高考数学大二轮总复习与增分策略 第一篇 活用审题路线图教你审题不再难课件 文.ppt

1、第一篇活用审题路线图，教你 审题不再难,审题即弄清题意，明确题目的条件与结论，审题是解题的基础，深入细致的审题是正确迅速解题的前提 审题不仅存在于解题的开端，还要贯穿于解题思路的全过程和解答后的反思回顾正确的审题要多角度地观察，由表及里，由条件到结论，由数式到图形，洞察问题实质，选择正确的解题方向事实上，很多考生往往对审题掉以轻心，或不知从何处入手进行审题，致使解题失误而丢分本篇结合实例，教你正确的审题方法，给你制订一条“审题路线图”，攻克高考解答题,栏目索引,一审条件挖隐含,二审结论会转换,三审图形抓特点,四审结构定方案,五审图表找规律,六审细节更完善,一审条件挖隐含,题目的条件是解题的主要

2、素材，充分利用条件和结论间的内在联系是解题的必经之路条件有明示的，也有隐含的，审视条件更重要的是充分挖掘每一个条件的内涵和隐含信息，发挥隐含条件的解题功能,解析答案,审题路线图,审题路线图,解析答案,解析答案,审题路线图,审题路线图,解析答案,解析答案,解析答案,解由于mn，,又因为A(0，180) . 即角A的度数为120.,返回,解析答案,又因为A(0，180)，所以C30.,二审结论会转换,解题的最终目标就是求出结论或说明已给结论正确或错误因而解题的思维过程大多都是围绕着结论这个目标进行定向思考的审视结论，就是在结论的启发下，探索已知条件和结论之间的内在联系和转化规律善于从结论中捕捉解题

3、信息，善于对结论进行转化，使之逐步靠近条件，从而发现和确定解题方向,解析答案,审题路线图,审题路线图,解析答案,解析答案,当x1,3时，可知函数f(x)在1,2)上单调递减，在(2,3上单调递增， 所以最小值为f(2)2ln 25.,所以f(1)f(3),(2)设h(x)x22bx4，a2，若对于任意的x11,2，存在x22,3，使得f(x1)h(x2)成立，试确定b的取值范围,解析答案,审题路线图,审题路线图,解析答案,对任意x11，2，存在x22，3，使得f(x1)h(x2)成立,所以f(x)在1,2上单调递减， f(x1)minf(2)2ln 25.,解析答案,解若对于任意的x11,2，

4、存在x22,3，使f(x1)h(x2)，则f(x1)minh(x2)有解,则g(x)在2,3上单调递减，,跟踪演练2函数f(x)(ax2x)ex，其中e是自然对数的底数，aR. (1)当a0时，解不等式f(x)0；,解因为ex0，所以不等式f(x)0即为ax2x0，,解析答案,(2)当a0时，求整数t的所有值，使方程f(x)x2在t，t1上有解,解析答案,返回,解当a0时，方程即为xexx2，x0不是方程的解，,解析答案,返回,又h(1)e30，,h(2)e20，所以方程f(x)x2有且只有两个实数根，且分别在区间1,2和3，2上， 所以整数t的所有值为3,1,三审图形抓特点,在一些数学高考试

5、题中，问题的条件往往是以图形的形式给出，或将条件隐含在图形之中，因此在审题时，要善于观察图形，洞悉图形所隐含的特殊关系、数值的特点、变化的趋势抓住图形的特征，运用数形结合的数学思想方法，是破解考题的关键,例3如图(1)所示，在边长为4的菱形ABCD中，DAB60.点E、F分别在边CD、CB上，点E与点C、D不重合，EFAC，EFACO.沿EF将CEF翻折到PEF的位置，使平面PEF平面ABFED，如图(2)所示 (1)求证：BD平面POA；,审题路线图,解析答案,审题路线图,解析答案,证明因为菱形ABCD的对角线互相垂直， 所以BDAC，所以BDAO. 因为EFAC，所以POEF. 因为平面P

6、EF平面ABFED， 平面PEF平面ABFEDEF， 且PO平面PEF， 所以PO平面ABFED. 因为BD平面ABFED，所以POBD. 因为AOPOO，所以BD平面POA.,(2)当PB取得最小值时，求四棱锥PBDEF的体积,审题路线图,解析答案,审题路线图,解析答案,解设AOBDH. 因为DAB60，所以BDC为等边三角形 故BD4，HB2，,解析答案,跟踪演练3如图，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，ABCACD90，BACCAD60，E为PD的中点，F在AD上，且FCD30. (1)求证：CE平面PAB；,解析答案,证明因为ABCACD90， BACCAD60，所以FDC30，

