分析阶段—图形分析(拷贝版).ppt

1、六西格玛黑带培训 分析阶段,绩效管理部 2020/8/2,2,讲在前面,1. 课堂上集中精力，随时准备接受新的想法。 2. 有疑难问题，可随时提问，也可课后提问。 3. 课堂练习要认真参与，提高效率。 4. 遵守时间。 5. 请关闭手机。,3,课程提纲及时间安排,定义测量阶段回顾 分析阶段概述 识别潜在根本原因 筛选、验证根本原因,图表分析 T检验 回归分析 多元回归分析 方差检验 卡方检验 非参数检验,8.25,8.26-8.28,4,一、回顾定义、测量阶段我们做了什么,5,目前项目DM阶段存在的共性问题,指标分解（Y-y）缺乏数据支持； 过程能力计算中，USL，LSL设定缺乏依据； 快赢机

2、会并非通过本项目产生；产生比较突然； 阶段性实施措施执行不量化，效果不量化。,6,二、六西格玛项目逻辑顺序,7,例子：米饭满意度改善,-关注其逻辑顺序,8,三、分析阶段课程,9,分析阶段课程提纲,分析阶段概述 识别潜在根本原因 筛选、验证根本原因,图表分析 T检验 回归分析 多元回归分析 方差检验 卡方检验 非参数检验,10,Define,Analyze,Measure,Improve,Control,分析阶段概述,11,分析阶段目的,潜在 Xs,Vital few Xs, 评价影响输出变量 Y的潜在 Xs影响度 删除不太重要的多数 X，找出影响大的 “Vital Few Xs”,分析阶段概述

3、,12,分析的焦点,分析阶段概述,13,M阶段与A阶段因子的关系,M阶段,A阶段,测量因子,潜在因子,及时改善因子 潜在关键因子,噪声因子,关键因子,图形分析,统计分析,先分析,分析阶段概述,14,流程门或数据门,分析阶段概述,15,分析实现的基本工具,Y=f（X1，X2，X3.Xn）,逻辑分析,对比分析,流程分析,数值分析,图形分析,统计分析,专业技术分析,X1，X3 X5，X7 X10， X13,分析阶段概述,16,A阶段的数值分析,分析种类：主动分析、被动分析,A阶段,Y=f（x）：被动分析,静态分析,动态分析,I阶段,DOE试验：主动分析,分析阶段概述,17,分析阶段课程提纲,分析阶段

4、概述 识别潜在根本原因 筛选、验证根本原因,图表分析 T检验 回归分析 多元回归分析 方差检验 卡方检验 非参数检验,18,识别潜在根本原因任务内容,一.数据分层 二.识别潜在的根本原因 三.面向Xs的数据收集计划,19,目标： 详细分析流程，确定主要问题，重点分析主要问题的根本原因. 主要内容： 数据分层 排列图,20,数据能如何帮助你？,21,通过向你展示真实情况：,22,实际的问题往往复杂，为分解、放大信息，从而抓住其中主要问题， 往往将构成集团的问题(data)按某种特性分成几个子集团，并把握 其对质量的影响程度。,数据分层的概念及方法,23,例:将流程数据按两个不同的分厂进行分层,*

5、炼钢厂有两个转炉分厂, 他们对炼钢厂2004年的转炉钢包温度未命中的比例做了统计, 如下图:,24,例:将流程数据按两个不同的分厂进行分层(续),从流程数据的单值图看不出什么， 但若将流程数据按两个分厂进行分层， 从分层的数据能看出什么吗?,25,排列图 一种数据分层的方法,对数据按照类型进行分层整理，按照大小顺序进行排列的图。 建立排列图的基础是80/20的原则，通常20%的原因导致80%问题。,A B C D,特点： 一眼就能看出来哪里有问题 能了解影响程度有多大 不需要复杂的计算 同时显示累计占有率，能 清楚的知道问题类型的占有率,现实中存在的多数问题通常是由少数原因引起的，为寻找这些少

6、数原因，可采用排列图分析。排列图的全称是“主次因素排列图”，也称为“帕累托图”。,26,如何建立排列图 1、确定将要使用的数据。 2、根据业务问题, 选择合适的分类方法，将数据进行分类。在上例中, 是按照业务步骤来 分类。其它比如：班次、地点、设备、操作者等可作为分类类别。 注意：有些分类可能不一定会产生“重要的少数”。检查柏拉图的形状，一个平坦的柏拉 图，也就是所有类别都有相同的百分比，这意味着要对数据进行另外不同方法的分类。 3、从左边按降序画成柱状图表。,看高低，判轻重,27,排列图的分级（分层）,如图所示, 通过排列图的分级, 会帮助你将重点放在缺陷的主要原因上。,客户服务投诉率 运输

7、投诉,一个两级 的排列图,28,排列图 类型1：包含原始数据,您所在的公司生产金属书柜。在最终检查过程中，有一定数量的书柜因草稿、弯曲、芯片等原因而遭到拒收。您要绘制 Pareto 图以了解导致大多数问题的是何种缺陷。首先，您计算了每种缺陷出现的次数，然后在“损坏”工作表列中输入每次出现缺陷时的缺陷名称。 1打开工作表“质量控制示例.MTW”。 2选择统计 质量工具 Pareto 图。 3选择原始缺陷数据位于并输入损坏。单击确定。,解释结果 由于 75% 的损坏是因草稿、芯片所致，因此请着重改进这两项。,29,排列图 类型2：包含计数数据,假设您所在的公司生产摩托车。您要降低有缺陷的测速计所产

