数学人教版七年级下册8.3实际问题与二元一次方程组（3）.ppt

1、人教版初中数学七年级下册,驶向胜利的彼岸,8.3实际问题与二元一次方程组（3）,吴圩镇初级中学：赖振喜,1.知识与技能：掌握利用二元一次方程组解决问题的方法，培养学生从图表获取信息的能力。 2.数学思考：通过对“成本与产出问题”的学习和探究，体会建立数学模型的思想，渗透数形结合思想。 3.解决问题：通过对实际问题的研究，使学生进一步感受设间接未知数迂回解决问题的策略。 4.情感态度：体会学习数学知识的价值，提高探究数学知识的兴趣。,教学目标,1.对运费单价：元/(吨千米)的理解 2.如何从图表中获取信息，找到等量关系 3.间接设未知数迂回解决问题,重、难点,一、问题导入,1.经调查，某小组6个

2、人5天共吃了90个馒头， 问：平均每人每天吃多少个馒头？,2.把2吨货物从A地运到100千米外的B地，共支付 运费300元。问：运1吨的货物行驶1千米，需要 支付多少钱？,3个/(人天),答：1人1天吃3个馒头,1.5元/(吨千米),答：运1吨行驶1千米需1.5元,3.公路运费是1.5元/(吨千米)，把4吨货物从A地运到100千米外的B地，共支付运费多少元？。,解：1.5 4 100=600,一、问题导入,2元/(吨千米)表示什么？,若按此计算，运5 吨货物走4 千米需要支付多少运费？,a,b,运费和哪些量有关？如何表示？,运费=单价重量路程,长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连这家工厂从A

3、地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地.公路运价为1. 5元/(吨千米)，铁路运价为1.2元/(吨千米)，这两次运输共支出公路运费15 000元，铁路运费97 200元这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？,二、探究,思考：,销售款、原料费、运输费分别与哪些量有关？ 怎样表示?,小组合作,销售款=产品单价产品数量,原料费=原料单价原料数量,运费=单价数量路程,=原料的公路运费+产品的公路运费,=原料的铁路运费+产品的铁路运费,解：设产品为x吨，原料为y吨。,列表法,解：设产品为x吨，原料为y吨。,1.520 x,1.2110 x,1.510y,1.

4、2120y,15000,97200,8000 x,1000y,A,B,长青化工厂,1.2y 120,1.5y10,1.2x 110,1.5x 20,图例法,解：设产品为x吨，原料为y吨。,综合分析法,公路运费,=原料的公路运费+产品的公路运费,解：设产品为x吨，原料为y吨。,解得 :,销售款为：,原料费为：,运输费为：,8000X300=2400000（元）,1000X400=400000（元）,15000+97200=112200（元）,所以销售款比原料费与运输费的和多： 2400000-（400000+112200）=1887800（元）,答：销售款比原料费与运输费的和多1887800元。

5、,解：设产品为x吨，原料为y吨。,归纳总结,（1）在什么情况下间接设未知数？,当直接设未知数无法列出方程时，考虑间接设未知数,（2）如何解决信息量较大的实际问题？,可以借助表格或者图例解决问题,实际问题,数学问题 二元一次方程组,数学问题的解 二元一次方程组的解,实际问题 的答案,建模,（3）解决实际问题的基本过程,某公司计划从本地向甲、乙两地运送海产品进行销售。本地与甲乙两地都有铁路和公路相连（如图所示），铁路的单位运价为2元/(吨.千米)公路运价为3元/(吨.千米). (1)若公司计划 往甲乙两地运 输海产品共需 铁路运费3680元，公路运费780元。 求计划从本地向甲、乙两地运输海产品各多少吨？,学以致用：,(2)若运到甲乙两地的海产品总量不变，现有一种运输方案，设计的总运费是3980元，则这种运输方案中运到甲、乙两地应各是多少吨？,某公司计划从本地向甲、乙两地运送海产品进行销售。本地与甲乙两地都有铁路和公路相连（如图所示），铁路的单位运价为2元/(吨.千米)公路运价为