四边形中考总复习.ppt

1、四边形中考复习,知识回顾练习：,1.已知ABCD中，B=70，则A=_，C=_，D=_ 2.在ABCD中，AB=3，BC=4，则ABCD的周长等于_ 3.不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（ ） A.AB=CD,AD=BC B.AB=CD ABCD C.AB=CD,ADBC D.ABCD,ADBC 4.菱形的周长为100 cm，一条对角线长为14 cm，它的面积是_. 5.下列条件中，能判定四边形是菱形的是（ ） A.两组对边分别相等 B.两条对角线互相平分且相等 C.两条对角线相等且互相垂直 D.两条对角线互相垂直平分,6.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知AOD

2、=120，AB=2，则AC的长为_矩形ABCD的面积是_. 7.四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（ ）. AAB=CD BAD=BC CAB=BC DAC=BD 8.四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，能判定它是正方形的是（）. A.AOOC，OBOD B.AOBOCODO，ACBD C.AOOC，OBOD，ACBDD.AOOCOBOD 9.如图等腰梯形ABCD中，AD/BC，AB=CD，梯形的高为6，且BC-AD=12，则 B的度数为（ ）. A.30 B45 C60 D.75,6题图,9题图,1、多边形,(1)多边形的性质：,(n2)180,360,n

3、3,n 边形内角和公式为_，外角和为_；从 n 边形的一个顶点可以引_条对角线，并且这些对角线把多,边形分成了_个三角形；n 边形对角线条数_,；正,n 边形的每个内角为_,.,n2,(2)多边形的镶嵌：,360,当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角和为_度 时，可以镶嵌；,同一种正多边形可以镶嵌的正多边形是正三角形、,_和正六边形,正四边形,知识网络,2、 概念,边 形,平行四边形,矩形,菱形,3、 四边形的从属关系,梯形,等腰 梯形,直角 梯形,正方形,4、四边形的性质和判定,四个角都,是直角,轴对称，,中心,对称,5、四边形的有关计算,矩形面积长宽 正方形面积边长边长 平行四边形面积底高

4、,关于中点四边形,一个四边形四边中点所连得到的四边形叫做中点四边形，它的形状仅仅与原来四边形的 有关。,1、连接任意一个四边形四边中点所得到的四边形一定是 。,4、连接任意一个矩形四边中点所得到的四边形是 。,3、连接任意一个菱形四边中点所得到的四边形是 。,2、连接任意一个平行四边形四边中点所得到的四边形是 。,5、连接任意一个正方形四边中点所得到的四边形是 。,平行四边形,平行四边形,矩形,菱形,正方形,6、连接任意一个等腰梯形四边中点所得到的四边形是 。,菱形,对角线,多边形的概念及性质 1(2011年浙江宁波)一个多边形的内角和是 720，这个多,边形的边数是(,),C,A4,B5,C

5、6,D7,2(2011 年湖南常德)四边形的外角和为_.,360,小结与反思：多边形内角和公式为(n2)180，外角和为 360.,平行四边形的性质和判定,例 ：(2011 年湖南永州)如图 431，BD 是ABCD 的对 角线，ABD 的平分线 BE 交 AD 于点 E，CDB 的平分线 DF 交 BC 于点 F.,图 431,求证：ABECDF.,),D,3 ABCD 中，ABCD 的比值是( A1234 B1221 C2211 D2121,4(2011 年江苏泰州)四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相 交于点 O，给出下列四组条件：ABCD，ADBC；AB CD，ADBC；AOC

6、O，BODO；ABCD，ADBC.,其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有(,),C,A1 组,B2 组,C3 组,D4 组,平面图形的密铺与镶嵌 例：现有四种地面砖，它们的形状分别是：正三角形、 正方形、正六边形、正八边形，且它们的边长都相等，同时选,择其中两种地面砖密铺地面，选择的方式有(,),C,A1 种,B2 种,C3 种,D4 种,解析：用两种正多边形密铺地面的组合有：正三角形和正 六边形、正三角形和正方形、正方形和正八边形三种 小结与反思：平面图形的密铺，一般首先要考虑一个或几 个多边形的内角和能够组成一个周角，其次要考虑对应边长是 否相等，在两者都满足的情况下就可以密铺.,

