数学人教版七年级下册8.3实际问题与二元一次方程组.ppt

1、8.3 实际问题与二元一次方程组,第一课时,复习巩固 解题步骤,审：理解题意，明确题目所求,设：定未知量，设未知数,列：根据题意找等量关系，列方程,解：求方程的解,验：检验未知数值是否正确，是否符合实际意义,答：写出答案,养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约需要饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约需要饲料940kg。饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18至20kg，每头小牛1天约需要饲料7至8kg。请你通过计算检验李大叔的估计是否正确？,探究1,思路分析,怎样判断李大叔的估计是否正确？,求出每只大牛和每只小牛一天各约需用饲料量,(1)30只大牛和15只小牛1天需用

2、饲料为675kg； (2)42只大牛和20只小牛1天需用饲料为940kg.,设出每只大牛和每只小牛一天各约需用饲料量,题目中有哪些未知量？,题目中有哪些等量关系？,30 x,思考： 设每头大牛和每头小牛1天各约用饲料xkg和ykg，则 (1) 30头大牛1天约用饲料 kg， 15头小牛1天约用饲料 kg， 30头大牛和15头小牛，1天共约用饲料 kg，由 已知得30头大牛和15头小牛1天约用饲料 kg。 由此可列方程 . 一周后又购进12头大牛和5头小牛,则现有大牛 头, 小牛 头,仿上题可列方程 .,15y,30 x+15y,675,30 x+15y=675,（30+12）,（15+5）,(

3、30+12)x+(15+5)y=940,这就是说,每头大牛约需饲料kg,每头小牛约需饲料kg。因此，饲料员李大叔对大牛的食量估计较准确,对小牛的食量估计偏高。,你的答案对了吗？,解得：,20,5,得：,解:设平均每头大牛和每头小牛1天各约需饲料xkg和ykg。,依题意得,解题步骤,审：理解题意，明确题目所求,设：定未知量，设未知数,列：根据题意找等量关系，列方程组,解：求方程组的解,验：检验未知数值是否正确，是否符合实际意义,答：写出答案,8.3 实际问题与二元一次方程组,练一练,1买10支笔和15本笔记本需58元，买20支笔和40本笔记本需148元，问每支笔和每本笔记本各多少钱？,解：设每支

4、笔x元，每本笔记本y元。 根据题意得： 解这个方程组得： 答：每支笔1元，每本笔记本3.2元,8.3 实际问题与二元一次方程组,练一练,2有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨；5辆大车与6辆小车一次可以支货35吨；每辆大车与每辆小车一次可以运货多少吨？,解：设每辆大车可运货x吨，每辆小车可对运货y吨。 根据题意得： 解这个方程组得： 答：每辆大车可运货4吨，每辆小车可运货2.5吨。,想一想 :某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售。该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨。现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？,解：设该公司

5、应安排x天精加工，y天粗加工,x+y=15 6x+16y=140,解 得:,x=10 y=5,答：该公司应安排10天精加工，5天粗加工。,依题意得,努力提高自我,试一试 :某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2280名学生就餐.（1）求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐？（2）若7个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校的5300名学生就餐？请说明理由.,解: (1)设1个大餐厅和1个小餐厅分别可供x名,y名学生就餐，,x+2y=1680,2x+y=2280,解之得:,x=960,y=360,(2)若7个餐厅同时开放，则有 5960+2360=5320 53205300,答:(1) 1个大餐厅和1个小餐厅分别可供960名, 360名学生就餐. (2)若7个餐厅同时开放，可以 供应全校的5300名学生就餐.,实际问题,数学问题 方程（组）,数学问题的解,实际问题 的答案,谈谈你的收获,1.本节课主要学习利用二元一次方程组解决实际问题.,2.主要思想方法是方程思想：将实际问题转化为二元 一次方程组.,3.解题步骤：审题，