8、生的质量成本。在检验过程中，有一定数量的测速计遭到拒收，并记录了缺陷的类型。向称为“缺陷”的工作表列中输入缺陷的名称，并向称为“计数”的列中输入相应的计数。您了解，通过集中处理造成大部分拒收的缺陷，可以节省大部分费用。Pareto 图将帮助您确定导致大部分问题的是哪些缺陷。 1打开工作表“质量控制示例.MTW”。 2选择统计 质量工具 Pareto 图。 3选择已整理成表格的缺陷数据。在标签位于中，输入缺陷数。在频率位于中，输入计数。 4 单击确定。,解释结果 由于超过一半的测速计因此缺陷遭到拒收，因此请着重改进缺失螺丝钉的数量。,30,假设您公司在批量印刷中发现很多缺陷是因草稿、弯曲、芯片等

9、原因所致，在最终检查中遭到拒收的印刷品不断增多。您需要了解缺陷的类型和数量与印刷班次之间是否存在关系。 1打开工作表“质量控制示例.MTW”。 2选择统计 质量工具 Pareto 图。 3选择原始缺陷数据位于，并在文本框中输入瑕疵数。在分组变量位于中，输入期间。单击确定。,排列图 类型3：包含分组变量,解释结果 总体来说，夜班生产的缺陷数量更多。大多数问题是因草稿和钳杆所致。如果您检查夜班过程中的那部分，就会了解到问题所在。,31,练习,打开Minitab 打开练习文件A01-PARETO.MTW,32,Minitab对话窗口,33,输出图表,34,排列图分析方法,1,2,抓痕、污染两项不合格

10、占整体缺陷的80%,3,35,识别潜在根本原因任务内容,一.数据分层 二.识别潜在的根本原因 三.面向Xs的数据收集计划,36,目标： 识别造成缺陷或问题的根本原因. 主要内容： 因果图 树图 因果矩阵,37,因果图是识别根本原因非常有用的工具，又称为石川图、鱼骨图等，有很多不同的使用途径。因果图是一种用于分析质量特性（结果）与可能影响质量特性的因素（原因）的一种工具。 因果图可识别问题的根本原因，从而可采取纠正行动以消除再次发生的可能性 因果图由字符和直线组成，显示了结果和原因间的因果关系。 因果图可以帮助团队达成对问题的共识，并揭示了问题的潜在可能因素.,因果图,38,分类整理型 对模糊的

11、因果关系进行整理, 图表化, 分析问题为使用目的,查找原因型 为深入进行问题分析, 找出隐藏的真正的原因,检讨对策型 将已经掌握、控制的原因进行排除, 找出因果关系的同时,对相应对策进行检讨,因果图 用途,39,因果图作图要领,确定分析的主要问题（Y） 主要支架上输入5M+1E或选定的具有代表性的类型 对每个类型进行更细致的分析(头脑风暴法、树图分析法等) 确认有无遗漏的内容,特性(结果),类型(原因),1次原因,2次原因,3次原因,40,测量误差,人,机,环,法,料,固定装置,零件的磨损,使用便利性,分辨力,心情，感觉，气氛,熟练度,标准件,量产件,合格件,测量位置,测量次数,测量条件,温度

12、/湿度,灰尘/噪音,振动/照度,事例: 测量误差的原因分析,注意：要分析到末端原因！,41,例: 尺寸不合格的因果图,人,机,料,法,尺寸波动,集中,精神,疲劳,使用限制,疾病,检验,注意力,稳定,操作,变形,夹具和工具,磨损,拧紧程度,顺序,定位,程序,动作,直径,尺寸,排列,形状,成分,贮存,材料的质量,素质,教育,培训,经验,失恒,方法,项目,速度,安装材料,位置,角度,哪里有问题？,42,因果图在minitab中的绘制,通过使用 Pareto 图，您发现部件通常是因为表面瑕疵而遭到拒收。今天下午，您与各个部门的成员召开会议，集体讨论这些瑕疵的潜在原因。事先，您决定打印一个因果（鱼骨）图

13、来帮助组织会议期间的记录。以下示例说明如何生成空白的因果图。 1打开文件“表面缺陷.MTW”。 2选择统计 质量工具 因果。 3在原因下，为 1-6 行选择在列中。 4 在 1 到 6 行中分别输入人员、机器、材料、方法、测量和环境。 5在效应中，键入表面瑕疵。单击确定。,43,因果图在minitab中的绘制,对于“人员”，单击子。 在原因下，在第 3 行中输入培训。单击确定。 对于“机器”，单击子。 在原因下，在第 4 行中输入速度。单击确定。 对于“测量”，单击子。 在原因下，在第 1 行中输入微米。单击确定。 在效应中，键入表面瑕疵。单击确定。,44,调查表（check sheet）,调

14、查表又叫做检查表，是用来系统地收集数据、发现过程的缺陷，以便作量化分析的工具。常用的调查表有记录调查表、分布调查表、缺陷位置表和缺陷原因调查表。,45,调查表特点,46,记录调查表,例：右表是某印刷厂成品抽样检验中对书籍装订印刷不合格项目的记录。记录了共25个连续时间段，合计23164个样品。从各不合格项目的频次合计上可知装订印刷错误主要集中在字迹不清、页面有污点和纸张折叠上，在提高书籍印刷质量、降低不合格品率的过程中应优先考虑这些问题。,记录调查表也称为不合格品项目调查表。它可以记录一段时间内某几项特征出现的次数，或者是抽查的几批同型产品中各种缺陷出现的频次。,47,缺陷位置调查表,如果一种

