2020年湖南长沙市中考数学真题试卷（word档原卷+答案解析）

1、2020年长沙市中学学业水平试卷数学一、选择问题1 .的值是()A. B. 6C. 8D2 .在下面的图表中，轴对称图表中不是中心对称图表的是()甲骨文。C. D3 .“为了最大限度地减少新冠疫病对国民经济的影响，中国政府采取积极的财政税收政策，切实减轻企业负担，促进中国进出口企业的顺利发展，国家统订局的相关数据显示，2020年1月至5月，全国累计出口退税632400000000元甲乙丙丁。4 .下面的运算是正确的()甲乙丙丁。5.2019年10月，长沙晚报发表了长沙高铁两站建设修订方案。 这个方案造就了三湘四水、杜鹃花开、杜鹃花开的美丽姿态。 在这个高铁站的建设初期需要运输大量的土石方，某运

2、输公司承担了运输土石方的任务，这个运输公司以平均运输土石方的速度(单位：天)和甲乙丙丁。6 .从一艘船测得的海岸高42米的灯塔顶部仰角为30度，船和灯塔的水平距离为()a .美国b .美国C. 21米D. 42米7 .不等式组解集合在轴上表示正确的是()甲骨文。C. D8 .不透明的袋子里有1个红色的球，2个绿色的球，颜色以外没有差别。 从中随机抽出一个球，回头，随机抽出一个。 在以下的说法中，错的是()。a .第一次接触的球是红球，第二次接触的球一定是绿球b .第一次接触的球是红球，第二次接触的球不一定是绿球c .第一次接触的球是红球，第二次接触的球不一定是红球d .第一次接触的球是红球的概

3、率是2次接触的球都是红球的概率是9.2020年3月14日，人类首个“国际数学日”节日的昵称“(Day )”国际数学日被定为3月14日的是3.14，是圆周率数值最接近的数字，在古代， 一个国家修订的圆周率精确度是中国南北朝时代祖冲是世界上最早将圆周率精确值修订到小数点以下第七位的科学巨匠，该成果领先世界一千多年，以下对圆周率有四种表现：圆周率是有理数圆周率是无理数圆周率与圆的大小无关等于该圆的周长与直径之比圆周率是与圆的大小相关的常数，等于该圆的周长与半径之比，其中正确的是()A. B. C. D. 10 .如图所示，一块直角三角板的60度顶点a和直角顶点c分别在平行线上，斜边AB二等分，交直线

4、GH在点e时，的大小为()甲乙丙丁。随着11.5G网络技术的发展，市场对5G产品的需求越来越大，为了满足市场的需求，某大型5G产品制造商在更新技术后，加快生产速度，现在每天平均生产30万个产品，现在生产500万个产品所需的时间是在更新技术前40分钟甲乙丙丁。12、“臭味、食香”臭豆腐是长沙特色的小吃，臭豆腐虽小，但制作工艺比较复杂，其中在加工煎炸臭豆腐时，无焦糊豆腐块数的百分比称为“可食率”，在特定条件下，“可食率”p和加工煎炸A. 3.50分钟B. 4.05分钟C. 3.75分钟D. 4.25分钟二、填海问题13 .长沙地铁3号线、5号线即将运行，为了知道市民每周乘坐地铁移动的次数，某校园的

5、小记者随机调查了100名市民，得到了下列统订表。此次调查的人数和中值分别为：14 .一位数学老师在课外活动中做了有趣的游戏：先给a、b、c三个学生分发相同数量的扑克牌(假设发给各个学生的扑克牌数量足够多)，然后轮流完成下面三个步骤。第一步，a先生给b先生拿出三张扑克牌第二，c先生给b先生拿出三张扑克牌在第三步中，a先生手上此时有多少副牌，b先生向a先生取出多少副牌最终留在b先生手里的扑克牌的张数请确认是。15 .如果圆锥的母线长度为3，底面半径为1，则其侧面展开图的面积为如图所示，点p在以MN为直径的半圆上运动，(点p不与m，n重叠)进行二等分，在点e上传递PM，在点f上传递PQ。一，一，二，

