人教版必修1第二章2.4匀变速直线运动的速度与位移的关系（25张PPT）

1、第二章匀变速直线运动的研究,匀变速直线运动的速度与位移的关系,思考：射击时，火药膨胀，推动弹头加速运动。如果子弹在枪筒中的运动看作匀加速直线运动，子弹的加速度是a=5 105m/s2,枪筒长x=0.64m，子弹射出枪口的速度是多少？,分析：子弹的初速度v0=0， 由x=v0t+1/2at2算出运动的时间t，然后根据v=v0+at可求出v=800m/s。,但是：仔细观察会发现，已知条件和结果都不涉及时间t，它只是一个中间量。能不能消去时间t，从而直接得到速度v与位移x的直接关系呢？,学点： 匀变速直线运动的位移与速度的关系,匀变速直线运动的基本公式为,（3）适用范围：匀变速直线运动。,（4） v

2、2-v02=2ax特例：,1.当v0=0时，v2=2ax 物体做初速度为零的匀加速直线运动，如自由落体问题。 2.当v=0时，-v02=2ax 物体做匀减速直线运动直到静止，如刹车问题。,现在重新思考本题：,射击时，火药膨胀，推动弹头加速运动。如果子弹在枪筒中的运动看作匀加速直线运动，子弹的加速度是a=5 105m/s2,枪筒长x=0.64m，子弹射出枪口的速度是多少？,分析：子弹的初速度v0=0， 根据v2-v02=2ax可求出v=800m/s。,例题：,某飞机着陆时的速度是216km/h，随后匀减速滑行，加速度的大小是2m/s2，机场的跑道至少多长才能使飞机安全地停下来？,解析：x=(v2

3、-v02)/2a,【例】在风平浪静的海面上，有一战斗机要去执行一项紧急飞行任务，而 航空母舰的弹射系统出了故障，无法在短时间内修复。已知飞机在跑 道上加速时，可能产生的最大加速度为5 m/s2，起飞速度为50 m/s， 跑道长为100 m。经过计算发现在这些条件下飞机根本无法安全起飞 (请你计算，作出判断)。航空母舰不得不在海面上沿起飞方向运动， 从而使飞机获得初速度，达到安全起飞的目的，那么航空母舰行驶的 速度至少为多大？,【答案】18.4 m/s,为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离。已知某高速公路的最高限速v=120km/h。假设前方车辆突然停止，后车司机发现这一情况经操纵刹

4、车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t0.50 s，刹车时汽车加速度大小为4m/s2。该高速公路上汽车的距离s至少应为多少？,【答案】155.6 m,解析：S=x+x=vt+(v2-v2)/2a,x-t图象与v-t图象的区别,祝同学们在学习上取得更大进步！,退出,匀变速直线运动的两个重要推论:,重难点:,1.平均速度：做匀变速直线运动的物体，在一段时间t内的平均速度等于这段时间初末速度矢量和的一半。还等于这段时间内中间时刻的瞬时速度。,1.匀变速直线运动的平均速度：,例1：一个物体做匀变速直线运动，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24m和64m，每一个时间间隔为4s，求物体

5、的初速度、末速度及加速度。,解法1： 基本公式法,答案：a=2.5m/s2 ,VA=1m/s,vC=21m/s,例1：一个物体做匀变速直线运动，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24m和64m，每一个时间间隔为4s，求物体的初速度、末速度及加速度。,解法2：平均速度公式法,答案：a=2.5m/s2 ,VA=1m/s,vC=21m/s,在任意两个连续相等的时间间隔T内，位移之差是一个常量。,2.匀变速直线运动的逐差相等：,x=x2-x1=aT2,x=x2-x1=x3-x2=xn-xn-1=aT2,此推论的两个应用：一是判断物体是否做匀变速直线运动，二是用以求加速度。,O A B C D

6、 E F,x1,x2,x3,x4,x6,x5,例1：一个物体做匀变速直线运动，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24m和64m，每一个时间间隔为4s，求物体的初速度、末速度及加速度。,解法3：,答案：a=2.5m/s2 ,VA=1m/s,vC=21m/s,x=x2-x1=aT2 64m-24m=a(4s)2 a=2.5m/s2 又x1=vAT+1/2aT2 VC=VA+a2T 解得VA=1m/s, vC=21m/s,3.应用：分析纸带研究物体的运动,（1）判断物体是否做匀加速直线运动,x=x2-x1=x3-x2=xn-xn-1=aT2,如果所打纸带在任意两个相邻相同的时间内位移差相等

7、，则说明物体做匀加速直线运动,x2-x1=a1T2 x3-x2=a2T2 x4-x3=a3T2 Xn+1-xn=anT2,这样求解的加速度实质是相同的，都达不到减小偶然误差的目的。,O A B C D E F,x1,x2,x3,x4,x6,x5,（2）逐差法求加速度,x4-x1=(x4-x3 )+(x3-x2) +(x2-x1 ) =3aT2 x5-x2=(x5-x4 )+(x4-x3) +(x3-x2 ) =3aT2 x6-x3=(x6-x5 )+(x5-x4) +(x4-x3 ) =3aT2,x=x2-x1=x3-x2=xn-xn-1=aT2,这样求解加速度就把各断位移都利用上，有效的减小

8、了仅由两次误差带来的偶然误差，这种方法叫做逐差法。,O A B C D E F,x1,x2,x3,x4,x6,x5,（2）逐差法求加速度,练习:在测定匀速直线运动的加速度实验中，得到一条纸带如下图所示，A、B、C、D、E、F、为相邻的6个计数点，若相邻计数点的时间间隔为0.1s，则粗测小车的加速度为m/s2。,A B C D E F,XAB=2.80cm,XEF=9.12cm,答案：1.58,三、初速度为零的匀加速直线运动的几个比例：,1.1T末、2T末、 3T末、 、 n T末瞬时速度之比v1:v2:v3: :vn= 2. 1T内、2T内、 3T内、 、 n T内位移之比x1:x2:x3:

9、:xn= 3.第一T内、第二T内、第三T内、 、 第n T内位移之比x:x:x: :xn=,1:2:3: :n,12:22:32: :n2,1:3:5: （2n-1）,三、初速度为零的匀加速直线运动的几个比例：,4.通过前x、通过前2 x、通过前3x时的速度之比v1:v2:v3: :vn= 5.通过前x、通过前2 x、通过前3x的位移所用时间之比t1:t2:t3: :vn= 6.通过连续相等的位移所用时间之比t:t:t: :tn=,注意： （1）比例成立的前提是物体做初速度为零的匀加速直线运动。 （2）对于末速度为零的匀减速直线运动，可看成逆向的初速度 为零的匀加速直线运动。,例：一滑块自静止开始从斜面顶端匀加速滑下，第5s末的速度为6m/s，试求： （1）第4s末的速度； （2）运动后7s内的位移； （3）第5s内的位移。,练习：质点由静止开始做匀加速直线运动，在第一个2s内、第二个2s内和第5s内的位移之比为：（ ） A .2：2：1 B.2：6：5 C.2：8 ：7 D.4：12 ：9,D,4.8m/s,29.4m,5.4m,四、逆向思维在匀变速直线运动中的应用：,例：做匀减速直线运动的物体，经过4s后停止，若在第1s内的位移是14m，则在最后1s内的位移与4s内