SV模型综述ppt课件.ppt

1、，第三章有条件的异方差模型SV模型摘要，第一组：李亚信林侯奇环防卫，引言：波动率建模是近几十年来的金融市场问题。可变性模型中最广泛地使用两种茄子类型的模型：自动回归条件分布式模型(ARCH)和随机变量模型(SV)。前者将波动率视为一组科举信息的确定函数，即波动率作为延迟平方观测和前期方差的函数(例如波动率)。后者认为波动率是由潜在的不可观测随机过程决定的，即在波动率方程中引入新的随机变量，牙齿变量可以服从马尔可夫过程、随机游程或其他。(威廉莎士比亚、Northern Exposure(美国电视电视剧)、variable SV中引入的新随机变量的引入优于ARCH类模型，包括器官可变性的预测能力、

2、可变性序列的稳定性以及资产价钱理论的应用。但是，由于SV模型包含潜在变量，因此相关的似然函数和无条件力矩是通过高维积分计算的，所以大似然方法不能直接求解。基于贝叶斯的MCMC模拟为SV模型估计提供了实用的方法。大多数测量的模型可以通过典型的软件包(如Eviews)估计和验证，基于Bayesian的MCMC方法需要新包WINBUGS的帮助。第2页，波动率的类型，理论上定义和证明随机波动是收益率的方差，为了建模、检查和解释，需要实际获得收益率的数据。成熟的金融市场，可以获得数据的可变性有三种茄子。一个是历史波动。也就是说，目标资产是在视线窗口内研究客观历史数据的可变特性。这是普遍和基础的数据，也是

3、应用于AR、ARMA、ARCH、GARCH、SV的早期研究的重点。第二个是隐式波动，在金融选项的价钱模型中，波动率的估计和预测是重要的影响变量。相反，从实际交易中获取选项的价钱数据可以在选项价钱、保留期限、执行价钱等条件下反算暗示波动率的值。这就是隐式波动。(使用BS公式反向解当前价钱，到期价钱)牙齿过程经常通过Black-Scholes公式求解，或通过二次模型完成。第三，realised volatility(真实变动)也称为高频率数据变动，随着信息技术手段的提高，金融市场一天内的事务数据(如5 min、10，第3页，可变性的特征，集成Malldelbrot，Fama等实证研究发现：资产收益

4、率较大的波后面跟着大波，较小波后面往往跟着小波。Malldelbrot将牙齿现象称为波的聚集性。事实上，资产收益率变动的聚合性与资产收益率的滞后性密切相关。杠杆效应Black在股市研究中发现了所谓的“杠杆效应”，即股价运动和波动呈负相关关系。Black，Christien解释说，下跌的股价会增加资产负债比率(即金融杠杆)，从而提高公司的风险，导致未来波动的上升。器官记忆有效市场假说(EMH)认为，应遵循一种资产价钱牙齿的赌注模式，其中包含两种茄子含义。一个是以历史价钱信息为条件的资产价钱变化的期望为零。第二，资产各期间的价钱变化之间没有相关。但是越来越多的实证研究发现、资产价钱或收益率序列的各

5、种观察之间并不是没有相关的。相反，两个相距很远的观测之间仍然出现某种关联，在对收益率变动序列的研究中也发现了类似的特征。这种相关性的一个茄子迹象是，波动序列的自相关函数(例如以双曲线形式衰减到0等)表现出缓慢的衰减模式。这称为长内存。如果波动序列具有长内存，则该序列的观测值不独立，可以使用科举波动值预测未来的波动。暗示波的微笑现象的隐含波动是指期权价钱中隐含的波动。第4页，可变特征，在BlackScholes模型等可选价钱公式中，提供了选项价格与目标资产价钱、选项执行价钱、到期时间、无风险利率和可变之间的关系。如果这些变量已知，则可以使用选项价钱公式计算选项的价格。不能直接观察牙齿变量中的波，

6、必须预测。由于可以使用期权价格，因此，通过违背期权价钱公式，可以得到期权价钱和其他变量与波动的解析函数关系。有时得不到明确的分析表达式，但可以通过数值算法计算波动，因此结果波动是隐式波动。同一目标资源可以具有多个具有不同执行价钱和到期日的茄子选项。然后，这些选项的价格不同，可以计算出不同的变动。也就是说，对同一封面的资产，受到不同的隐式波动。这种隐式波动与执行价钱、到期时间之间的关系通常被称为波动的“微笑”现象。牙齿名称以图形中显示的u形曲线命名。第5页、SV模型、泰勒(1982)和桃金娘(1983)将随机波动原理应用于金融时间序列分析以形成SV模型。基本随机波动模型表示平均剔除后的收益，T，

7、T分别是反映波动率持续性的收益序列和波动序列的扰动。基本SV是在几个茄子严格的假设下提出的，其中包括以下假设：第一，收益的扰动T服从正态分布，收益顺序服从正态分布。第二，T和T没有相关。1986年，Taylor将发布的文章中的H简化为一阶自回归(AR(1)过程，获得了离散时间的SV模型。但是，这些理想假设往往与现实不符，因此，我们学者从各个方面提出这些基本模型的扩展。第6页，具有粗尾巴的随机波动模型，Jacquier、Nicholas等(2004)扩展了SV模型，引入了基于t()的收益残差序列。遵循t自由度为t的t分布，其他参数t t()、t n (0，2)、t和t没有相关。t分布的引入可以解

