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文档简介

1、北师大版小学数学六年级下册知识点一,圆柱和圆锥,一、 面的旋转 1.“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。,圆柱和圆锥,2.圆柱的特征： （1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。 （2）两个底面间的距离叫做圆柱的高 （3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。,圆柱和圆锥,3.圆锥的特征： （1）圆锥的底面是一个圆。 （2）圆锥的侧面是一个曲面。 （3）圆锥只有一条高。,二、 圆柱的表面积,1.沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）。 （如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形） 2.圆柱的侧面积底面周长高，用字母表示为：S侧ch。,二、

2、 圆柱的表面积,3.圆柱的侧面积公式的应用： （1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧ch； （2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧dh； （3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧2rh,二、 圆柱的表面积,4.圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为： S表=S侧+2S底 或S表=dh+d2/2= 或S表=2rh+2r2,二、 圆柱的表面积,5.圆柱表面积的计算方法的特殊应用： （1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。 （2）圆柱的表面

3、积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。,三、 圆柱的体积,1. 圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。 2. 圆柱的体积底面积高。如果用V表示圆柱的体积，S表示底面 积，h表示高，那么VSh。,三、 圆柱的体积,3. 圆柱体积公式的应用（1）计算圆柱体积时，如果题中给出了底面积和高，可用公式：VSh。 （2）已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：Vr2 h（3）已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式：V(d/2)2 h； （4）已知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式：V(C/2)2h；,三、 圆柱的体积,4圆柱形容器的容积底面积高，用字母表示是VSh。 5.圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。,四、 圆锥的体积,1. 圆锥只有一条高。 2. 圆锥的体积1/3底面积高。 如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，则字母公式为：1/3Sh,四、 圆锥的体积,3. 圆锥体积公式的应用： （1）求圆锥体积时，如果题中给出底面积和高这两个条件，可以直接 运用“v= 1/3 Sh”这一公式。 （2）求圆锥体积时，如果题中给出底面半径和高这两个条件，可以运 用1/3rh,四、 圆锥的体积,（3）求圆锥体积时，如果题中给出底面直径和高这两个条件，可以运

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