动能和动能定理.ppt

1、动能定理,高三物理第一轮复习专题,一、动能定理,（1）,式中W合是各个外力对物体做功的总和， EK是做功过程中始末两个状态动能的增量.,合外力所做的总功等于物体动能的变化量. 这个结论叫做动能定理.,在牛顿第二定律 F=ma 两端同乘以合外力方向上的位移s，即可得,动能定理实际上是在牛顿第二定律的基础上对空间累积而得：,二、对动能定理的理解, 如果物体受到几个力的共同作用，则（1）式中的 W表示各个力做功的代数和，即合外力所做的功. W合=W1+W2+W3+, 应用动能定理解题的特点：跟过程的细节无关. 即不追究全过程中的运动性质和状态变化细节, 动能定理的研究对象是质点,动能定理对变力做功情

2、况也适用动能定理尽管是在恒力作用下利用牛顿第二定律和运动学公式推导的,但对变力做功情况亦适用. 动能定理可用于求变力的功、曲线运动中的功以及复杂过程中的功能转换问题.,应用动能定理解题的注意事项：,要明确物体在全过程初、末两个状态时的动能；,要正确分析全过程中各段受力情况和相应位移，并正确求出各力的功；,动能定理表达式是标量式，不能在某方向用速度分量来列动能定理方程式：,动能定理中的位移及速度，一般都是相对地球而言的,(1)选取研究对象，明确并分析运动过程 (2)分析受力及各力做功的情况(受哪些力？每个力是否做功？在哪段位移哪段过程中做功？做正功还是负功？做多少功？)，求出代数和 (3)明确过

3、程始末状态的动能Ek1及Ek2. (4)列方程W总Ek2Ek1.必要时注意分析题目潜在的条件，补充方程进行求解,解题步骤,【即时巩固1】物体从高出地面H处，由静止自由下落，如图所示，不考虑空气阻力，物体落至地面进入沙坑深h处停止问：物体在沙坑中受到的平均阻力是其重力的多少倍？ 【解析】物体运动可分为两个过程：先做自由落体运动，进入沙坑后由于受沙的阻力而做减速运动对这两个过程，可以分段根据动能定理列方程这两个过程的联系是物体落至沙面时的速度，它既是第1段的末速度，又是第2段的初速度,10如图所示，质量为m的物体从斜面上的A处由静止滑下,在由斜面底端进入水平面时速度大小不变,最后停在水平面上的B处

4、。量得A、B两点间的水平距离为s，A高为h，已知物体与斜面及水平面的动摩擦因数相同，则此动摩擦因数 。,解：,由动能定理得,15质量为m的滑块与倾角为的斜面间的动摩擦因数为 ，斜面底端有一个和斜面垂直放置的弹性挡板,滑块滑到底端与 它碰撞时没有机械能损失,如图所示若滑块从斜面上高为h处以速度v0开始沿斜面下滑,设斜面足够长,求：(1)滑块最终停在何处? (2)滑块在斜面上滑行的总路程是多少?,解：,（1）滑块最终停在挡板处。,（2）由动能定理得：,滑块在斜面上滑行的总路程S,【例7】一辆车通过一根跨过定滑轮的绳PQ提升井中质量为m的物体，如图所示绳的P端拴在车后的挂钩上，Q端拴在物体上设绳的总

5、长不变，绳的质量、定滑轮的质量和尺寸、滑轮上的摩擦都忽略不计开始时，车在A点，左右两侧绳都已绷紧并且是竖直的，左侧绳长为H提升时，车加速向左运动，沿水平方向从A经过B驶向C设A到B的距离也为H，车过B点时的速度为vB求在车由A移到B的过程中，绳Q端的拉力对物体做的功,解析：设绳的P端到达B处时，左边绳与水平地面所成夹角为，物体从井底上升的高度为h，速度为v，所求的功为W，则据动能定理可得：,因绳总长不变，所以：,根据绳联物体的速度关系得：v=vBcos 由几何关系得：,由以上四式求得：,【案例2】(2010福建理综)如图所示，物体A放在足够长的木板B上，木板B静置于水平面t0时，电动机通过水平

