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文档简介
1、对数与对数运算,一、学习目标,在熟悉指数的基础上充分理解对数的定义； 熟练掌握指数式和对数式的互换； 能够求出一些特殊的对数式的值.,对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（Napier，1550年1617年）.他发明了供天文计算作参考的对数，并于1614年在爱丁堡出版了奇妙的对数定律说明书，公布了他的发明.恩格斯把对数的发明与解析几何的创始，微积分的建立并称为17世纪数学的三大成就.,二、知识铺垫,一、实例：假若我国国民经济生产总值平均每年增长8%，则经过多少年国民生产总值是现在的两倍？,设：经过x年国民生产总值是现在的两倍，现在的国民生产总值是a.,根据题意得：,即：,如何来计算这里的x,？,三
2、、知识引入,其中a叫做对数的底数, N叫做真数.,1.对数的定义：,一般地，如果a ( a 0 , a 1 )的b次幂等于N，,就是,那么数b叫做以a为底N的对数，,记作:,四、讲授新课,底数,幂,真数,指数,对数,指数和对数的关系相互转化,由对数的概念可知：,1. 负数和零没有对数；,注意：,2.自然对数： 以无理数e = 2.71828为底的对数. 并把 简记作 .,例1将下列指数式写成对数式：,解：,五、例题讲解,例2将下列对数式写成指数式：,解：,例3求下列各式的值：,例4.计算：,(1),(2),(3),如果a0,且a1,M0,N0 ,那么：,对数运算性质如下：,例4、计算下列各式,小结,学习要求,1.掌握指数式与对数式的互化. 2.会由指数运算求简单的对数值. 3.掌握对数恒等式及其应用.,对数,对数,(1)对数的定义； (2)指数式和对数式的互换； (3)求值.,六、练习巩固
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