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1、第九章 不等式与不等式组,9.1.2 不等式的性质,根据发现的规律填空:当不等式两边加或减同一个数(正数或负数)时,不等号的方向_.,不变,思考:用“”或“”填空,并总结其中的规律:,当不等式两边乘同一个正数时,不等号的方向_; 而乘同一个负数时,不等号的方向_;,不变,改变,不等式性质1:不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.,不等式的性质2 不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.,不等式的性质3 不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.,1.设 ,用“”“”填空并回答是根据不等式的哪一条基本性质.,不等式的性质1,不等式的性质1,不等式的性质3
2、,不等式的性质2,不等式的性质1,2,不等式的性质2,2.已知 ,用“”“”填空:,例1 利用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示解集,解:根据不等式的性质1,不等式两边都加7,不等号的方向不变,所以 x-7+726+7 x33,这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示:,未知数为x的不等式,化为xa或xa的形式,不等式的性质,解:根据_,不等式两边都_,不等号的方向_,所以,3x-2x2x+1-2x x1,这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示:,不等式性质1,减去2x,不变,解:根据不等式的性质2,不等式的两边乘 ,不等号的方向不变,所以,这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示:,解:根据_,不等式两边都除以_,不等号的方向_,所以,这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示:,不等式的性质3,-4,改变,利用不等式的性质解下列不等式,(2)-2x 3,(1)x-5 -1,(3)7x 6x-6,x4,x-6,课堂小结,不
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