15、产品的缺陷类型和其在产品上的位置有关，这时可采用缺陷位置调查表。缺陷位置调查表可以直观的反映各种缺陷的位置和密集程度。,缺陷位置调查表实际上是一个形象的外观图，在调查前首先画出产品的外观图，并规定好不同的图标所代表的缺陷种类。调查员在抽检一批产品的过程中，每发现一个缺陷就要根据缺陷的种类和被发现的位置，在调查表的相应位置用不同的图标标记，这样由调查表就可以直观的看出哪种缺陷在什么位置容易出现，以便实施有针对性的改进或控制。,48,Eg：频度图检查表,49,Eg：证实检查表,50,用调查表收集到的是最原始的数据，有些数据要对其进行整理、加工，以得到更直观有效的信息。绘制统计图是对数据进行加工的一

16、种简单方式，好的统计图可以让使用者直观、快速、准确地得到有用的信息。,51,亲和图,亲和图是由日本学者川喜田二郎于1970年前后研究并加以推广的一种质量管理方法，又称为KJ法。所谓亲和图法，就是针对某一问题，充分收集各种经验、知识、想法和意见等语言、文字资料，通过图表进行汇总，并按照其相互间的亲和性归纳整理这些资料，使问题得以明确，求得统一认识和协调工作，以利于问题的解决。,52,53,54,55,56,57,58,59,树图,树图是识别根本原因的有效工具之一，又称为5why、系统图、解因图等 它从问题出发，按照其产生问题的直接原因层层展开， 直达可以采取措施为止（即潜在的根本原因）。,60,

17、整理:如何识别潜在的根本原因？,一旦问题类型分层设定完毕， 要回答“最可能的”开始到“为什么”的 问题。 1.问3-5 次“为什么” 为什么这个失效模式起作用了? 为什么发生了？发生原因、条件为什么存在？,61,例：问3-5个为什么，识别潜在的根本原因,问题：焊接到膜盒上的一根毛细管发生了泄露,62,如何识别潜在的根本原因？(续),2. 得到某些 “可付诸行动”的事 做某些事可防止问题存在或再发生？ 你对可能的根本原因采取控制了吗? 为找到其他原因重新回顾每个小鱼骨 返回症状 3 并再次询问这个症状为什么会出现? 接下来 症状 2 为什么会出现?继续询问为什么，直到回到主要鱼骨 (类别)。 识

18、别出最有可能的根本原因并圈起或涂暗这个原因整条链的最后一个环节。 (提示: 有时候,最常重复的原因通常是一个好的研究起点。) 用数据核实潜在的根本原因。记住仅仅核实问题存在的根本原因是不够的，你必须也同时核实那些没有造成问题的根本原因。,63,如何识别潜在的根本原因？(续),这个会引起 那个吗?,3. 反方向检查逻辑性 可能的根本原因可引起症状 4 发生 症状4 可引起症状3 发生 症状3 可引起症状2 发生 症状2 可引起症状1 发生 症状1 可导致出错,64,4. 检查从可能的根本原因到问题/重大事件的逻辑性 如果消除或纠正可能的根本原因，是否可以防止问题的发生? 当可能的根本原因发生时，

19、是否发生问题? 5.原因分析到可以直接采取措施为止 注意：没有程序和培训是潜在的解决方案,而不是一个潜在的根本原因.,如何识别潜在的根本原因？(续),65,例：炼铁厂硫含量树图分析,66,如何识别潜在的根本原因？(续),6.利用因果矩阵识别最有可能的根本原因,例：烧结利用系数因果矩阵,67,回顾：利用因果矩阵识别潜在根本原因时应注意的内容,谨记1：因果矩阵是团队工具，不是一个人使用的工具。 谨记2：因素分析是以专业为前提的，因此因果矩阵也同样是需要专业思 考的 谨记3：因素筛选时不能紧靠合计分值，同时要考虑： - 任何专业分析上单一影响度高（如：9分）的影响因素 - 影响因素为可控、可以收集数

20、据的 等,68,识别潜在根本原因任务内容,一.数据分层 二.识别潜在的根本原因 三.面向Xs的数据收集计划,69,数据收集计划书作成时注意事项回顾,详细记录收集项目/目的/数据类型/抽样计划/考虑事项 - 确定收集项目 ：Ys or Xs（测量阶段主要面向Ys,分析阶段主要面向Xs) 明确目的 ：提出实质性的问题,决定将什么、如何测量 数据类型 计量型数据 计数型数据(不合格型数据 + 缺陷型数据) 抽样计划 收集人员 / 收集期间 / 样本数 样本数 : 要做全数检验? 还是要做抽样检验? *.要充分代表过程,无偏向的,随机的进行抽样 能否利用以前的数据? 是否需要新的抽样? 收集数据既费时

21、又费钱,70,良好的提问决定数据收集计划的质量,想了解什么？(What) 用什么方法了解？(How) 需要什么工具？(Which) 在哪里收集数据？(Where) 向谁收集数据？(Who) 6. 何时开始收集？（when） 7. 我的结论是什么？(What are my conclusions?),在制定数据收集计划前，应进行充分的检讨！,71,数据收集项目的来源,测量阶段,分析阶段,测量阶段IPO分析结果 (输出),实际项目进行时，为了其经济、效率性，一般从测量阶段开始就初步收集Xs,72,数据收集计划书,项目名称,XXX工程不良改善,项目黑带,XXX,例：数据收集、验证计划书样式,73,1

22、.数据是否进行了适当的分层？ 2.数据列是否同步？ 3.数据列是否同组？ 4.数据采集系统是否符合要求？,进行数据收集时应注意（确认）的内容：,74,分析阶段概述 识别潜在根本原因 筛选、验证根本原因,图表分析 T检验 回归分析 多元回归分析 方差检验 卡方检验 非参数检验,Now,分析阶段课程提纲,75,业务问题,统计问题,统计解决方案,业务解决方案,验证根本原因的统计思路,已识别的潜在根本原因,识别出重要的少数根本原因 这部分的目的是在95%的置信区间内验证根本原因,已验证的根本原因,决策,76,业务问题： 米饭的满意度不高,统计问题： 米量、水量、水的种类、加热时间可能影响了米饭的满意度

