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1、3.1.1 直线的倾斜角和斜率,解析几何,其本质是用代数方法研究图形的几何性质，体现了数形结合的重要数学思想。,自主学习检测,1.下列哪些说法是正确的（ ）,练习,A 、任一条直线都有倾斜角，也都有斜率 B、直线的倾斜角越大，斜率也越大 C 、平行于x轴的直线的倾斜角是 或 D 、两直线的倾斜角相等，它们的斜率也相等 E 、两直线的斜率相等，它们的倾斜角也相等 F 、直线斜率的范围是R,练习,l1,l2,l3,x,y,o,练习,直线的倾斜角与斜率,在平面直角坐标系中，当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基线， x轴正方向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角。,当直线l和x轴平行或重合

2、时，我们规定直线的倾斜角为00.,我们把 一条直线的倾斜角 的正切值叫做这条直线的斜率，常用k来表示，即k=tan 倾斜角是 的直线没有斜率,x,o,1,-1,y,00,900,K的范围,K的增减性,0,不存在,单调增,单调减,斜率公式,公式的特点:,(1)与两点的顺序无关;,(2) 公式表明,直线对于x轴的倾斜度,可以通过直线上任意两点的坐标来表示,而不需要求出直线的倾斜角;,(3)当x1=x2时,公式不适用,此时直线与x轴垂直,=900,例3 已知三点A(1,),B(,3)， C(4,5),求证三点在同一条直线上,探究：,课堂小结,1直线的倾斜角与斜率的定义； 2,例4 已知点P(0,-2),A(-1,2),B(2,3)经过点P的直线l与线段AB有公共点时,求直线l的斜率k的取值范围.,例题分析,例2 在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为1，-1，2和-3的直线 .,例题分析,例2 如下图，已知A(3，2),B(-4，1),C（0，-

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