7、5如果只用一种正多边形作平面镶嵌，而且在每一个正多 边形的每个顶点周围都有 6 个正多边形，则该正多边形的边数,(,),A,A3,B4,C5,D6,6用正方形一种图形进行平面镶嵌时，在它的一个顶点周,围的正方形的个数是(,),B,A3,B4,C5,D6,菱形的性质与判定 1(2011 年山东聊城)已知一个菱形的周长是 20 cm，两条,对角线的比是 43，则这个菱形的面积是(,),B,A12 cm2,B. 24 cm2,C. 48 cm2,D. 96 cm2,2已知菱形ABCD的边长为8，A120，则对角线 BD,长是(,),D,小结与反思：菱形中有关对角线的性质：菱形的对角线互 相垂直平分；

8、两条对角线把菱形分成四个全等的直角三角形.,矩形的性质和判定,3(2011 年四川绵阳)如图 433，将长 8 cm，宽 4 cm 的矩形纸片 ABCD 折叠，使点 A 与 C 重合，则折痕 EF 的长为,图 433,思路点拨：由折叠可知，四边形 AFCE 是菱形，因此 AC,EF，再结合勾股定理即可,_cm.,4(2011 年山东滨州)将矩形 ABCD 沿 AE 折叠，得到如图 434 所示图形若CED56，则AED 的大小是_.,图 434,小结与反思：解决折叠类问题，要充分抓住折叠前后哪些,线段相等，哪些角相等作为突破口.,62,正方形的性质和判定,例题：(2011 年贵州贵阳)如图43

9、5，点E是正方形ABCD 内一点，CDE 是等边三角形，连接 EB、EA，延长 BE 交边 AD 于点 F.,图 435,(1)求证：ADEBCE； (2)求AFB 的度数,解：(1)四边形 ABCD 是正方形， ADCBCD90，ADBC. CDE 是等边三角形，,CDEDCE60，DECE. ADEBCE30. ADEBCE.,(2)ADEBCE， AEBE，,BAEABE.,BAE+DAE90，ABE+AFB90，BAE,ABE，,DAEAFB. ADCDDE， DAEDEA. ADE30， DAE75， AFB75.,5(2011 年山东日照)如图 436，正方形 ABCD 的边长 为

10、 4，M、N 分别是 BC、CD 上的两个动点，且始终保持 AM,2,MN.当 BM_时，四边形 ABCN 的面积最大. 图 436,思路点拨：利用互余关系可证ABMMCN，利用相似 比求CN，根据梯形的面积公式表示四边形 ABCN 的面积，最后 结合二次函数的性质求面积的最大值,6(2010 年湖北孝感)已知正方形 ABCD，以 CD 为边作等,边CDE，则AED 的度数是_.,15或 75,思路点拨：以 CD 为边作等边CDE 有两种情况，应分情 况讨论,1、如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合）且PEBC交AB于E，PFCD交AD于F，

11、则阴影部分的面积是 ,2.5,我想到：,2、平行四边形被对角线分成的四个三角形面积相等,例题精选,1、菱形面积等于对角线乘积的一半,2、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DPOC，且 DP=OC，连结CP，试判断四边形CODP的形状,解:四边形CODP是菱形 DPOC， DP=OC， 四边形CODP是平行四边形,四边形ABCD是矩形 ， CO=DO 四边形CODP是菱形 ,如果题目中的矩形变为正方形(图二)，结论又应变为什么？,如果题目中的矩形变为菱形(图一)，结论应变为什么？,如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DPOC，且 DP=OC，连结CP，试判断四边形CODP的形状,当BAC等于 时，四边形ADFE是矩形； 当BAC等于 时，平行四边形ADFE不存在； 当ABC分别满足什么条件时，平行四边形是菱形、正方形,3、以ABC的边AB、AC为边作等边ABD和等边 ACE，四边形ADFE是平行四边形,解: AB=AC时，