等腰三角形的性质.pptx

1、,为了检测“山竹”台风过后是否对房梁有影响， 建筑工人用一块等腰三角板放在梁上，从顶点 系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板 底边中点，就说房梁是水平的，你知道为什么吗?,情境导入,13.3.1 等腰三角形（1）,A,B,C,等腰三角形:,有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形.,相等的两条边叫做腰,另一条边叫做底边,底边与腰的夹角叫做底角.,两腰所夹的角叫做顶角,腰,腰,底边,顶角,底角,回顾旧知,你是否还记得等腰三角形、腰、底边、顶角、底角的定义？,如图,把一张长方形的纸按图中虚线对折,并剪去绿色部分,再把它展开,得到的ABC有什么特点?,A,B,C,AB=AC,等腰三角形,动手操作,上

2、面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？,A,B,C,D,AB=AC,BD=CD,AD=AD,B=C,ADB=ADC,BAD=CAD,细心观察,把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，请同学们小组讨论，并把结果填入下表:,等腰ABC有哪些性质？,角: B = C BAD=CAD ADC= ADB=900,边: BD = CD, 两个底角相等 AD为顶角BAC的平分线 AD为底边BC上的高 AD为底边BC上的中线,猜想等腰三角形性质： 性质1 等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）； 性质2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.（简写成“三线合一”）

3、,大胆猜想,性质1：等腰三角形的两个底角相等.,已知：ABC中，AB=AC,求证：B=C,论证猜想,严格论证,请尝试不同做法,D,如图，作ABC的中线AD.,D,如图， 作ABC 的高AD.,D,如图，作顶角的平分线AD.,等腰三角形常见辅助线,归纳,为了检测“山竹”台风过后是否对房梁有影响， 建筑工人用一块等腰三角板放在梁上，从顶点 系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板 底边中点，就说房梁是水平的，你知道为什么吗?,回归生活,例1 已知ABC是等腰三角形，且有一个内角是80，求另两个内角的度数.,理性提升,例1 已知ABC是等腰三角形，且有一个内角是80，求另两个内角的度数.,理性提升,

4、B,C,A,小结：利用等腰三角形的性质解题时，常会用分类讨论的思想方法.,例2 如图，在ABC中 ，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度数。,A,B,C,D,理性提升,小结：利用方程思想求角度是常用的解题方法.,1、等腰三角形一个角为70,它的另外两个角为 ？,70,40或55,55,分层练习,2、如图，在ABC中 ，AD平分BAC， AD=AC=BD，求B的度数.,3 .如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，D为BC的中点， 则点D到AB，AC的距离是否相等，请说明理由.,分层练习,请大家回顾本节课的重点内容， 说一说通过本节课的学习， 我的收获是？ 我的困惑是？,课堂小结,（1）轴对称图形,（2）两个底角相等，简称“等边对等角”,（3）顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合，简称“三线合 一”,等腰三角形,2、本节课学习了数学思想方法: 分类讨论、方程思想、转化思想.,1、本节课主要学习的知识是等腰三角形的性质,课堂小结,