数学人教版七年级下册6.2立方根.pptx

1、6.2 立方根,第六章 实 数,1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根。 2.了解立方根的性质，会用立方运算求一个数的立 方根（重点、难点）,学习目标：,1.什么叫平方根？,正数a的平方根是：,正数有两个平方根，它们互为相反数; 0的平方根是0； 负数没有平方根。,3.正数有几个平方根?它们之间的关系是什 么? 0的平方根是什么?负数有没有平方根?,一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根。,2.如何用符号表示数a(0)的平方根?,要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱,这种包装箱的边长应该是多少?,解:设这种包装箱的边长为x m,33=27,x=3,

2、问题:,答:这种包装箱的边长应为3 m,思考：如果问题中正方体的体积为5cm3， 正方体的边长又该是多少？,一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根).,已知： 平方根：一般地,如果一个数的平方等于a,那 么这个数叫做a的平方根或二次方根.,一、立方根的概念（类比平方根的概念）,类似于平方根，一个数a的立方根，用符号“ ”表示，读作：“三次根号a ”,其中a叫做被开方数，3叫做 .,根指数,3,三次根号,根指数,被开方数,表示：a的立方根,不能省略,读作：三次根号a,二、立方根的数学符号表示,4.因为(2)3=8,所以8的立方根是_.,2.因为0.53=0.125

3、,所以0.125的立方根_.,1.因为23=8,所以8的立方根是_.,根据立方根的意义填空,6.因为( )3= ,所以 的立方根是_.,你能归纳出立方根有什么性质吗？,5.因为(0.5)3=0.125,所以0.125的立方根是_.,3.因为( )3= ,所以 的立方根是_.,2,0.5,-2,-0.5,1.正数的立方根是_,2.负数的立方根是_,3.0的立方根_.,正数,负数,0,观察上面练一练1 3，回答1；4 6，回答2：,三、立方根的性质,两个，互为相反数,一个，为正数,0,0,没有平方根,一个，为负数,四、平方根与立方根的区别和联系,可以为任何数,非负数,类似开平方运算，求一个数的立方

4、根的运算叫作“开立方”.,注：“开立方”与“立方”互为逆运算,五、开立方的概念,典例精析,例1 的算术平方根是 .,2,例3 计算： .,解：原式=3+2-(-1) =5+1=6.,1.判断下列说法是否正确，并说明理由： （1） 的立方根是 （2）负数没有立方根 （3）任何有理数都有立方根。 （4）-8的立方根是-2 （5）立方根是它本身的数只有0 （6）互为相反数的数的立方根也互为相反数,课堂练习：,2.求下列各数的立方根,27 (2) - (3) (4)-0.064 (5) 0,解：,(1),27的立方根是3,即,3.求下列各式的值,(1),(2),(3),(4),(5),(6),4.计算：,5.求下列各式中X的值,(2)27(1+X)3 +125=0,课堂小结,相同点: 0的平方根、立方根都有一个，是0 平方根、立方根都是开方的结果。 不