八年级数学平行四边形的性质课件 人教版.ppt

1、在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。 -毕达哥拉斯,19.1 .1平行四边形的性质,温岭市大溪三中 王安娜,拼一拼,取出两张全等的三角形纸片拼平行四边形,你能拼出几种不同的平行四边形?,观察：,平行四边形相对的两边有怎样的位置关系？,学习新知,1、定义: 有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。,2、记作:,ABCD,3、读作：平行四边形ABCD,4、几何语言:,四边形ABCD是平行四边形,ABCDADBC,A,B,C,D,A,B,C,D,1、平行四边形中相对的边称为对边， 相对的角称为对角。,2、平行四边形中相邻的边称为邻边, 相邻的角称为邻角。,平行四边形的有

2、关概念：,3、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段 叫它的对角线。,1、在本子上画一个平行四边形，并把它表示出来。 2、画出平行四边形的两条对角线。 3、用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形，并将复制后的平行四边形绕对角线的交点旋转180度,你有什么发现？,做一做,即BADDCB,证明：连接AC,ABCD，ADBC（平行四边形的对边平行）,12，34,12，ACCA，34, ABCCDA（ASA）,ABCD，BCDA，BD,又12，34,1324,在 ABC和CDA中,A,B,C,D,小结：有关四边形的问题常常 可转化为三角形问题来处理。,猜想：平行四边形的对边、 对角各有什么关系？,O,

3、A,B,C,D,（C）,（A）,（B）,（D）,AD=BC AB=CD,BAD=DCB ABC=CDA,思考：平行四边形的邻角有什么关系呢？,平行四边形的性质：,平行四边形的对边平行且相等；,平行四边形的对角相等；邻角互补。,知识驿站,边：,角：,四边形ABCD是平行四边形 A=C B=D A+C=180B+D=180,1、已知一个平行四边形的两个内角之比为12,你能求出平行四边形每个内角的度数吗?,新知应用,小结：平行四边形中已知两个内角的度数比可求出每一个内角的度数。,2、如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？,A,B,C,D

4、,解：,四边形ABCD是平行四边形,新知应用,小结：平行四边形两邻边的和等于周长的一半。,xm,(18-x)m,3、已知如图，在 ABCD中， 求证：ABECDF,A,B,C,D,E,F,AE=CF,E、F分别是边BC和AD上的点，且BE=DF。,小结：运用平行四边形的性质可证明线段、角相等或三角形全等。,新知应用,挑战自我,已知平面上任意三点A、B、C，是否存在一点D，使A、B、C、D四点围成一个平行四边形。若存在，请你作出图形;若不存在，请说明理由。,勇攀高峰,如图， ABCD中，AB=8，BC=6，A=30，点P从点A 出发沿AB以每秒1厘米的速度向点B移动。 （1）当P点运动了几秒时，PBC为等腰三角形； （2）设PBC的面积为y，请写出y关于点P的运动时间t的函数关系式，并写出t的取值范围； （3）是否存在一点P，使SPBC= S A