数学人教版七年级下册平面直角坐标系.ppt

1、7.1.2 平面直角坐标系,（1）数轴的三要素 （2）数轴上点与实数的关系,回顾数轴及其点的表示,活动1,探究一：平面直角坐标系的概念,重点、难点知识,在前面，我们已经学习了数轴，数轴上是如何表示数的呢？它与数有着怎样的关系？,数轴上的点对应着所有的实数，它与实数是一一对应关系.,结合旧知，探求平面直角坐标系的概念,活动2,探究一：平面直角坐标系的概念,重点、难点知识,类似于利用数轴确定直线上点的位置，能找到一种方法来确定平面内点的位置吗？,我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系.,水平的数轴称为x轴或者横轴，一般取向右为正方向；竖直的数轴称为纵轴或y轴，一般取向上

2、为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点,结合旧知，探求平面直角坐标系的概念,活动2,探究一：平面直角坐标系的概念,重点、难点知识,类似于利用数轴确定直线上点的位置，能找到一种方法来确定平面内点的位置吗？,坐标平面内的点分别向横轴和纵轴做垂线，垂足在横轴上的坐标是这个点的 坐标，垂足在纵轴上的坐标是这个点的 坐标,横,纵,请说出右图中A点的横坐标和纵坐标？,结合旧知，探求平面直角坐标系的概念,活动2,探究一：平面直角坐标系的概念,重点、难点知识,对于平面内任意一点，都有唯一的一对 和它对应；反之，任意一对有序数对，在坐标平面内都有 的一点和它对应也就是说，坐标平面内的点与有序数对是 对应

3、的,有序数对,唯一,一一,结合旧知，探求平面直角坐标系的概念,活动2,探究一：平面直角坐标系的概念,重点、难点知识,坐标平面被两条坐标轴分成四个部分，每个部分称为 ， 坐标轴上的点不属于 象限,象限,任何,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,结合概念，探索性质,活动1,探究二：坐标平面内点的坐标特征,重点、难点知识,点的坐标与点到坐标轴的距离之间有什么关系呢？,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,思考：请画出平面直角坐标系，观察坐标平面内的点有哪些符号特征呢？,与坐标轴平行的线上的点的坐标又有什么特征呢？,结合概念，探索性质,活动1,探究二：坐标平面内点的坐标特征,重点、难点知识,x轴

4、上的点的坐标特征为 ；,原点的坐标为 ；,y轴上的点的坐标特征为 ；,（0,0）,纵坐标为0,横坐标为0,结合概念，探索性质,活动1,探究二：坐标平面内点的坐标特征,重点、难点知识,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,+,+,-,+,-,-,-,+,结合性质，思考特点（请结合坐标系思考作答）,活动2,探究二：坐标平面内点的坐标特征,重点、难点知识,1.若点P（a，b）在x轴的上方，则b 0； 若点P （a，b）在y轴的左侧，则a 0；,2.若点P（a，b）到x轴的距离是 ； 到y轴的距离是 ；,3.若点P（a，b）到两坐标轴的距离相等，则 ,4.若点A（a，b）与点B（c，d）的连线与x轴

5、平行，则 . 若点A（a，b）与点B（c，d）的连线与y轴平行，则 .,学以致用,活动3,探究二：坐标平面内点的坐标特征,重点、难点知识,【例1】在平面直角坐标系中，下面的点在第一象限的是（ ） A.(0，2) B.（-1,3） C.(0，0) D.(4，3),【分析】D .因为在第一象限的横纵坐标都大于0.,学以致用,活动3,探究二：坐标平面内点的坐标特征,重点、难点知识,【例2】若点A到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且A点在第三象限，那么A点坐标（ ） A.(-3，-2) B.(-2，-3) C.(2，-3) D.不能确定,A,点的坐标与几何图形有何关系呢？几何图形是由许多的线段组成，

6、你能将点的坐标转化为线段的长吗？,活动3,探究三：点的坐标在几何中的应用,重点、难点知识,【例1】已知点A.(2，3)到x轴的距离是 ，点B(-1，0) ， C(3，0)，则BC= ，则ABC的面积为 .,3,4,6,学以致用,活动3,探究三：点的坐标在几何中的应用,重点、难点知识,【例2】 一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（-1,2）， （-1，-1），（3，-1），（3,2），则这个长方形的周长为 ，面积为 ,14,12,（1）平面直角坐标系概念； （2）平面内点的坐标特征； （3）点的位置确定点的坐标，点的坐标确定点的位置.,（1）坐标轴上的点不属于任何一个象限，x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0；反之纵坐标为0的点都在x轴上，横坐标为0的点都在y轴上 （2）与x轴平行的直线上的任意两个点的纵坐标相等，与y轴平行的直线上的任意两个点的横坐标相等 （3）注意点的坐标与线段的长的相互转化当两个点纵坐标相等时，两个点之间的距离