6、细绳以恒力F拉木板B，使它做初速度为零、加速度aB1.0 m/s2的匀加速直线运动已知A的质量mA和B的质量mB均为2.0 kg，A、B之间的动摩擦因数10.05，B与水平面之间的动摩擦因数20.1，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g取10 m/s2.求：,(1)物体A刚运动时的加速度aA； (2)t1.0 s时，电动机的输出功率P； (3)若t1.0 s时，将电动机的输出功率立即调整为P5 W，并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变，t3.8 s时物体A的速度为1.2 m/s.则在t1.0 s到t3.8 s这段时间内木板B的位移为多少？,求:,【解析】(1)物体A在水平方向

7、上受到向右的摩擦力，由牛顿第二定律得 1mAgmAaA， 代入数据解得 aA0.5 m/s2， (2)t1.0 s时，木板B的速度大小为 v1aBt， 木板B所受拉力F，由牛顿第二定律有 F1mAg2(mAmB)gmBaB. 电动机输出功率 PFv1， 由并代入数据解得P7 W,f,(3)电动机的输出功率调整为5 W时，设细绳对木板B的拉力为F，则 PFv1， 代入数据解得F5 N， 木板B受力满足 F1mAg2(mAmB)g0. 所以木板B将做匀速直线运动，而物体A则继续在B上做匀加速直线运动直到A、B速度相等设这一过程时间为t，有,v1aA(tt)， 这段时间内B的位移s1v1t. A、B

8、速度相同后，由于F2(mAmB)g且电动机输出功率恒定，A、B将一起做加速度逐渐减小的变加速运动由动能定理得 联立并代入数据解得 木板B在t1.0 s到t3.8 s这段时间的位移 ss1s23.03 m(或取s3.0 m) 【答案】(1)0.5 m/s2(2)7 W(3)3.03 m,(2010上海高考)倾角37，质量M5 kg的粗糙斜面位于水平地面上，质量m2 kg的木块置于斜面顶端，从静止开始匀加速下滑，经t2 s到达底端，运动路程L4 m，在此过程中斜面保持静止(sin370.6，cos370.8，g取10 m/s2)求： (1)地面对斜面的摩擦力大小与方向 (2)地面对斜面的支持力大小

9、； (3)通过计算证明木块在此过程中满足动能定理,斜面受力如图所示，由共点力平衡，地面对斜面摩擦力 f2N1sin37f1cos37 160.6 N80.8 N3.2 N， 方向水平向左 (2)地面对斜面的支持力 N2MgN1cos37f1sin37 510 N160.8 N80.6 N67.6 N.,(3)木块在下滑过程中，沿斜面方向合力及该力做功为 Fmgsin37f1 2100.6 N8 N4 N， WFL44 J16 J， 木块末速度及动能增量 vat22 m/s4 m/s，,由此可知，在下滑过程中 WEk， 动能定理成立 【答案】(1)3.2 N方向水平向左 (2)67.6 N(3)

10、见解析,4利用动能定理巧求机车脱钩问题,【例10】总质量为M的列车，沿水平直线轨道匀速前进，其末节车厢质量为m，中途脱节，司机发觉时，机车已行驶L的距离，于是立即关闭油门，除去牵引力。设运动的阻力与质量成正比，机车的牵引力是恒定的。当列车的两部分都停止时，它们的距离是多少？,解析：此题用动能定理求解比用运动学、牛顿第二定律求解简便。对车头，脱钩后的全过程用动能定理得：,对车尾，脱钩后用动能定理得：,而,，由于原来列车是匀速前进的，所以F=kMg 由以上方程解得,。,【例2】 如图所示，斜面倾角为，长为L，AB段光滑，BC段粗糙，且BC=2 AB。质量为m的木块从斜面顶端无初速下滑，到达C端时速

11、度刚好减小到零。求物体和斜面BC段间的动摩擦因数。,解：以木块为对象， 在下滑全过程中用动能定理： 重力做的功为mgLsin，摩擦力做的功为,，支持力不做功。初、末动能均为零。,mgLsin,=0，,点评：从本例题可以看出，由于用动能定理列方程时不牵扯过程中不同阶段的加速度，所以比用牛顿定律和运动学方程解题简洁得多。,考点二动能定理的应用 1运用动能定理须注意的问题 应用动能定理解题时，在分析过程的基础上不用深究物体运动过程中状态变化的细节，只需考虑整个过程的功及过程始末的动能若过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可分段考虑，也可整过程考虑但求功时，有些力不是全过程都作用的，必须根据不同的情况分别对待计算时要把各力的功连同符号(正负)一同代入公式,(1)选取研究对象，明确并分析运动过程 (2)分析受力及各力做功的情况(受哪些力？每个力是否做功