列分式方程解决工程实际问题

1、15.3.2 列分式方程解决工程实际问题,2.能根据实际问题的意义检验所得的结果是否合理.,1.会列出分式方程解决工程实际问题.,甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用的时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？,请审题分析题意设元,解：设甲每小时做x个零件，则乙每小时做（x6）个零件，依题意得：,经检验x=18是原分式方程的解,且符合题意.,答：甲每小时做18个，乙每小时做12个.,我们所列的是一个分式方程，这是分式方程的应用,由x18得x6=12,解得,列分式方程解应用题的一般步骤,1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系. 2.设:

2、选择恰当的未知数,注意单位和语言完整. 3.列:根据数量和相等关系,正确列出方程. 4.解:认真仔细解这个分式方程. 5.验:检验. 6.答:注意单位和语言完整.,例1 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快?,分析:,甲队1个月完成总工程的 ,设乙队如果 单独施工1个月完成总工程的 ,那么甲队 半个月完成总工程的_,乙队半个月完 成总工程的_,两队半个月完成总工程 的_ .,【例题】,解:,设乙队如果单独施工1个月完成总工程的 .依题意得,方程两边同乘6x,得2x+x+3=6x， 解得

3、 x=1.,检验:x=1时6x0,x=1是原分式方程的解,答：由上可知,若乙队单独施工1个月可以完成全部任务, 而甲队1个月完成总工程的 ,可知乙队施工速度快.,当堂练习 1.某工程队需要在规定日期内完成.若甲队单独做正好按时完成；若乙队单独做，超过规定日期三天才能完成.现由甲、乙合作两天，余下工程由乙队单独做，恰好按期完成，问规定日期是多少天？,解；设规定日期是x天，根据题意，得：,方程两边同乘以x（x+3），得：,2（x3）x2=x（x3）,解得： x=6,检验：x6时x（x+3）0，x6是原方程的解,2.为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1 200件新产品进行精加工后再投放市场

4、，现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息： 信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天； 信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍. 根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？,【解析】设甲工厂每天加工x件产品，则乙工厂每天加工 1.5x件产品，依题意得 ， 解得：x=40. 经检验x=40是原方程的解，所以1.5x=60. 答：甲工厂每天加工40件产品，乙工厂每天加工60件产品.,3.某镇道路改造工程,由甲、乙两工程队合作20天可完成.甲工程队单独施工完成所需天数是乙工程队单独施

5、工天数的2倍. (1)求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天? (2)若甲工程队独做a天后,再由甲、乙两工程队合作_天(用含a的代数式表示)可完成此项工程; (3)如果甲工程队施工每天需付施工费1万元,乙工程队施工每天需付施工费2.5万元,甲工程队至少要单独施工多少天后,再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程,才能使施工费不超过64万元?,(2)设甲单独做a天后,甲、乙再合作(20- )天,可以完成此项 工程. (3)由题意得1a+(1+2.5)(20- )64 解得a36 答:甲工程队至少要单独做36天后,再由甲、乙两队合作完成剩 下的工程,才能使施工费不超过64万元.,通过本课时的学习，需要我们 1.会列出分式方程解决简单的实际问题 ，并能根据实际问题的意义检验所得的结果是否合理. 2.掌握列分式方程解应用题的一般步骤: (1)审:分析题意,找出数量关系和相等关系； (2)设:直接设法与间接设法