北师大版初二数学八年级下册3.2《图形的旋转》ppt课件 (1).ppt

1、2 图形的旋转(1),诊断练习,1、如图，左图是一个五边形，先把左图沿 方向平移，再沿 方向平移便可得到右图。,欣赏下列图片，你有什么感想？,新知导入,观察下列动画：,问题情景,1、 这个运动的图形有什么特点？,(1)绕着一个定点转动,(2)按某个方向转动,(3) 转动一个角度,新知归纳,“旋转”的定义：,在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。,观察下列动画：,问题情景,2、 旋转有哪些基本概念？,旋转中心,旋转方向,转动角,对应点,、如图所示，如果把钟表的指针看作四边形AOBC，它绕O点按顺时针方向旋转得到四边

2、形DOEF。在这个旋转过程中：,新知探究,(1)经过旋转，四边形AOBC与四边形DOEF的形状、大小有什么关系？,新知归纳,“旋转”的基本性质,(1)经过旋转，图形的形状和大小不变；,、如图所示，如果把钟表的指针看作四边形AOBC，它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF。在这个旋转过程中：,新知探究,(3)经过旋转，点A，B，C 分别移到什么位置？,(2)旋转中心是什么？旋转方向是什么？,(4)它们转动的方向和角度又 怎样？,新知归纳,“旋转”的基本性质,(1)经过旋转，图形的形状和大小不变；,(2)经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同的方向转动了相同的角度；,、如图所示，如果把钟表

3、的指针看作四边形AOBC，它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF。在这个旋转过程中：,新知探究,(6)AO与DO的长有什么关 系？BO与EO，CO与FO 呢 ？,(5)AOD、BOE、COF有什么大小关系？,新知归纳,“旋转”的基本性质：,(1)经过旋转，图形的形状和大小不变；,(2)经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同的方向转动了相同的角度；,(3)任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。,、如图，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等。这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过旋转得到的？,新知探究,巩固练习,1、如图可以看作是一个菱形通过几次旋

4、转得到 的？每次旋转了多少角度？,巩固练习,2、如图是一个三叶吊扇的图片，回答下列问题：,(1)吊扇正常工作(运转)时，其叶片的转动可以看成是一个旋转运动，试找出它的旋转中心；,(2)当第一个叶片转动到第二个叶片的位置时，它转过了多少度？转动到第三个叶片的位置时呢？,(3)在转动过程中，叶片的大小和形状发生变化了吗？,范例讲解,例1、钟表的分针匀速旋转一周需要60分。 (1)指出它的旋转中心； (2)经过20分，分针旋转了多少度？,巩固练习,3、吊扇在运转过程中，相同的时间内吊扇每个点运动的路程是否都一样？,巩固练习,4、如图，香港特别行政区区徽是由五个同样的花瓣组成的，它可以看作是什么“基本

5、图案”通过怎样的旋转而得到的？,巩固练习,5、观察如图所示的图案，它可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？,课堂小结,1、“旋转”的定义：,在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某 个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋 转(变换)。,2、“旋转”的基本性质：,(1)经过旋转，图形的形状和大小不变；,(2)经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同的方向转动了相同的角度；,(3)任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。,2 图形的旋转（2）,诊断练习,1、观察如图所示的图案，它可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？,复习旧知,1、“旋

6、转”的定义：,在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某 个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋 转(变换)。,2、“旋转”的基本性质：,(1)经过旋转，图形的形状和大小不变；,(2)经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同的方向转动了相同的角度；,(3)任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都 是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。,观察下列动画：,O,(1)将“小旗子”绕点O按顺时针方向旋转90后，图形有什么变化？,(2)你能画出旋转后的“小旗子”吗？,问题情景,、如图所示，将“小旗子”绕点O按顺时针方向旋转90：,新知探究,(1)经过旋转，OA与OA有什么关系？,O,A,A,(2)AOA是

7、什么角？它是多 少度？,OA=OA,AOA是旋转角,AOA=90,新知归纳,“旋转对应点”的作法 ：,(1) 将关键点A与旋转中心O连接；,(2) 以OA为始边在旋转方向作一个角等于旋转角；,(3) 在角的终边上截取点A，使OA=OA；,(4) 点A就是点A的旋转对应点。,、如图，在方格纸上作出“小旗子”绕点O按顺时针旋转90后的图案：,新知探究,C,新知归纳,“旋转”作图的步骤 ：,(1)明确题目要求：,弄清旋转中心、方向和角度；,(2)分析所作图形：,找出构成图形的关键点；,(3)旋转关键点：,沿一定的方向和角度分别作出各关键点；,(4)作出新图形：,顺次连接各关键点；,(5)写出结论：,

8、说明所作出的图形。,巩固练习,1、如图，将大写字母N绕它的右下侧的顶点按顺时针方向旋转90，作出旋转后的图案。,范例讲解,例1、如图，ABC绕点C旋转后，顶点A的对应点为点D。试确定顶点B的对应点的位置，以及旋转后的三角形。,还有其他方法作出旋转后的三角形吗？,2、如图，ABC绕点O旋转后，顶点A的对应点为点D。试确定顶点B的对应点的位置，以及旋转后的三角形。,巩固练习,C,A,B,D,O,巩固练习,例2、将下图绕点O按顺时针方向旋转90，作出旋转后的图形。,在旋转过程中，确定一个图形旋转后的位置，除需要此图形原来的位置外，还需要什么条件？,巩固练习,3、将一个正三角形绕它的一个顶点按逆时针方

9、向旋转，分别作出旋转下列角度后的图形： (1)30；(2)60 ；(3)90 ；(4)120 。,巩固练习,4、如图，D是等边三角形ABC的边BC上一点，将ABD绕点A旋转，使得旋转后点B的对应点为点C。 (1) 在图中作出旋转后的图形；,巩固练习,4、如图，D是等边三角形ABC的边BC上一点，将ABD绕点A旋转，使得旋转后点B的对应点为点C。 (2) 小明是这样做的：过点C作BA的平行线l，在l上取CE=BC，连接AE，则ACE即为旋转后的图形。你能说说小明这样做的道理吗？,课堂小结,1、“旋转对应点”的作法 ：,(1) 将关键点A与旋转中心O连接；,(2) 以OA为始边在旋转方向作一个角等于旋转角；,(3) 在角的终边上截取点A，使OA=OA；,(4) 点A就是点A