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文档简介

1、对数函数及其性质,一、对数函数的概念 1一般地，我们把函数ylogax(a0，且a1)叫做对数函数，其中x是自变量 2对数函数ylogax的定义域为(0，)，值域为R. 二、对数函数的图象与性质,思考感悟 函数yax与ylogax的定义域与值域有什么关系？ 提示：yax的定义域为R，值域为(0，)，ylogax的定义域为(0，)，值域为R，即它们的定义域和值域互换,例2,比较下列各组数中两个值的大小：,（1）,（2）,类型二：比较两个数的大小,（3）,点评,比较对数的大小，有三种具体情况： 同底数，不同真数，利用对数函数的单调性进行判断； 同真数，不同底数，利用对数换底公式转化为同底的对数；

2、不同底数，也不同真数，利用指数、对数互化或寻找中间量进行判断(1)中是同真不同底的两个对数，用对数换底公式比较简便；(2)题是函数值大小的比较，一般方法是作差，寻找自变量的取值范围或临界点，再作判断,(1,0),类型四对数型函数的单调性问题 例4.讨论函数f(x)loga(3x22x1)的单调性,类型五对数函数的值域、最值问题 例6.已知f(x)2log3x，x1,3，求yf(x)2f(x2)的最大值及相应的x的值,例8.已知集合Ax|2x，定义在集合A上的函数ylogax的最大值比最小值大1，求a的值,类型六对数函数的图象问题 例9已知a0且a1，函数yax与yloga(x)的图象可能是(),类型七 求变量范围,例12.已知函数f(x)=lg(ax2+2x+1). （1）若f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围； （2）若f(x)的值域为R，求实数a的取值范围.,例1

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