7、 又FCD30，所以ACF60， 所以AFCFDF，所以F为AD的中点， 又E为PD的中点，所以EFPA. 而AP平面PAB，所以EF平面PAB. 又BACACF60，所以CFAB， 可得CF平面PAB. 又EFCFF，所以平面CEF平面PAB， 而CE平面CEF，所以CE平面PAB.,返回,(2)若PA2AB2，求四面体PACE的体积,解因为EFAP，所以EF平面APC， 又ABCACD90，BAC60，PA2AB2，,所以VPACEVEPACVFPAC,解析答案,四审结构定方案,数学问题中的条件和结论，很多都是以数式的结构形式进行搭配和呈现的在这些问题的数式结构中，往往都隐含着某种特殊关系

8、，认真审视数式的结构特征，对数式结构进行深入分析，加工转化和我们熟悉的数学结构联想比对，就可以寻找到突破问题的方案,例4已知数列an是公差不为零的等差数列，a12，且a2，a4，a8成等比数列 (1)求数列an的通项；,解析答案,审题路线图,审题路线图,解析答案,解设数列an的公差为d(d0)， a12，且a2，a4，a8成等比数列， (3d2)2(d2)(7d2)， 解得d2，故ana1(n1)d2n.,解析答案,审题路线图,(2)设bn(1)nan是等比数列，且b27，b571.求数列bn的前n项和Tn.,审题路线图,解析答案,解令cnbn(1)nan，设cn的公比为q. b27，b571

9、，an2n，c2b2a23，c581，,从而bn3n1(1)n2n. Tnb1b2bn (30313n1)246(1)n2n，,解析,答案,2,解析方法一因为bcos Cccos B2b，,方法二因为bcos Cccos B2b， 所以sin Bcos Csin Ccos B2sin B， 故sin(BC)2sin B，,返回,解析,答案,返回,解析由题意，不妨设PF1PF2， 则根据双曲线的定义得，PF1PF22a， 又PF1PF26a， 解得PF14a，PF22a. 在PF1F2中，F1F22c，而ca， 所以有PF2F1F2， 所以PF1F230，所以(2a)2(2c)2(4a)222c

10、4acos 30，,五审图表找规律,题目中的图表、数据包含着问题的基本信息，往往也暗示着解决问题的目标和方向在审题时，要认真观察分析图表、数据的特征和规律，常常可以找到解决问题的思路和方法,例5下表中的数阵为“森德拉姆素数筛”，其特点是每行每列都成等差数列，记第i行第j列的数为ai，j(i，jN*)，则 (1)a9,9_； (2)表中的数82共出现_次.,审题路线图,解析,答案,82,5,审题路线图,解析,解析(1)a9,9表示第9行第9列，第1行的公差为1，第2行的公差为2，第9行的公差为9，第9行的首项b110，则b9108982. (2)第1行数组成的数列a1，j(j1,2，)是以2为首

11、项，公差为1的等差数列，所以a1，j2(j1)1j1；第i行数组成的数列ai，j(j1,2，)是以i1为首项，公差为i的等差数列，所以ai，j(i1)(j1)iij1，由题意得ai，jij182，即ij81，且i，jN*，所以8181127399181327，故表格中82共出现5次,解析,跟踪演练5(1)已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出：,则f(g(1)的值为_；满足f(g(x)g(f(x)的x的值为_,答案,2,1,解析第一空，因为g(1)3，所以f(g(1)f(3)1. 第二空，当x1时，f(g(x)f(g(1)f(3)1. g(f(x)g(f(1)g(1)3.此时11，也即f(g

12、(x)g(f(x)，符合题意 同理可解得x3时，不符合题意,(2)某校举行了由全部学生参加的校园 安全知识考试 ，从中抽出60名学生， 将其成绩分成六段40,50)，50,60)， 90,100后，画出如图所示的频率分布 直方图观察图形中的信息，回答下列 问题：估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)为_，平均分为_,解析及格的频率是(0.0150.030.0250.005)100.75，即及格率约为75%. 样本的均值为450.1550.15650.15750.3850.25950.0571，以这个分数估计总体的分数即得总体的平均分约为71.,解析答案,返回,75%,71,六审细节更完善,

13、审题不仅要从宏观上、整体上去分析、去把握，还要更加注意审视一些细节上的问题例如括号内的标注、数据的范围、图象的特点等因为标注、范围大多是对数学概念、公式、定理中所涉及的一些量或解析式的限制条件审视细节能适时地利用相关量的约束条件，调整解决问题的方向所以说重视审视细节，更能体现审题的深刻性,审题路线图,解析答案,审题路线图,解析答案,(an1an)(an1an1)0， an10，an0，an1an0， an1an1(n2),a2a11， an是以1为首项，1为公差的等差数列，ann.,解析答案,又bnbn1 3n， bn1bn3n1 (n2),又由b11，可求b23， 故b1，b3，b2n1是首项为1，公比为3的等比数列，b2，b4，b2n是首项为3，公比为3的等比数列 b2n13n1，b2n33n13n. ,解析答案,审题路线图,(2)记Tnanb2an1b4a1b2n，求Tn.,审题路线图,由(1)得： Tn3an32an133an23na1， 3T