第15章静电场中的介质.ppt

1、第15章 静电场中的电介质 一、电介质的微观图象 二、电介质分子对电场的影响 三、有介质时的高斯定理 四、有介质时电容器的电容,一、电介质的微观图象,有极分子,无极分子,二、电介质分子对电场的影响,1.无电场时,2. 有电场时,电介质分子的极化,结论：极化的总效果是介质边缘出现电荷分布,称呼：由于这些电荷仍束缚在每个分子中，所以称之为束缚电荷或极化电荷。,电偶极子排列的有序程度反映了介质被极化的程度 排列愈有序说明极化愈烈,3.描述极化强弱的物理量-极化强度,单位,每个分子的电偶极矩,4、自由电荷与极化电荷共同产生场,自由电荷产生的场 束缚电荷产生的场,1、电位移矢量 定义,单位 C/m2,各

2、向同性线性介质,无直接物理含义,三、 电位移矢量,er称为介质的相对介电常数， 对真空er 1，对介质er 1,e=e0er称为介质的介电常数,四、 有介质时的高斯定理 表达式：,静电场中电位移矢量的通量等于闭合面内包围的自由电荷的代数和,自由电荷代数和,1）有介质时静电场的性质方程,思路,然后再由,2）在解场方面的应用,在具有某种对称性的情况下，可以首先由高斯定理解出 ，,求出,求:板内的场强。,解:均匀极化 表面出现束缚电荷,例1、 平行板电容器 ,自由电荷面密度为0,其间充满相对介电常数为r的均匀的各向同性的线性电介质。,由有介质时的高斯定理，得,做如图所示高斯面,由,得,E0为无介质存

3、在时的场强,解：,内,例2 导体球置于均匀各向同性介质中， 如图示,求：场的分布,内,结论：各向同性线性电介质均匀充满两个等势面间,四、有介质时的电容器的电容,自由电荷,有介质时, 电容器储存的能量与场量的关系(以平行板电容器为例),结果讨论：,有介质存在时电场中单位体积内的能量,对任意电场其能量为：,有介质存在时，记住以下结论：,1. 同心导体球与导体球壳周围电场的电力线分布如图所示，由电力线分布情况可知球壳上所带总电量为：,(D)无法确定。, C ,2如图所示，一封闭的导体壳A内有两个导体B和CA、C不带电，B带正电，则A、B、C三导体的电势UA、UB、UC的大小关系是 (A) UA =

4、UB = UC (B) UB UA = UC (C) UB UC UA (D) UB UA UC ,3.真空中有一均匀带电球体和一均匀带电球面,如果它们的半径和所带的电量都相等,则它们的静电能之间的关系是：, B ,（A）球体的静电能等于球面的静电能； （B）球体的静电能大于球面的静电能； （C）球体的静电能小于球面的静电能； （D）无法比较。,4. 一球形导体,带电量 q ,置于一任意形状的空腔导体中,当用导线将两者连接后,则与末连接前相比系统静电能能将, C ,(A) 不变； (B) 增大； (C) 减小； (D) 如何变化无法确定。,5.一空气平行板电容器，两极板间距为d，充电后板间电压

5、为U然后将电源断开，在两板间平行地插入一厚度为d/3的金属板，则板间电压变成U =_ ,6.一个平行板电容器，充电后与电源断开，当用绝缘手柄将电容器两极板间距离拉大，则两极板间的电势差U12、电场强度的大小E、电场能量W将发生如下变化： (A)U12减小，E减小，W减小 (B) U12增大，E增大，W增大 (C) U12增大，E不变，W增大 (D) U12减小，E不变，W不变 ,7.C1和C2两个电容器，其上分别标明 200 pF(电容量)、500 V(耐压值)和 300 pF、900 V把它们串连起来在两端加上1000 V电压，则 (A) C1被击穿，C2不被击穿 (B) C2被击穿，C1不

6、被击穿 两者都被击穿 两者都不被击穿 C ,8.两只电容器，C1 = 8 mF，C2 = 2 mF，分别把它们充电到 1000 V，然后将它们反接(如图所示)，此时两极板间的电势差为： (A) 0 V (B) 200 V (C) 600 V (D) 1000 V ,9. C1 和 C2 两空气电容器并联起来接上电源充电.然后将电源断开，再把一电介质插入 C1 中，则, C ,(A) C1 和 C2 极板上电量都不变. (B) C1极板上电量增大，C2极板上的电量不变. (C) C1极板上电量增大，C2极板上的电量减少. (D) C1极板上的电量减少,C2极板上电量增大.,10. C1 和 C2

7、 两空气电容器串联起来接上电源充电,保持电源联接,再把一电介质板插入 C1 中,则, A ,(A) C1上电势差减小,C2上电量增大； (B) C1上电势差减小,C2上电量不变； (C) C1上电势差增大,C2上电量减小； (D) C1上电势差增大,C2上电量不变。,11.如图所示，三个“无限长”的同轴导体圆柱面A、B和C，半径分别为Ra、Rb、Rc圆柱面B上带电荷，A和C都接地求的内表面上电荷线密度l1和外表面上电荷线密度l2之比值l1/ l2,半径分别为R1和R2 (R2 R1 )的两个同心导体薄球壳，分别带有电荷Q1和Q2，今将内球壳用细导线与远处半径为r的导体球相连，如图所示, 导体球原来不带电，试求相连后导体球所带电荷q,12.两导体球A、B半径分别为R1 = 0.5 m，R2 =1.0 m，中间以导线连接，两球外分别包以内半径为R =1.2 m的同心导体球壳(与导线绝缘)并接地，导体间的介质均为空气，如图所示已知：空气的击穿场强为3106 V/m，今