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文档简介

1、直线与椭圆的位置关系,弦长的求法：,（1）联立方程组：,（2）消去一个未知数;,（3）利用弦长公式:,相离,相切,相交,方程组无解,方程组有一组解,方程组有两组解,一.交点问题,设椭圆的方程为： 直线的方程为： 如何求椭圆与直线的交点呢？,联立椭圆与直线的方程得：,例1：已知直线 与椭圆x2+4y2=2 ，判断它们的位置关系。,解：联立方程组,消去y,所以方程（）有两个实数根，,那么，相交所得的弦的弦长是多少？,弦长公式：,则原方程组有两组解, 即直线与椭圆相交,由韦达定理,新课讲解,（）,1、求椭圆 被过右焦点且垂 直于x轴的直线所截得的弦长。,课堂练习,通 径,相 交,二.点与椭圆的位置关

2、系,例题讲解,A,（x2 , y2）,M,（x1 , y1）,B,例题讲解,解:依题意,所求直线斜率存在,设它的方程为y-1=k(x-2),把它代入椭圆方程并整理得:,设直线与椭圆的交点为:A (x1 , y1)、B (x2 , y2),于是,又M为AB的中点,A,（x2 , y2）,M,x,y,o,（x1 , y1）,B,故所求直线的方程为x+2y-4=0,例3、中心在原点，一个焦点为F（0， ） 的椭圆被直线 y=3x-2所截得弦的中点 横坐标是 ，求椭圆方程。,例题讲解,A,B,（x2 , y2）,（x1 , y1）,1、如果椭圆被 的弦被（4，2）平分，那 么这弦所在直线方程为（ ）

3、A、x-2y=0 B、x+2y- 4=0 C、2x+3y-12=0 D、x+2y-8=0 2、y=kx+1与椭圆 恰有公共点，则m的范围（ ） A、（0，1） B、（0，5 ） C、 1，5）（5，+ ） D、（1，+ ） 3、过椭圆 x2-2y2=4 的左焦点作倾斜角为300的直线， 则弦长 |AB|= _ , 通径长是 _,D,C,课堂练习,三.中点问题,例题讲解,弦中点、弦斜率问题的两种处理方法：,（2）点差法：设弦的两端点坐标，代入 曲线方程相减后分解因式，便可与 弦所在直线的斜率及弦的中点联系 起来。,（1）联立方程组，消去一个未知数，利 用韦达定理解决；,四.离心率问题,构造等式，转化变量，求解离心率。,3、弦中点问题的两种处理方法： （1）联立方程组，消去一个未知数，利用韦达定理； （2）设两端点坐标，代入曲线方程相减可求出弦的斜率。,1、直线与椭圆的三种位置关系及等价条件；,2、弦长的计算方法： （1）

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