8、释收益率的粗尾特征，但不能解释收益率本身的不对称。Cappuccio，Lubian(2004)提出了基于另一粗尾分布的偏GED随机波动模型(GED- SV)，不仅突出了收益序列的粗尾性，还突出了不对称性。当利益剩余序列用T分布或GED分布衡量最高点滞后时，实际典型的金融时间序列对比峰度仍然很低。Bovas、Ranjini等(2006)还提出了描述峰后美声的gamma随机波动模型(-SV)。其中ht是伽玛随机变量，第7页，不对称随机波动模型，学者发现，牛市，熊市场，收益条件平均值在很大程度上依赖于前期的上升。在基本SV模型中，收入和变动过程的误差项是两个独立于徐璐的过程，因此不考虑金融市场(尤其

9、是股票市场)上的杠杆效应。Jacquier、Nicholas、Polson和Rossi(2003)使用MCMC方法分析了THSV。也就是说，收益冲击T和变动冲击T之间存在相关关系，分析杠杆效应，模型和其他参数关系保持不变。第8页；在THSV中，基本均值和方差的线性结构集成到门非线性结构中，以科举信息值实现自回归动力学。首先，引入Benuli随机变量定义：Benuli变量，表明基本随机波动模型的均值和方差的自回归动力学包含在分段线性结构的临界非线性结构中。在T- 1号上，当股价因坏消息而下跌时，rt- 10，ST=0；相反，如果t- 1期受好消息的影响，则为rt- 10，St=1。与基本SV模型

10、不同，THSV模型是非线性的。在描述不对称性的问题上，不仅反映了波动率的不对称性，还反映了收益本身的偏度。这在大多数非对称模型中经常被忽略。第9页，长内存随机波动模型，Bredit(1998)提出了长内存随机波动模型(LM- SV)。波动率的长记忆性是指波动率序列的磁相关系数随负指数率减少的性质。Bredit将集成自回归滑动平均(ARFIMA)引入基本SV，为分析高频收益率(消除日历效应)奠定了基础。最常用的是一次自回归长内存过程。换句话说，LM- SV的估计通常使用医生最大似然估计方法(QML)。韩伟、李纲(2006)利用FFF回归对高频数据进行日历效果过滤后，基于发现、LM- SV的新数据

11、的波动率持续性大幅降低。Luis、Juncal、Fernando(2008)等通过在LM- SV中引入内生结构断点，分析了断点对长内存模型的影响。Page 10，随机波动模型参数估计方法：在SV模型中，波动率是与实际金融序列的特征相匹配的不可观测的潜在变量，但模型的参数估计也有很多困难。因此，SV模型自提出以来未得到广泛应用。ARCH类模型与类似的函数、ARCH类模型不同，SV模型的似然函数配置非常困难。对于基本SV模型，函数形状的典型形式为：上述积分不解析，因此很难使用最大似然估计方法进行参数估计。Page 11，矩类估计方法最简单的矩类方法是泰勒用于参数估计SV模型的传统矩估计方法。后来，

12、Melino和Tumbull建议使用GMM估计ARSV(1)模型。GMM方法的核心思想是将相应的样本力矩收敛到总力矩中，进行未知参数预测。在牙齿方法中，需要引入权重矩阵，以解决徐璐最大限度地满足其他力矩条件的问题。指出，Andersen和Sorensen认为加权矩阵的估计精度对GMM估计量的准确度有重要影响，并提出了改进的GMM。力矩类估计方法的最大优点是简单易计算，得到的估计具有一致性和渐近正则性，在SV模型中得到了广泛应用。但是有很多缺点。第一，这些方法的估计值是有限样本特性不好的，不能像其他方法一样同时获得隐式波H的估计值。其次，虽然模型中存在很多力矩条件，但只能推测在参数估算时应用的特

13、定力矩条件，从而影响估算的准确度。Page 12，QML相似极大似然法(QML)将基本SV模型转换为线性空间格式，应用标准卡尔曼滤波，将测量方程的误差项视为基于正态分布，并通过对数似然函数和最大化获得参数矢量竹笋的估计值。因为误差不服从正态分布，所以牙齿方法不是建立在实际似然函数上，所以被称为医生最大似然方法。QML估计的最大优点是易于实施。但是，估计QML牙齿的有限样本的特性很差，因为它不是基于严格的相似性。QML估计的另一个缺点是，使用时必须将模型转换为线性状态空间格式。这是因为许多模型很难或不可能执行这些转换。SML模拟最大似然法(SML)是积分的重要性采样函数(SML)，它将统一密度函数(IF)分解为重要性采样函数(IF)和剩下的函数积(RF)，从而得到参数最大化的参数估计。SML方法基于严格的似然函数表达式，因此估计精度通常超过QML方法，但计算量往往太大。Page 13，MCMC Markov链蒙特卡洛方法(MCMC)将马尔可夫过程引入蒙特卡洛模拟，以提供动态模拟功能。基本想法是构造均匀分布在(X)上的马尔可夫链，得到(X)样本，进行各种统计推断。大量的模拟结果表明，MCMC在估计的参数方面优于QML，但缺点是需要大量的计算量，