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文档简介
1、直方图,泸溪县小章民族中学 李和平,广播体操,为了参加全校各年级之间的广播体操比赛,七年级准备从63名同学中挑选身高差不多的40名同学参加比赛。为此收集到这63名同学的身高(单位:cm)如下: 要选择哪个身高范围的同学参加呢?,直方图,条形图,画直方图的步骤 第一步:计算最大值和最小值 在上面的数据中,最小值是149,最大值是172,最大值与最小值的差是23,说明身高的变化范围是23。 第二步:决定组距和组数 组距和组数:把所有数据分成若干组,每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围)称为组距;分成组的个数称为组数。,根据问题的需要,各组的间距可以相同或不同。本问题中我们作等距分组,即
2、令各组的组距相同。如果从最小值起每隔3作为一组,那么由于 所以要将数据分成8组:149x152,152x155,170 x173。这里组数和组距分别为8和3. 注:组距和组数的确定没有固定的标准,要凭借经验和所研究的具体问题来决定。将一批数据分组,一般数据越多分的组也越多。当数据在100个以内时,按照数据的多少,常分为512组。,第三步:列频数分布表 对落在各个小组内的数据进行累计,得到各个小组内的数据的个数(叫做频数)。整理可得到频数分布表 频数分布表,从表中可以看出,身高在155x158,158x161,161x164这三组的人数最多,一共有12+19+10=41(人)。因此可以从身高在1
3、55cm至164cm(不含164cm)的同学中挑选参加比赛的同学。 第四步:画频数分布直方图 为了更直观地看出频数分布情况,可根据频数分布表画出频数分布直方图。见教材147页图10.2-1.,。,在图中,横轴表示身高,纵轴表示频数与组距的比值,容易看出 可见,频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小,小长方形的高是频数与组距的比值。 等距分组时,各小长方形的面积(频数)与高的比是常数(组距)。因此画等距分组的频数分布直方图时,为画图与看图方便,通常直接用小长方形的高表示频数。,折线图,在频数分布直方图的基础上,我们还可以用折线图来描述数据的分布情况。 方法:第一步:
4、取直方图中每一个长方形上边的中点 第二步:在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点,它们分别与直方图左右相距半个组距。 第三步:将所选取的点用线段依次连接起来,就得到频数折线图。,应用:为了考察某种大麦穗长的分布情况,在一块试验田里抽取了100根麦穗,量得它们的长度如下表。,列出样本的频数分布表,画出频数分布直方图。 解:(1)计算最大值与最小值的差 在样本数据中,最大值是7.4,最小值是4.0,他们的差是 7.4-4.0=3.4 (2)决定组距和组数。 在本例中,最大值与最小值的差是3.4,如果取组距为0.3,那么由于 可分为12组,组数适合,于是取组距为0.3,组数为12,(3)列频数分布表
5、。,(4)画频数分布直方图,从频数分布表和频数分布直方图可以看到,麦穗长度大部分落在5.2cm至7.0cm之间,其他范围较少,长度在5.8x6.1范围内的麦穗根数最多,有28根,而长度在4.0 x4.3,4.3x4.6,4.6x4.9,7.0 x7.3,7.3x7.6范围内的麦穗根数很少,总共只有七根。,归纳总结,1、组距和组数:把所有数据分成若干组,每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围)称为组距;分成组的个数称为组数。 2、频数和频数分布表:对落在各个小组内的数据进行累计,得到各个小组内的数据的个数称为频数;把分成的组和各组的频数用表格的形式表示出来,称为频数分布表。 3、频数分布直方图:将频数分布表中的数据用类似于条形统计图的形式表示出来,由于横坐标相连,则统计图中的小长方形是
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