三元一次方程组的解法2

1、,0,第二课时,8.4 三元一次方程组的解法,1.解三元一次方程组的基本思路是什么？,2.采用哪些方法进行消元？,0,加减消元法、代入消元法,消元,例1 若|ab1|(b2ac)|2cb|0，求a，b，c的值,活动1,探究一：三元一次方程组解决非负数问题,解析：本题考查非负数性质的综合应用，要使等式成立必须使每个非负数都为0.,0,解：因为三个非负数的和等于0，所以每个非负数都为0.,可得方程组,解得,方法总结：非负数之和为0，隐含着每个非负数都为0，从而可列方程组求解,例2 一个三位数，十位上的数字是个位上的数字的 百位上的数字与十位上的数字之和比个位上的数字大1.将百位与个位上的数字对调后

2、得到的新三位数比原三位数大495，求原三位数,活动1,探究二： 利用三元一次方程组求数字问题,解析：设原三位数百位、十位、个位上的数字分别为x，y，z，则原三位数可表示为100 x10yz.,0,活动1,探究二： 利用三元一次方程组求数字问题,0,解：设原三位数百位、十位、个位上的数字分别为x、y、z.由题意，得,解得,答：原三位数是368.,例2 一个三位数，十位上的数字是个位上的数字的 百位上的数字与十位上的数字之和比个位上的数字大1.将百位与个位上的数字对调后得到的新三位数比原三位数大495，求原三位数,活动1,探究二： 利用三元一次方程组求数字问题,0,方法总结：解数字问题的关键是正确

3、地用代数式表示数如果一个两位数的十位上的数字为a，个位上的数字为b，那么这个两位数可表示为10ab. 如果一个三位数的百位上的数字为a，十位上的数字为b，个位上的数字为c，那么这个三位数可表示为100a10bc，依此类推,例2 一个三位数，十位上的数字是个位上的数字的 百位上的数字与十位上的数字之和比个位上的数字大1.将百位与个位上的数字对调后得到的新三位数比原三位数大495，求原三位数,活动1,探究三：列三元一次方程组解决实际问题,例3 某汽车在相距70km的甲、乙两地往返行驶，因途中有一坡度均匀的小山该汽车从甲地到乙地需要2.5h，而从乙地到甲地需要2.3h.假设汽车在平路、上坡路、下坡路

4、的时速分别是30km、20km、40km，则从甲地到乙地的过程中，上坡路、平路、下坡路的长度各是多少？,0,解析：题中有三个等量关系：,上坡路长度平路长度下坡路长度70km； 从甲地到乙地的过程中， 上坡时间平路时间下坡时间2.5h； 从乙地到甲地的过程中， 上坡时间平路时间下坡时间2.3h.,活动1,探究三：列三元一次方程组解决实际问题,例3 某汽车在相距70km的甲、乙两地往返行驶，因途中有一坡度均匀的小山该汽车从甲地到乙地需要2.5h，而从乙地到甲地需要2.3h.假设汽车在平路、上坡路、下坡路的时速分别是30km、20km、40km，则从甲地到乙地的过程中，上坡路、平路、下坡路的长度各是

5、多少？,0,解：设从甲地到乙地的过程中，上坡路、平路、下坡路的长度分别是xkm，ykm和zkm.,由题意，得,解得,答：甲地到乙地的过程中，上坡路是12km，平路是54km，下坡路是4km.,活动1,探究三：列三元一次方程组解决实际问题,例3 某汽车在相距70km的甲、乙两地往返行驶，因途中有一坡度均匀的小山该汽车从甲地到乙地需要2.5h，而从乙地到甲地需要2.3h.假设汽车在平路、上坡路、下坡路的时速分别是30km、20km、40km，则从甲地到乙地的过程中，上坡路、平路、下坡路的长度各是多少？,0,方法总结：解此题的关键是理解汽车在往返行驶的过程中，如果从甲地到乙地是上坡路段，那么从乙地到甲地时就变成了下坡路段,知识梳理,0,重难点突破,方程组解决实际问题方法 在解决实际问题时，若未知量