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文档简介
1、第五章 相交线与平行线,知 识 管 理,5.1 相交线,5.1.1 相交线,1邻补角、对顶角的概念 邻 补 角:若两角有一条公共边,它们的另一边互为_,具有这种关系的两个角,互为邻补角 对 顶 角:若两角有一个公共_,且其中一个角的两边分别是另一个角的两边的_,具有这种关系的两个角,互为对顶角 2对顶角的性质 性质:对顶角_,知 识 管 理,反向延长线,顶点,反向延长线,相等,类型之一对顶角、邻补角的概念 如图511,直线AB,CD,EF相交于O点,写出图中所有的对顶角,图511,【解析】 识别图中的对顶角应从这个较复杂的图形中分解出三个基本图形,即直线AB,CD相交于点O;直线AB,EF相交
2、于点O;直线CD,EF相交于点O.由于两条直线相交组成2对对顶角,所以图中共有6对对顶角 解:图中共有6对对顶角,它们是AOC和BOD;AOD和BOC;AOF和BOE;AOE和BOF;COF和DOE;COE和DOF. 【点悟】 (1)判断两个角是否为对顶角应注意三点:有公共顶点;两个角的两边互为反向延长线;由两条直线相交所组成(2)几何计数应分类讨论,类型之二与对顶角、邻补角有关的角度计算,如图512所示,点O在直线AB上,OC为射线,1比2的3倍少10,则1和2的度数分别为_,图512,【解析】 由邻补角互补得12180. 设2x,则13x10, 因此(3x10)x180, 解得x47.5,
3、 3x10132.5. 【点悟】 互为邻补角的两角和为180及方程思想的运用是解决此类问题的关键,132.5和47.5,如图513所示,已知直线AB,CD相交于点O,OA平分EOC,EOC100,则BOD的度数是 ( ) A20B40 C50 D80,C,图513,【点悟】 分清图中角与角之间的关系是解决此类问题的关键,12014凉山下列图形中,1与2是对顶角的是 ( ),图514,C,2下列说法正确的是 ( ) A对顶角的角平分线在一条直线上 B相等的角是对顶角 C一个角的邻补角只有一个 D补角即为邻补角 【解析】 本题考查对顶角、邻补角概念的理解和运用,A,32014泉州改编如图515,直线AB与CD相交于点O,AOD50,则BOC_,AOC_.,图515,50,130,42014
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