23、,业务解决方案： 选北方的米，米量控制在330g，水量固定在3L，加热时间规定为20min,统计解决方案： 米量、水量、水的种类、加热时间是真正影响米饭满意度的因素,针对米饭满意度的验证思路,77,验证根本原因路径图,数据收集,验证计划,定量分析,定性分析,验证归纳,数据收集计划书,验证计划书,图表分析,统计检验,验证结果汇总表,78,制定影响因素验证计划,例子：,79,制定数据收集计划书,例子：,80,定量分析工具选择基本思路,81,一.图表分析,82,图形分析汇总：,动态分析 （关注时间）,静态分析 （关注空间）,1、频率图,2、效应图,3、关系图,4、时序图,5、控制图,4.1 时序图,

24、4.2 运行图,5.2 均值-极差图,5.1 单值-移动极差图,1.3 箱线图,1.1 直方图,1.2 点图,3.2 排列图（帕拉图）,2.1 主效应图,2.2 多变异图,3.1 散点图,中（中心）、散（散布）、形（偏度、峰度）、异（异常点）、比,中（中心）、散（散布）、形（偏度、峰度）、异（异常点）、比,中（中心）、散（散布）、形（偏度、峰度）、异（异常点）、比,看斜率，比影响,看点分布趋势，看相关关系,看高低，判轻重,看走势，判异常,看P值，判异常,看形态，判异常,看形态，判异常(正态检验的前提),组合看斜率，比影响,83, Y数据的分布形态 - 直方图（Histogram） - 点图（D

25、ot Plot） 根据X的分布比较Y - 多变量分析图（Multiple Dot Plot） - 箱线图（Box Plot） 项目别比较 - 帕拉图(Pareto Chart) - 饼图(Pie Chart) X与 Y的关系 - 散点图(Scatter Plot) Y的时间性变化 - 时序图 (Time Series Plot),图形分析,84,1、频率图（直方图、点图、箱线图）,静态分析,85,检查频率图的分布,使用这些图形评估并比较分布的属性： 中：样本值的居中位置。 散：散布状态如何？样本数据是否服从特定分布？ 形：样本分布是对称的还是偏斜的？样本分布中存 在多少个峰值（多个峰值可能表示

26、数据来自多个总 体）。 异：样本中是否存在异常点，追其原因 比：与规格比较，x之间不同水平进行比较,86,1.1 直方图（Histogram）,概念：将计量值数据分成几个区间或级，以各区间内包含数据的个数(度数) 作为柱型高度的图。,特点： 能非常方便的看出数据整体的分散 状态和分布形态 可以用简单的观察得到分布的形态, 中心位置(平均值), 分散的大小 (标准偏差和范围)等信息 可以方便的看出试料分布与特性值规格 (上限，下限)的关系，能同时对几种 数据的分布进行比较,注：,87,练习,打开Minitab 打开练习文件A02-GRAPH.MTW,88,Minitab对话窗口,89,输出图表,

27、我们的问题： 它是正态数据吗？ 构成分布的主要原因是什么？,90,其他功能：分层分析,批次别分层,91,输出图表,92,稳定型 :分布的中央高，左右对称 没有异常要因的变化，工程稳定,双峰型 :有2个顶点的分布 这样的分布是没有做好分组时发生的，若仔细观察我们能看出其实是接近于2个并行的正态分布。这是有必要把它分为2个组来重新分析。,直方图判断方法,93,孤岛型 : 因工程发生异常而引起,工程条件变化时.,缺牙型（异常型） : 包括分布中脱离出去的数据，若把脱离的柱形不考虑时我们能看到剩下的部分和正规分布很相似。 需要追究异常点发生的原因之后进行改善。 原因：包含不同质量的东西时出现此情况；

28、早上加工的部品的DATA比正常状态时的值大 的时候；主要是测定系统问题，不能准确地读 出特定范围的数值或避开时发生或因没有调整好 测试仪器有时指针指异常数值时发生.,直方图判断方法,94,直方图判断方法,95,与规格的比较, 满足规格时, 散布大时,工程稳定, 特性值都满足规格.,数据中心与目标值一致,但特性值的散布大而存在超过规格的数据.,直方图判断方法,96,LSL,USL, 脱离中心时, 既脱离中心且散布大时,数据中心脱离目标值较大,产生不能满足规格的数据.,数据的中心脱离目标值很大,特性值的散布度也很大,工程很不稳定,很多数据脱离规格.,直方图判断方法,97,您为一家洗发精制造商工作，

29、您需要确保瓶盖的紧固程度适当。如果瓶盖扣得过松，则有可能在装运过程中脱落。如果扣得过紧，消费者可能很难打开（尤其是在洗浴过程中）。 您随机抽取一些瓶子样本，并检测打开瓶盖所需的扭矩。创建一个直方图来评估数据并确定样本与目标值 18 的接近程度。 1打开工作表“罩.MTW”。 2选择图形 直方图。 3 选择简单，然后单击确定。 4在图形变量中，输入扭矩。 5单击尺度。 6在 Y 尺度低和 X 尺度低下选中小刻度。 7在每个对话框中单击确定。,直方图类别1：简单直方图,98,创建一个包含拟合正态分布 的直方图来评估样本与目标值 18 的接近程度，以及数据是否呈正态分布。 1、打开工作表“罩.MTW

