数学人教版七年级下册实际问题二元一次方程组.ppt

1、8.3实际问题与 二元一次方程组,第一课时,隆尧县职教中心 王秀敏,学习目标,1.学会用二元一次方程组解决调配问题. （重点） 2.归纳出列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤（重点） 3.初步体会列方程组解决实际问题的步骤，将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型.（难点）,温故知新,温故：解一元一次方程，为了解决实际问题，解题一般步骤：审、设、列、解、验、答。 导入新课：解二元一次方程组为了解决实际问题。 提问：列二元一次方程组解实际问题的步骤会是什么？,典型例题,例1 养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675 kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940 k

2、g饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料1820 kg，每头小牛1天约需饲料78 kg你能通过计算检验他的估计吗？,（1）30头大牛1天所需饲料15头小牛1天所需饲料 1天的饲料总量；,（2）42头大牛1天所需饲料20头小牛1天所需饲料 后来1天的饲料总量,等量关系：,解:设平均每天每头大牛和每头小牛各需饲料约 xkg、ykg,则可列方程组,30 x+15y=675，,(30+12)x+(15+5)y=940.,解这个方程组得,x=20,y=5,答：平均每头大牛1天约需饲料20kg，每头小牛1天约需饲料kg.饲养员李大叔对大牛的食量估计较准确，对小牛的食量估计偏高.,典型例题,例2 一、二班共有

3、100名学生，他们的体育达标率（达到标准的百分率）为81%，如果一班学生的体育达标率为87.5%,二班学生的体育达标率为75%，那么一、二班的学生数各是多少？,典型例题,解:设一、二班的学生分别为x名，y名. 则有下表:,典型例题,x=48,y=52,x + y =100,87.5%x+ 75%y= 81%X100,答：一、二班的学生数分别为48名和52名。,典型例题,解得,根据题意得方程组,课堂练习 1.一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿，现有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿，若设蛐蛐有x只，蜘蛛有y只，则列出方程组为_,【解析】根据蛐蛐和蜘蛛共10只，可得xy10; 蛐蛐和蜘蛛共有68条腿，可

4、得xy68.,【答案】,2（巴中中考）巴广高速公路在5月10日正式通车，从巴中到广元全长约126 km，一辆小汽车、一辆货车同时从巴中、广元两地相向开出，经过45分钟相遇，相遇时小汽车比货车多行6 km，设小汽车和货车的速度分别为x km/h、y km/h，可列方程组为,课堂练习,1端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，今年某商场销售甲厂家的高档、中档、低档三个品种及乙厂家的精装、简装两个品种的盒装粽子现需要在甲、乙两个厂家中各选购一个品种 （1）写出所有选购方案； （2）现某中学准备购买两个品种的粽子共32盒（价格如下表所示），发给学校的“留守儿童”，让他们过一个愉快的端午节，其中指定购买了甲厂

5、家的高档粽子，再从乙厂家购买一个品种若恰好用了1200元，请问购买了甲厂家的高档粽子多少盒？,课堂提升,1.（1）共有6种选购方案：（高，精），（高，简），（中，精）， （中，简），（低，精），（低，简） （2）当选用方案（高，精）时，设购买高档粽子、精装粽子分别 为x，y盒根据题意，得,解得,经检验不符合题意，舍去；当选用方案（高，简）时，设购买高档 粽子、简装粽子分别为x，y盒根据题意，得,解得,故该中学购买了14盒高档粽子,课堂提升,2.为落实“促民生、促经济”政策，某玻璃制品销售公司于今年1月份调整了职工的月工资分配方案，调整后的月工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成（计件奖励工

6、资销售每件的奖励金额销售的件数）下表是甲、乙两位职工今年五月份的工资情况信息：,试求工资分配方案调整后，职工的月基本保障工资和销售每件产品的奖励金额各多少元？,课堂提升,2.题目中涉及两个未知量，可设两个未知数，列方程组求 解，依据的相等关系分别是甲、乙的月工资月基本保障工 资每件的奖励金额件数设职工的月基本保障工资为 x元，销售每件产品的奖励金额为y元根据题意，得,解得,故职工月基本保障工资为800元，销售每件产品的奖励金 额5元,课堂提升,列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤 (1)审题. (2)设两个未知数，找两个等量关系. (3)根据等量关系列方程，联立方程组. (4)解方程组. (5)检验并作答.,通过本课时的学习，我们需要掌握：,课堂小结,通过这节课题的学习，谈谈自己的体会和收获 实际问题数学问题 实际问题的答案 数学问题的解,设未知数，列方程组,解方程组,检验,课堂小结