数学人教版七年级下册一元一次不等式的解法.ppt

1、1.什么叫一元一次方程 ?,答：“只含一个未知数、并且未知数的次数是1”的方程.,2.不等式的性质：,不等式性质1；不等式性质2；,不等式性质3：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。,9.2 一元一次不等式,第九章 不等式与不等式组,第1课时 一元一次不等式的解法 东史端中学谭文月,教学目标,1、理解一元一次不等式的概念 2、掌握一元一次不等式的解法与步骤 3、会解一元一次不等式,有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子.,鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”也是数学学习中常用的一种重

2、要方法.,首页,思考,观察下面的不等式：,x-726,3x-726,-4x3,它们有哪些共同特征？,每个不等式都只含有一个未知数；并且未知数的次数是1.,首页,下列不等式中，哪些是一元一次不等式? (1) 3x+2x1 (2)5x+30 (3) (4)x(x1)2x,类似于一元一次方程，含一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.,一元一次不等式的定义,未知数在分母时次数不是1,化简后是 x2-x2x,首页,解不等式：,4x-15x+15,解方程：,4x-1=5x+15,解：移项，得,4x-5x=15+1,合并同类项，得,-x=16,系数化为1，得,x=-16,解：移项，得,4

3、x-5x15+1,合并同类项，得,-x16,系数化为1，得,x-16,首页,归纳,解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x=a的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为xa的形式。,首页,跟踪练习,3x+26x-3,例2 解不等式 2(1+x)3, 并把它的解集表示在数轴上.,解：,去括号，得,2+2x3,移项，得,2x3-2,系数化为1，得,合并同类项，得,2x1,这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示,首页,例3 解不等式 , 并把它的解集表示在数轴上.,解：,去分母，得,3（2+x) 2(2x-1),去括号，得,6+3x 4x-2,移项，得,3x-4x

4、-2-6,合并同类项，得,-x -8,系数化为1，得,x 8,这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示,首页,解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有,在系数化为1的步骤中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数时,不等号的方向必须改变.,去分母,去括号,合并 同类项,移项,系数化为1 等步骤,区别在哪里?,归纳,首页,跟踪练习,5（x-2） 6（x-1）,1. 把不等式-2x4的解集表示在数轴上，正确的是( ),A,首页,2.解不等式 并把解集在数轴上表示出来,【解析】把原不等式去分母得：6x-9x+1 移项，合并同类项得：5x10 把x的系数化为1得：x2,首页,课堂小结,与一元一次方程的解法类似， （1）去分母； （2）去括号； （3）移项； （4）合并同类项； （5）化系数为1（两除以或乘以负数时不等号的方向会改变）,通过本课时的学习，需要我们掌握：,1.一元一次不等式的概念；,2.一元一次不等式的解法与步骤,首页