30、”。 2、选择图形 直方图。 3 、选择包含拟合，然后单击确定。 4、在图形变量中，输入扭矩。 5、单击尺度，然后单击参考线选项卡。 6、在显示 X 位置的参考线中，输入 18。 7、在每个对话框中单击确定。,直方图类别2：包含拟合直方图,99,图形 直方图 选择包含轮廓线和组或包含拟合和组 确定 用于在同一图形中显示多个直方图的轮廓线，或多条拟合曲线 （概率密度函数，pdf）。 对话框项 图形变量：输入一个或多个要标绘的数据列。默认情况下，Minitab 在同一图形上为每个列绘制图形。 用于分组的类别变量 (0-3)：如果图形变量列包含多个组，则输入最多三个类别 分组变量列。（要按照一个或多

31、个变量进行组合 ，请使用按变量。） 图形变量构成组：选中此项将在同一图形中显示所有图形变量的直方图。（要将多个图形组合 在同一页上，请使用多变量。）,直方图类别3：包含拟合和组,100,您在一家汽车工厂工作，目前正面临所用凸轮轴长度的变异性问题。您想了解由两家供应商提供的凸轮轴的质量是否相当，因此从每家随机抽取 100 件凸轮轴测量其长度。创建一个直方图来比较来自两家供应商的凸轮轴的长度。 1打开工作表“凸轮轴.MTW”。 2选择图形 直方图。 3 选择包含轮廓线和组，然后单击确定。 4在图形变量中，输入供应商 1 供应商 2。单击确定。,直方图类别3：包含拟合和组,101,您在一家汽车工厂工

32、作，目前正面临所用凸轮轴长度的变异性问题。您想了解由两家供应商提供的凸轮轴的质量是否相当，因此从每家随机抽取 100 件凸轮轴测量其长度。创建一个包含数据的重叠拟合正态分布 的图形来比较来自两家供应商的样本。 1打开工作表“凸轮轴.MTW”。 2选择图形 直方图。 3 选择包含拟合和组，然后单击确定。 4在图形变量中，输入供应商 1 供应商 2。单击确定。,直方图类别4：包含轮廓线和组,102,1.2 点图（Dot Plot）,概念： 将计量值数据分布变动的情况用点图表示的图表,使用点图估计数据的形状和中心趋势。点图与直方图类似，分为多个区间。但是，具有少量数据时，点图可能比直方图更有用，原因

33、在于： 默认情况下，点图比直方图包含的区间更多。 每个点都表示单独的观测值（或者少量观测值）。 点图对于比较数据组也非常有用。,点图的优点：1、当数据50时，采用点图。2、点图能够直接捕捉异常点。,103,一个 Y：选择以下选项之一可为每个列单独显示一个图形。,简单,含组,堆叠组,多个 Y：选择以下选项之一可在同一图形中显示多个数据列。,简单,堆叠Y,含组,堆叠组,点图的类别,104,您为一家洗发精制造商工作，您需要确保瓶盖的紧固程度适当。如果瓶盖扣得过松，则有可能在装运过程中脱落。如果扣得过紧，消费者可能很难打开（尤其是在洗浴过程中）。 您随机抽取一些瓶子样本，并检测打开瓶盖所需的扭矩。创建

34、一个点图来评估数据并确定样本与目标值 18 的接近程度。 1、打开工作表“罩.MTW”。 2、选择图形 点图。 3、选择一个 Y - 简单，然后单击确定。 4、在图形变量中，输入扭矩。 5、单击尺度。 6、在值尺度 - 低下，选中小刻度。 7、在每个对话框中单击确定。,点图类别1.1：绘制一个Y,105,您在一家汽车工厂工作，目前正面临所用凸轮轴长度的变异性问题。您想了解由两家供应商提供的凸轮轴的质量是否相当，因此从每家随机抽取 100 件凸轮轴测量其长度。创建一个含组的点图来比较两家供应商的样本。 1打开工作表“凸轮轴 2.MTW”。 2选择图形 点图。 3 选择一个 Y - 含组，然后单击

35、确定。 4 在图形变量中，输入长度。 5 在用于分组的类别变量（1-4，第一个为最外层）中，输入供应商。 6 单击数据视图选项卡。在属性数据作为类别变量中，输入供应商。 7 在每个对话框中单击确定。,点图类别1.2：绘制一个Y，含组,106,图形变量：输入一个或多个数据列。Minitab 将为每列单独显示一个图形。（要将所有图形组合在同一页上，请使用多变量。） 用于分组的类别变量（1-4，第一个为最外层）：输入 1 到 4 个分组（类别 ）变量列。Minitab 将在同一图形中显示所有组。（要按照一个或多个变量进行组合，请使用按变量。）第一个变量将是尺度上的最外层 ，最后一个变量将是最内层 。

36、 将最后一个类别变量的点压入堆叠：选中此项将在同一点图中显示最后一个类别变量的组。每个组使用不同的符号。,点图类别1.3：绘制一个Y，堆叠组,107,您在一家汽车工厂工作，目前正面临所用凸轮轴长度的变异性问题。您想了解由两家供应商提供的凸轮轴的质量是否相当，因此从每家随机抽取 100 件凸轮轴测量其长度。创建一个含堆叠组的点图来比较两家供应商的样本。 1、打开工作表“凸轮轴 2.MTW”。 2、选择图形 点图。 3、选择一个 Y - 堆叠组，然后单击确定。 4、在图形变量中，输入长度。 5、在用于分组的类别变量（1-4，第一个为最外层）中，输入供应商。单击确定。,点图类别1.3：绘制一个Y，堆

37、叠组,108,点图类别2.1：绘制多个Y，简单,您的公司生产塑料管件，您很关心直径的一致性问题。您测量了 3 周内生产的管件，每周 10 件。创建一个点图来显示结果。 1 、打开工作表“管道.MTW”。 2、选择图形 点图。 3 、选择多个 Y - 简单，然后单击确定。 4、 在图形变量中，输入 第 1 个星期 第 2 个星期 第 3 个星期。单击确定。,109,您的公司生产塑料管件，您想检验管件直径的一致性。您测量了 3 周内生产的管件，每周 10 件。创建一个点图来显示结果。 1 打开工作表“管道.MTW”。 2选择图形 点图。 3 选择多个 Y - 堆叠 Y，然后单击确定。 4在图形变量

