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1、第五章 相交线与平行线,知 识 管 理,5.1 相交线,5.1.1 相交线,1邻补角、对顶角的概念 邻 补 角：若两角有一条公共边，它们的另一边互为_，具有这种关系的两个角，互为邻补角 对 顶 角：若两角有一个公共_，且其中一个角的两边分别是另一个角的两边的_，具有这种关系的两个角，互为对顶角 2对顶角的性质 性质：对顶角_,知 识 管 理,反向延长线,顶点,反向延长线,相等,类型之一对顶角、邻补角的概念 如图511，直线AB，CD，EF相交于O点，写出图中所有的对顶角,图511,【解析】 识别图中的对顶角应从这个较复杂的图形中分解出三个基本图形，即直线AB，CD相交于点O；直线AB，EF相交

2、于点O；直线CD，EF相交于点O.由于两条直线相交组成2对对顶角，所以图中共有6对对顶角 解：图中共有6对对顶角，它们是AOC和BOD；AOD和BOC；AOF和BOE；AOE和BOF；COF和DOE；COE和DOF. 【点悟】 (1)判断两个角是否为对顶角应注意三点：有公共顶点；两个角的两边互为反向延长线；由两条直线相交所组成(2)几何计数应分类讨论,类型之二与对顶角、邻补角有关的角度计算,如图512所示，点O在直线AB上，OC为射线，1比2的3倍少10，则1和2的度数分别为_,图512,【解析】 由邻补角互补得12180. 设2x，则13x10， 因此(3x10)x180， 解得x47.5，

3、 3x10132.5. 【点悟】 互为邻补角的两角和为180及方程思想的运用是解决此类问题的关键,132.5和47.5,如图513所示，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分EOC，EOC100，则BOD的度数是 ( ) A20B40 C50 D80,C,图513,【点悟】 分清图中角与角之间的关系是解决此类问题的关键,12014凉山下列图形中，1与2是对顶角的是 ( ),图514,C,2下列说法正确的是 ( ) A对顶角的角平分线在一条直线上 B相等的角是对顶角 C一个角的邻补角只有一个 D补角即为邻补角 【解析】 本题考查对顶角、邻补角概念的理解和运用,A,32014泉州改编如图515，直线AB与CD相交于点O，AOD50，则BOC_，AOC_.,图515,50,130,42014

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