6、三，四(2)如果是这样的话三、解答问题17 .订正算法：18 .简化后再进行评价19 .人教版初中数学教科书8年级第一卷第48页，教我们如何制作已知角的平分线已知：求作：的平分线做法： (1)以o为圆心，以适当的长度为半径画弧，在点m上传递OA，在点n上传递OB，(2)分别以点m、n为圆心，以更大的长度为半径画弧，两弧在的内部与点c相交(3)描绘放射线OC，要求放射线OC。请根据提供的资料解决以下问题(1)形成这样的已知角平分线的方法的依据是(嵌入编号)。 (2)请证明oc是平分线20.2020年3月，中共中央、国务院关于全面加强新时代大中小学劳动教育意见长沙市教育局发布了普通中小学劳动教育状

7、况评价指标，为了了解某校学生一周劳动次数的情况，随机抽取了一些学生进行了调查，得到了以下统计图表。(1)此次调查活动抽取人员。(2)。(3)请补充条形图(4)如该校学生总数为3000人，请根据调查结果，估算该校每周工作4次以上的学生人数21 .如该图所示，的直径，c是上点，通过AD和c点的直线相互正交，脚d，AC被二等分。(1)寻找证据： DC为的切线(2)如果求出的半径22 .今年6月以来，我国遭遇了很多大雨，引起洪灾，人民生活受到很大影响，“一方难，八方支援”，有的市召集了大量的生活物资，用a、b两种卡车，分两路运到受灾严重的地区，进行具体修订第一批第二批a型卡车的台数(单位：台)12b型

8、卡车的台数(单位：台)35累计运输货物吨数(单位：吨)2850备注：第一批、第二批每辆卡车满载(1)求a、b两种型号的卡车，每满载一辆各能运送多少吨生活物资？(2)该市继续筹集62.4吨生活物资，现已联系3辆a型卡车，询问至少要联系多少辆b型卡车才能一次性将这些生活物资运往目的地23 .在矩形ABCD中，e在上点沿AE折回，使得点d刚好落到BC边上的点f。(一)寻求证据；(2)如果求出EC的长度(3)如果，记住，求出的值24 .如果一个函数的图像上的至少两个不同点关于原点对称，则该函数可以称为“h函数”，而关于该图像上的原点对称的两个点可以称为一对“h点”，并且可以约定根据该约定完成以下各个问

9、题(1)以下与x相关的函数中，“h函数”的，请在相应主题后的括号中加上“”。 不是“h函数”的打法() () ()(2)如果点和点是关于x的一对“h函数”“h点”，并且该函数的对称轴始终位于直线的右侧，则确定的值域或可取值的范围(3)关于x的“h函数”(a，b，c为常数)如果同时满足，关于该h函数求出切除x轴而得到的线段长度的取值范围这两个条件的话25 .如该图所示，半径为4中，关于弦AB的长度，点c是劣弧上的一个移动点，点d是弦AC的中点，点e是弦BC的中点，连接DE、OD、OE。(1)求出的度数(2)当点c沿劣化弧从点a向点b逆时针修正方向移动时，求出外心p通过的路径的长度(3)分别记载的

10、面积，此时求弦AC的长度。2020年长沙市中学学业水平试卷数学一、选择问题1 .的值是()A. B. 6C. 8D【回答】d【解析】【分析】利用有理数的幂律求解【详细解】=-8，故选： d【点睛】这个问题的解题是调查有理数的乘法则，很好地把握算法是关键2 .在下面的图表中，轴对称图表中不是中心对称图表的是()甲骨文。C. D【答案】b【解析】【分析】从轴对称图形和中心对称图形的概念求解【详细解】a，既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不合题意b .是轴对称图形，不是中心对称图形，而是合乎题意c .既不是轴对称图形也不是中心对称图形，不符合问题的意思d .不是轴对称图形，而是中心对称图形，不合

