概率初步统计及其应用.ppt

1、概率初步及其应用,赵堡镇一中 邱莉,复习目标：,1.能正确地指出自然和社会现象中的一些必然事件、不可能事件、不确定事件。 2.会从具体情境中了解概率的意义，并会运用列举法（包括列表法、画树状图法）计算简单事件发生的概率。 3.通过实验，获得事件发生的频率；知道大量重复实验时的频率可作为事件发生的概率的估计值。,知识梳理,1.有关概念,确定事件，不确定事件，必然事件，不可能事件，概率.,(1)“不太可能发生”是指发生的机会很小，但不是0；“很可能发生”是指发生的机会很大，但不是100%。 (2)游戏的公平与不公平：“公平”的游戏是指事件发生的机会是相等的，“不公平”的游戏是指事件发生的机会是不相

2、等的。 (3)在每次实验中事件发生与否具有不稳定性，但随着实验次数的增多，事件发生的频率将逐渐趋于稳定。 (4)频率与概率的关系：频率与概率在实验中可以非常接近，但不一定相等，在相同的实验条件下，我们可以用大量实验得出的频率值来估计概率的大小。 (5)模拟实验的要求：不管是实物模拟还是计算器模拟，都必须保证实验是在相同条件下进行的，否则会影响实验结果。,（1）公式法：P（所关注的事件）=所关注的结果/所有等可能的结果。注意：P（必然事件）=1，P（不可能事件）=0，若A为不确定事件，则有0P(A)1。 （2）列举法（包括画树状图或列表法），在用列 举法表示等可能事件时，对于相同的物体或事物要进

3、行编号。 （3）利用频率估计概率。,2.有关规律,3.概率的计算,题组训练,题组1 概率的有关概念,3.某市气象局预报称：“明天本市的降水概率为70%”.这句话指的是（ ) A.明天本市70%的时间下雨，30%的时间不下雨 B.明天本市70%的地区下雨，30%的地区不下雨 C.明天本市一定下雨 D.明天本市下雨的可能性是70% 4.小明掷一枚硬币50次，有10次正面朝上，则正面朝上的频率是，理论概率为。,1.下列事件中必然发生的是（ ) A.掷两枚均匀的硬币，硬币落地后，都是正面朝上 B.掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面的点数是3 C.通常情况下，抛出的篮球会下落 D.一天就一定会下雨 2.下列

4、事件中是必然事件的是（ ) A.某市夏季的平均气温比冬天高 B.某市2007年7月6日的最高气温是30 C.某市夏季的平均气温比冬季低 D.2008年12月1日一定会下雨,1/5,1/2,C,A,D,展示你找到得同类题,题组2 概率的应用,1.在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球试验，她将盒子里的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，在把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是试验中的一组统计数据:,（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近（精确到0.1） （2）假如你摸一次，你摸到白球的概率是P（白球）=. （3）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只

5、？,0.6,0.6,解：400.6=24 40-24=16 白球有24个，黑球有16个.,2.如图是从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃1、2、3、4和方块1、2、3、4，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中个摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率是多少？请用列举法（列表或画树状图）加以分析说明。,3.如图，一个被等分成4个扇形的圆形转盘，其中3个分别标有数字2，5，6，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘） （1）求当转动这个转盘，转盘自由停止后，指针指向没有标数字的扇形的概率； （2）请在

6、4，7，8，9这4个数字中选出一个数字填写在没有表数字的扇形内，使得分别转动转盘2次，转盘自由停止后所指扇形的数字和分别为奇数与为偶数的概率相等，并用列表法或树状图说明理由。,解：列表如下 由列表可知，共有16种等可能的结果，其中摸出两张牌的牌面数字之和 是5的情况有4种，所以摸出两张牌的牌面数字之和是5的概率是1/4.,解:(1)P(指针指向没有标数字的扇形)=1/4 (2)列表如下:,共有16种可能性相同的结果,指针所指扇形的数字和为奇数的情况有8种,指针所指扇形的数字和为偶数的情况有8种,所以它们的概率都是1/2,是相等的.,题组3 与概率有关的综合题型,1.国际奥委会2003年6月29

7、日决定，2008年北京奥运会的举办日期有7月25日至8月10日推迟到8月8日至24日，原因与北京地区的气温有关，为了了解这段时间北京地区的气温分布状况，相关部门对往年7月25日的日最高气温进行抽样，得到如下样本数据：,（1）分别写出7月25日至8月10日和8月8日至24日两时间段两组日最高气温样本数据的中位数和众数； （2）若日最高气温33为高温天气，根据以上数据预测北京2008年7月25日至8月10日和8月8日至24日期间分别出现高温天气的概率是多少？ （3）根据（1）和（2)得到的数据，对北京奥运会的举办日期因天气原因推迟做出解释。,解：（1）7月25日至8月10日中位数是34，众数是33

8、和35， 8月8日至8月24日中位数是30，众数是30. （2）北京2008年7月25日至8月10日出现高温天气的概率是12/17.北京2008年8月8日至8月24日出现高温天气的概率是4/17. （3）中位数3430;众数3330,3530;出现高温天气的概率是12/174/17,说明北京7月末8月初气温高于8月中下旬,高温天气多.,2.如图有一电路是由图示的开关控制，闭合a，b，c，d，e五个开关中的任意两个开关，使电路形成通路.则使电路形成通路的概率是多少？,3.某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D、E两种型号的乙品牌电脑.希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一 种型号的电

9、脑.,(1)写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示); (2)如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同,那么A型号电脑被选中的概率是多少? (3)现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台(价格如图所示),恰好用了10万元人民币,其中甲品牌电脑为A型电脑,求购买的A型电脑有几台?,解: (1)列表如下,(2)由列表可知,共有6种等可能的结果,其中A型电脑被选中的有2种,所以P(选A型电脑)=1/3.,(3)设购买的A型电脑有x台,那么购买另一种型号的电脑有(36-x)台. 当另一型号电脑是D时则: 当另一型号电脑是E时则: 6000 x+5000(36-x)=100000 6000 x+2000(36-x)=100000 解之得: x=-80 解之得: x=7 x是正数, x=-80舍去 所以购买的A型电脑有7台.,归纳总结：,1.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同。小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（ ）（2006年中考题）(3分） A.6 B.16 C.18 D.24,中考链接：,2.如