的判定,（第1课时）,舒城第二中学 翟荣梅,沪科版七下10.2,2019年 5月,一、情境导入：,生活中处处有数学，以上这些图片有什么共同特点？,- 叫做平行线,不相交的两条直线,在同一平面内,1.在同一平面内,2.不相交,平行线的特征：,两条线段或射线在同一平面内平行是指他们所在的直线平行,思考：在同一平面内,两条直线有几种位置关系?,相交 平行,垂直,二、平行线的表示法：,如图，两条直线AB与CD平行,B,C,D,记作：,AB平行于CD,ABCD,读作：,A,你能举出一些生活中有关平行直线的实例吗？,若直线m与n平行,m,n,可记作：,m平行于n,mn,读作：,三、动手实践,过直线

2、外一点作直线 的平行线，你能画几条？,P,一放：把三角尺的一边放在已知直线 上;,二靠：把直尺紧靠在三角尺的一条直角边上;,三移：沿直尺移动三角尺,使三角尺的边经过已知点;,四画：沿三角尺过已知点画直线 .,平行线，有如下的基本事实：,经过直线外一点，有且只有一条直线平行于这条直线.,如图，如果ac，bc，那么直线a与直线b平行吗？,O,假设a与b相交于点O，那么经过点O就有两条直线与c平行，这与“经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行”矛盾，所以ab。,如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行。,思考并交流：,点击“传递性”,(2)如图2所示，因为AB / CD，CD /

3、EF（已知），所以_ /_ ( ),练习、完成下列推理，并在括号内注明理由。,A,D,E,B,C,图 1,A,B,C,D,E,F,图 2,(1) 如图1所示，因为AB / DE，BC / DE（已知），所以A,B,C三点_（ ）,在同一直线上,经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行,AB,EF,如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行,和直线 与直尺的夹角相等，,从而使得所画的直线 与直线 平行.,回顾：画平行线时，直尺起着什么作用？,P,直尺,起着“基准线”的作用,直尺保持直线 与直尺的夹角,若在平移时移动了直尺，那么画出的直线 与 就不平行了.,A,C,B,D,E,

4、F,直线AB、CD被直线EF所截,截线,“三条线”形成“八个角”,图中小于平角的角有几个？,现在要研究在同一平面内的两条直线AB和CD是否 平行，同样也需要一条“基准线”，通过它与直线AB 和CD的夹角来进行讨论。,四、探究新知,F,1、如图：直线AB、CD被直线EF所截，观察图形中1与5的位置关系。,在截线EF的同旁,在被截直线AB、CD的同一侧（相同的位置）,A,C,B,D,E,1,2,3,4,5,6,7,8,同位角：,2和6；3和7；4和8,图中的还有哪些角是同位角？,图形特征：在形如“F”的图形中有同位角。,A,C,B,D,E,F,1,2,3,4,5,6,7,8,2、如图：直线AB、C

5、D被直线EF所截，观察图形中3与5的位置关系。,在截线EF的两侧（位置错开）,在被截直线AB、CD之间（内部）,内错角：,4和6,图中还有哪些角是内错角？,图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角。,A,C,B,D,E,F,1,2,3,4,5,6,7,8,3 、如图：直线AB、CD被直线EF所截，观察图形中4与5的位置关系。,在截线EF的同旁,在被截直线AB、CD的之间（内部）,同旁内角：,3和6,图中还有哪些角是同旁内角？,图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角。,同位角: 1与5； 2与6； 3与7； 4与8.,内错角：3与5； 4与6.,同旁内角：4与5； 3与6.,找一找如图：直线AB

6、、CD 被直线EF 截的8个角中同位角、内错角、同旁内角。,这8个角的两边分布在什么位置？ 每一个角都有一条边在截线EF上，另一边在被截直线上。,总结：同位角、内错角和同旁内角的结构特征。,之间,之间,同侧,同旁,两旁,同旁,F,Z,U,截线与被截两直线的找法： 一对角各有一边所在的同一直线为截线，另一边所在的直线为被截两直线,例题 看图填空,（1）若ED，BF被AB所截，则1与_是同位角。,2,截线与被截两直线的找法： 一对角的公共边为截线，另两边为被截两直线。,例题 看图填空,（2）若ED，BC被AF所截，则3与_是内错角。,4,截线与被截两直线的找法： 一对角的公共边为截线，另两边为被截

7、两直线。,例题 看图填空,（3）1与3是AB和AF被_所截构成的_角。,DE,内错,截线与被截两直线的找法： 一对角各有一边所在的同一条直线为截线，另两边所在的直线为被截两直线。,例题： 看图填空,（4）2与4是_和_被BC所截构成的_角。,AB,AF,同位,截线与被截两直线的找法： 一对角的公共边为截线，另两边为被截两直线,如图所示：,1与D是直线 、 被直线 所截得到的 。,AB,DC,AD,内错角,3与4是直线 、 被直线 所截得到的 。,DC,AC,AB,内错角,B与BCD是直线 、 被直线 所截得到的 。,AB,BC,DC,同旁内角,2与4是直线 、 被直线 所截得到的 。,DA,AC,DC,同旁内角,1与B是直线 、 被直线 所截得到的 。,BC,AB,AD,同位角,练习,一、平行线的定义：,在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。,二、平行线的画法：,一放,二靠,三移,四画,三、平行线的性质：,2.如果两条直线和第三条直线平行，那么这两条直线平行.,1.经过直线外一点，有且只有一条直线平行于这条直线.,四、在同一平面内,两条直线有几种位置关系?,相交与平行,本节课你有什么收获？,五、两条直线被第三条直线所截而产生的三种角同位角、内错角、同旁内角.,1、判断时应先找到“截线”，再找另外