38、中，输入 第 1 个星期 第 2 个星期 第 3 个星期。单击确定。,点图类别2.2：绘制多个Y，堆叠Y,110,点图类别2.3：绘制多个Y，含组,您的公司生产塑料管件，您想检验管件直径的一致性。您要测量 2 台机器 3 周内生产的管件，每周各测量 10 个管件。创建一个点图来显示分布情况。 1 打开工作表“管道.MTW”。 2选择图形 点图。 3 选择多个 Y - 含组，然后单击确定。 4在图形变量中，输入 第 1 个星期 第 2 个星期 第 3 个星期。 5 在用于分组的类别变量（1-3，第一个为最外层）中，输入机器。 6 在图形变量的尺度水平下，选择显示在尺度最内层的图形变量。单击确定。

39、,111,点图类别2.4：绘制多个Y，堆叠组,您的公司在 2 台机器上生产塑料管件，您想检验管件直径的一致性。您要测量 2 台机器在 3 周内生产的管件，每周各测量 10 个管件。创建一个内部含组（按机器分组每个星期的符号）的点图来检验分布情况。 1 打开工作表“管道.MTW”。 2选择图形 点图。 3 选择多个 Y - 堆叠组，然后单击确定。 4在图形变量中，输入 第 1 个星期 第 2 个星期 第 3 个星期。 5 在用于分组的类别变量（1-3，第一个为最外层）中，输入机器。 6 在图形变量的尺度水平下，选择显示在尺度最内层的图形变量。单击确定。,112,打开Minitab 打开练习文件A

40、02-GRAPH.MTW,练习,113,定义 箱线图是通过一个或几个箱体来描述数据分布特征的绘图工具。,作用： 比较不同样本间数据的分散程度与集中程度，找出差异，为下一步的判断和决策提供依据。 对于每个独立的箱线图，判断数据是否有异常点存在，对异常点应重点分析，总结原因。,1.3 箱线图（Box Plot）,114,箱线图,箱线图是对多个图表间数据分布的差异点,中心位置和散布大小进行比较的图表。,115,异常点,*,*,75%分位+ 1.5 box范围 实际点的位置,75%分位Q3,50%分位(中位数),25%分位Q1,25%分位 - 1.5 box范围 实际点的位置,异常点,数据的中心50%

41、 (box范围),116,箱线图的判读与分析方法,长方形箱体代表从第一四分位数Q1到第三四分位数Q3的样本数据，箱体内标出中位数的位置，这样箱体包括一半的样本数据。 从上部触须与下部触须的比较可看出数据对称与否，下部触须大于上部触须，说明数据成左偏分布；只有上下触须相等时，数据分布才可能具有对称性。与正态数据的箱线图相比较，还可看出数据是否服从正态分布。 异常点的判读。若观察值位于箱体上下边的3倍四分位距之外，则成为异常点，在箱线图中以（*）标注。这些值对质量特性的分析影响大，应特别注意。,117,四分位数 四分位数是将数据样本分成四个相等部分的值。利用四分位数，可以快速评估数据集的展开和中心

42、趋势 这是了解数据的重要前期步骤。 下四分位数 (Q1)：25% 的数据小于等于此值。 第二个四分位数 (Q2)：中位数。50% 的数据小于等于此值。 上四分位数 (Q3)：75% 的数据小于等于此值。 四分位间距下四分位数与上四分位数之间的距离 (Q3-Q1)；因此，它跨越数据中间部分，即 50%。 例如，对于以下数据： 7, 9, 16, 36, 39, 45, 45, 46, 48, 51 Q1 = 14.25 Q2（中位数）= 42 Q3 = 46.50 四分位间距 = 46.50 - 14.25，或 32.25,118,箱线图练习,练习1、随机产生11个1-20的整数均匀分布数据，计

43、算Q1、Q3。,3，12，10，2，16，10，6，4，17，5，9,计算 随机数据整数均匀,119,原始数据列：3，12，10，2，16，10，6，4，17，5，9,1、按顺序排列：2，3，4，5，6，9，10，10，12，16，17 2、四分之一位数： （11+1）/4=3-第三个数 Q1=4 3、中位数：9 4、四分之三位数：（11+1）*3/4=9-第九个数 Q3=12,奇数位数,120,箱线图练习,练习2、随机产生10个1-20的整数均匀分布数据，计算Q1、Q3。,1，10，9，1，15，20，4，12，3，6,计算 随机数据整数均匀,121,原始数据列：1，10，9，1，15，20

44、，4，12，3，6,1、按顺序排列：1，1，3，4，6，9，10，12，15，20 2、四分之一位数： （10+1）/4=2.75-第2.75个数 Q1=1+0.75*(3-1)=2.5 3、中位数：（6+9）/2=7.5 4、四分之三位数：（10+1）*3/4=8.25-第8.25个数 Q3=12+0.25*（15-12）=12.75,偶数位数,122,Minitab对话窗口,练习3、打开练习文件A02-GRAPH.MTW,123,输出图表,124,一个 Y：选择以下选项之一可为每个列单独显示一个图形。,简单,含组,多个 Y：选择以下选项之一可在同一图形中显示多个数据列。,简单,含组,箱线图