11、题意故选： b【点睛】本问题主要考察了中心对称图形和轴对称图形的概念。 轴对称图形的关键是找对称轴，图形可以折叠两个部分重叠，中心对称图形是找对称中心，旋转180度原图形重叠3 .“为了最大限度地减少新冠疫病对国民经济的影响，中国政府采取积极的财政税收政策，切实减轻企业负担，促进中国进出口企业的顺利发展，国家统订局的相关数据显示，2020年1月至5月，全国累计出口退税632400000000元甲乙丙丁。【答案】a【解析】【分析】首先以a10n的形式表示6324000000000。 其中1| a |10，n是将6324000000000设为an10n形式时小数点向左移动的位数。解： 632400

12、000000元=元所以答案是a【点睛】本问题考察科学表记法，将原数据写入a10的形式，确定a和n的值是解决这种问题的关键4 .下面的运算正确的是()甲乙丙丁。【答案】b【解析】【分析】根据连接同类项，系数相加文字和文字的指数不变的底数的幂的除法，底数不变指数减法二次根式的乘法修正幂，底数不变，指数相乘，用排除法求解【详细解】解： a，所以本选项是错误的b、所以这个选项是正确的c，因此，本选项是错误的d，因此，本选项是错误的故选： b【点睛】本问题考察了并合同类项、同底数幂的除法、二次根式的乘法、幂的乘法。 容易混淆，必须熟练掌握算法。5.2019年10月，长沙晚报发表了长沙高铁两站建设修订方案

13、。 这个方案造就了三湘四水、杜鹃花开、杜鹃花开的美丽姿态。 在这个高铁站的建设初期需要运输大量的土石方，某运输公司承担了运输土石方的任务，这个运输公司以平均运输土石方的速度(单位：天)和甲乙丙丁。【答案】a【解析】【分析】根据总量=vt求v即可。解(1)vt=106，v=，故选： a【点睛】本问题考察反比函数的应用，熟练把握反比函数的性质是解题的关键6 .从一艘船测得的海岸高42米的灯塔顶部仰角为30度，船和灯塔的水平距离为()a .美国b .美国C. 21米D. 42米【答案】a【解析】【分析】已知在直角三角形中，角的对边求相邻的边，可以用正切函数来解决【详细解】解：按题意，离船海岸线的距离

14、为42tan30=42 (米)。故选： a【点睛】本问题考察直角三角形的应用仰角的定义，要求学生以仰角构造直角三角形，求解直角三角形7 .不等式组的解集合在轴上表示正确的是()甲骨文。C. D【回答】d【解析】【分析】只要分别求解两个不等式，找到解集合，在轴上表示即可【详细解】解：得到，x2，从中得到，x2，因此，原不等式组的解集合是2x2在数轴上表示如下答案是d本问题解题在于，一元一次不等式组的解法和在轴上表示解集合，在轴上表示解集合的情况下用，用黑圈表示的 用白圈表示8 .不透明的袋子里有1个红色的球，2个绿色的球，颜色以外没有差别。 从中随机抽出一个球，回头，随机抽出一个。 在以下的说法

15、中，错的是()。a .第一次接触的球是红球，第二次接触的球一定是绿球b .第一次接触的球是红球，第二次接触的球不一定是绿球c .第一次接触的球是红球，第二次接触的球不一定是红球d .第一次接触的球是红球的概率是2次接触的球都是红球的概率是【答案】a【解析】【分析】根据球的颜色可能出现的状况和概率依次分析就能得到答案a，第一次接触的球是红球，第二次接触的球不一定是绿球，所以是错误的b .第一次接触的球是红球，第二次接触的球不一定是绿球，所以是对的c .第一次接触的球是红球，第二次接触的球不一定是红球，所以是对的d .第一次接触的球是红球的概率是接触球两次时，有(红、红)、(红、绿1 )、(红、绿2 )、(绿1、红)、(绿1、绿1 )、(绿1、绿2 )、()等故选： a【点睛】这个