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1、1,欧姆定律,由牛顿第二定律得,电子在电场 和磁场 中受力为 (CGS),不考虑碰撞，外加恒定电场 ，不加磁场，则,2,注意：费米球是作为一个整体而发生位移，因为每一电子都具有相同的位移,一电子气填充以 空间原点为中心的费米球,3,费米球的移动,在恒力 的作用下，每个轨道的波矢 都增加了 ，相当于整个费米球位移了 ；若有 N 个电子，则总的运动动量为 ；由于该力的作用，系统的能量增加了,4,电子同杂质、晶格缺陷及声子的碰撞，可以使移动的费米球在电场中保持一种稳态,如果在恒定电场中单位体积内含有 n 个电子，则电流密度为,假设碰撞的时间间隔为 t，则期间速度增量,欧姆定律,5,电阻率 r,电导率

2、 s,时间 t 描述在外场作用下两次碰撞之间的电子自由运动时间，通常称为弛豫时间,6,6.5. 1 金属电阻率的实验结果,电阻率是由于电子同晶格中的不规则性发生碰撞引起的,同声子的碰撞,同缺陷的碰撞,7,电子同声子及缺陷碰撞的速率常常可以近似地看作是彼此独立的，则弛豫时间有如下关系,其中 tL、ti 分别表示由声子和缺陷散射效应所决定的弛豫时间。因此，如果无外电场，动量分布经过弛豫时间 t 后恢复到它的基态,8,总的电阻率就可表示为,不依赖于缺陷数目,不依赖于温度,缺陷浓度不大时,马西森定则,9,外推至 0 K 的电阻率,在 20K 以下两种不同钾样品的电阻随温度的变化趋势,剩余电阻率 ri(

3、0),对同一金属的不同样品：,不随样品而变化,10,样品的电阻率比通常定义为其在室温下的电阻率与剩余电阻率之比,电阻率比,表征样品纯度的近似指标,传导电子的平均自由程,定义为,其中 vF 为费米面上的速度，因为所有碰撞仅仅涉及费米面附近的电子,11,对于特别纯净的金属样品，电阻率比可高达106 以上，其电导率,例如对于特别纯净的铜，其液氦温度下的电导率约是其室温下的 105 倍，其平均自由程,12,6.5. 2 倒逆散射,电子被声子的倒逆散射是低温下产生电阻率的主要原因。,在倒逆电子-声子散射过程中包含一个倒格矢，于是这些过程中的电子动量变化可以比低温下正常电子-声子散射过程中的动量变化大很多,13,在 bcc 的钾晶体，一个垂直于 1 0 0 方向的截面连接近邻的两布里渊区，在每布里渊区都有一等价的费米球,右图下部：正常电子-声子散射,上部：倒逆电子-声子散射,A、 A 点完全等价， 就是一个倒格矢；倒逆散射的散射角接近 p，是一种很强的散射效应,14,在足够低的温度下，能参与倒逆散射的声子数,qU 是一个可由

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