45、的类别,125,您想要检验地毯产品的总体耐用性。地毯产品的样本放在四所住宅内，然后测量 60 天后的耐用性。创建一个箱线图来检验耐用性得分的分布情况。 1 打开工作表“地毯.MTW”。 2 选择图形 箱线图或统计 EDA 箱线图。 3 在一个 Y 下，选择简单。单击确定。 4 在变量中，输入耐用性。单击确定。,箱线图类别1.1：绘制一个Y,126,您想要评估四款试验性地毯产品的耐用性。地毯产品的样本放在四所住宅内，然后测量 60 天后的耐用性。创建带有中位数标签和颜色框的箱线图来检验每款地毯产品的耐用性分布。 1 、打开工作表“地毯.MTW”。 2、 选择图形 箱线图或统计 EDA 箱线图。

46、3 、在一个 Y 下，选择含组。单击确定。 4、 在图形变量中，输入耐用性。 5 、在用于分组的类别变量（1-4，第一个为最外层）中，输入地毯。 6 、单击标签，然后单击数据标签选项卡。 7 、从标签中，选择中位数。选择使用 y 值作标签。单击确定。 8 、单击数据视图。 9 、在属性数据作为类别变量中，输入地毯。在每个对话框中单击确定。,箱线图类别1.2：一个Y，含组,127,您的公司生产塑料管件，您很关心直径的一致性问题。您测量了三周内生产的管件，每周 10 件。创建一个箱线图来检验分布情况。 1 、打开工作表“管道.MTW”。 2、选择图形 箱线图或统计 EDA 箱线图。 3 、在多个

47、Y 下，选择简单。单击确定。 4、在图形变量中，输入 第 1 个星期 第 2 个星期 第 3 个星期。单击确定。,箱线图类别2.1：多个Y，简单,128,您的公司生产塑料管件，您很关心直径的一致性问题。您要测量每台机器在 3 周内生产的管件，每周各测量 10 个管件。创建一个箱线图来检验分布情况。 1、打开工作表“管道.MTW”。 2、选择图形 箱线图或统计 EDA 箱线图。 3、在多个 Y 下，选择含组。单击确定。 4、在图形变量中，输入 第 1 个星期 第 2 个星期 第 3 个星期。 5、在用于分组的类别变量（1-3，第一个为最外层）中，输入机器。 6、在图形变量的尺度水平下，选择显示在

48、尺度最内层的图形变量。单击确定。,箱线图类别2.2：多个Y，含组,129,练习,130,131,怀疑三个出货中心交货时间不一样，请用以下方法分别表达： 点图 箱线图 单值图 直方图,132,2、效应图（主效应图、多变异图）,静态分析,133,使用主效应图可在有多个因子时绘制数据平均值。图中的点是每个因子各个水平的响应变量的平均值，并在响应数据的总平均值 处绘制了一条参考线。使用主效应图可以比较主效应的大小。,对话框项 响应：输入包含响应数据的列。最多可以输入 50 个响应。 因子：输入包含因子水平的列。最多可以输入 9 个因子。,2.1 主效应图,路径：统计 方差分析主效应图,134,当平均值

49、响应在各个因子水平中有变化时，就会出现主效应。可以使用主效应图比较各个因子中效应的相对强度。,此图显示了拉伸强度的以下情况： 从过程 A 移动到过程 B 时保持几乎相同。 从压力的低水平移动到高水平时增大。,看斜率，判影响 （斜率越大，即差异越大，则影响越大）,135,您在四片地里分块种植了六种不同的紫花苜蓿，并对收割的产量进行了称量。您想比较不同品种的产量，并将田地视为区组。您想使用主效应图来预览数据，并按品种和田地检查产量。 1、打开工作表“紫花苜蓿.MTW”。 2、选择统计 方差分析 主效应图。 3、在响应中，输入产出。 4、在因子中，输入品种 田地。单击确定。,136,练习,生成一个工

50、作表，变量：厚度，因变量：操作者 按照操作者分别设列，再进行列堆叠,137,138,多变量(Multi-vari)分析是直观的提供与过程有关的多个因素如何对 过程输出的响应变量产生影响的图表分析方法。 多变量分析是用于确定造成波动的主要原因的图表技术，它有助于将 大量的波动来源筛选为少数的主要怀疑对象。 多变量分析可以分解和检验构成流程总体波动的各个组成部分。 多变量分析适用于连续型（计量型）输出变量（Y)和属性（计数型） 输入变量（X)之间的图表分析法，应用于方差分析等定量分析之前。,2.2 多变量(Multi-vari)分析,路径：统计 质量工具 多变异图,139,输出变量（Y）: 换膜时

51、间 输入变量（X）: 分析得出了三个因素，即型号、班次、生产线 数据收集结果,型号班次生产线换膜时间 DIFFERDayA30 DIFFERDayA80 DIFFERDayA60 DIFFERDayA55 DIFFERDayA105 ,140,打开Minitab 打开练习文件A03-多变量分析.MTW 路径： 统计 质量工具 多变异图,141,Minitab对话窗口,142,输出图表,143,多变量分析方法,输入变量为三个因素时可以画六种多变量分析图表， 不同的输入顺序得到的情报各有不同。,144,各种输入法输出的图表,1,2,145,3,4,146,5,6,147,多变量分析的结论,什么情况

52、下换膜时间最长? 如果想要减少换膜时间,应该采取什么措施?,148,练习,您负责评估烧结时间对三种不同金属的耐压强度的效应。在以下每种烧结时间下对每种金属类型的五个样本测量了耐压强度：100 分钟、150 分钟和 200 分钟。在您进行全面数据分析之前，要通过创建多变异图来查看数据以了解是否有明显的趋势或交互作用。 1打开工作表“烧结.MTW”。 2选择统计 质量工具 多变异图。 3在响应中，输入强度。 4在因子 1 中，输入烧结时间。在因子 2 中，输入金属类型。单击确定。,149,解释结果 多变异图表明金属的类型与其烧结的时间长度之间存在交互作用。金属类型 1 在烧结 100 分钟时获得最

53、佳耐压强度，金属类型 2 在烧结 150 分钟时获得，金属类型 3 在烧结 200 分钟时获得。 要量化此交互作用，可以使用如方差分析或一般线性模型等技术来进一步分析此数据。,图形窗口输出：,150,3、关系图（散点图、排列图）,静态分析,151,3.1 散点图,散点图用于通过相对于一个变量绘制另一个变量来图示说明两个变量之间的关系。,散点图也可用于绘制随时间变化的变量。与时间序列图不同的是，提供的时间变量必须来自于工作表。这对于那些没有按时间先后顺序输入或不是以规则时间间隔收集的数据尤为有用。,152, 散点图特性,153, 如何创建散点图,154, 如何创建散点图,155, 如何创建散点图

54、,156, 解释散点图,157, 相关关系,正的相关,负的相关,曲线关系,无相关,158, 相关性和因果关系,159,160, 散点图分层,161,162,163,简单,含组,包含回归,包含回归和组,包含连接线,包含连接和组,散点图的类别,164,您很关心公司生产的相机电池是否能够很好地满足顾客的需要。市场调查显示，如果两次放电之间等待的时间超过 5.25 秒，顾客就会变得很不耐烦。 您收集了分别使用过不同时间的电池的一个样本，并在每个电池放电后立即测量了其剩余电压（放电后电压），还测量了各电池再次放电之前必须等待的时间（放电恢复时间）。创建一个散点图来检查结果。在 5.25 秒的临界放电恢复

55、时间处包括一条参考线。 1打开工作表“电池数.MTW”。 2选择图形 散点图。 3 选择简单，然后单击确定。 4在 Y 变量下，输入放电恢复。在 X 变量下，输入放电后电压。 5 单击尺度，然后单击参考线选项卡。 6 在显示Y值的参考线中，键入 5.25。在每个对话框中单击确定。,散点图：简单,165,解释结果 正如所料，放电后电池中的电压越低，放电恢复时间往往就越长。 通过图中的参考线我们看到，许多放电恢复时间都大于5.25秒。,图形窗口输出：,散点图：简单,166,创建一个散点图来检查结果。图中包括一条回归线 以及位于 5.25 秒的临界放电恢复时间处的参考线。 1打开工作表“电池数.MT

56、W”。 2选择图形 散点图。 3 选择包含回归，然后单击确定。 4在 Y 变量下，输入放电恢复。在 X 变量下，输入放电后电压。 5 单击尺度，然后单击参考线选项卡。 6 在显示 Y 值的参考线中，键入 5.25。在每个对话框中单击确定。,散点图：含回归线,167,散点图：含回归线,解释结果 正如所料，放电后电压越低，需要的放电恢复时间就越长。回归线说明，尽管明显存在许多变异，但一般而言，当电压低于 1.23 伏时恢复时间均高于 5.25 秒。,图形窗口输出：,168,您很关心公司相机电池的新配方是否能够很好地满足顾客的需要。市场调查显示，如果两次放电之间等待的时间超过 5.25 秒，顾客就会

57、变得很不耐烦。 您收集了使用过不同时间的（新旧配方）电池的样本。然后，您在每个电池放电后立即测量了其剩余电压（放电后电压），而且还测量了电池能够再次放电所需的时间（放电恢复时间）。请创建一个按配方分组的散点图来检查结果。在 5.25 秒的临界放电恢复时间处包括一条参考线。 1打开工作表“电池数.MTW”。 2选择图形 散点图。 3 选择含组，然后单击确定。 4在 Y 变量下，输入放电恢复。在 X 变量下，输入放电后电压。 5 在用于分组的类别变量 (0-3) 中，输入配方。 6 单击尺度，然后单击参考线选项卡。 7 在显示 Y 值的参考线中，键入 5.25。在每个对话框中单击确定。,散点图：含

58、组,169,散点图：含组,图形窗口输出：,解释结果 在所测试的电压范围内，新配方电池的放电恢复时间通常要短一些。通过图中的参考线我们看到，新配方电池观测到的大多数恢复时间均低于 5.25 秒。,170,1打开工作表“电池数.MTW”。 2选择图形 散点图。 3 选择包含回归和组，然后单击确定。 4在 Y 变量下，输入放电恢复。在 X 变量下，输入放电后电压。 5 在用于分组的类别变量 (0-3) 中，输入配方。 6 单击尺度，然后单击参考线选项卡。 7 在显示 Y 值的参考线中，键入 5.25。在每个对话框中单击确定。,散点图：包含回归和组,171,解释结果 Minitab 为每个组分别计算回

59、归方程，并在图形中绘制相应的回归线。这些回归线说明，在测试的电压范围内，老配方的恢复时间通常要比通过新配方实现的恢复时间要长。就老配方而言，电压低于 1.38 伏时，恢复时间就会超过 5.25 秒。相比之下，对于新配方，电压为 1.03 伏时其恢复时间仍然低于 5.25 秒。,图形窗口输出：,散点图：包含回归和组,172,您的公司生产冷冻食品，您需要确定重新加热一种新的冷冻食品的最佳时间和温度。您按不同的时间和温度重新加热样本，然后由经过培训的鉴定员为每个样本的总体质量按 0（味道不好）- 10（味道最好）进行评级。创建包含连接线的分组块散点图来检验每个温度下的平均质量得分。 1打开工作表“再热.MTW”。 2选择图形 散点图。 3 选择包含连接线，然后单击确定。 4在 Y 变量下，输入质量。在 X 变量下，输入时间。 5 单击多图形，然后单击按变量选项卡。