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文档简介

1、圆的方程,1.以点（-1,2）为圆心，5为半径的圆的标准方程是 .,2.圆的方程为x2+y2-2x-4y-4=0，则此圆 的圆心为 ，半径为 ,基础训练,P,Q,C,M,3.若圆(x-1)2+(y-2)2=4上存在两点P、Q 关于直线kx+y-1=0对称，则k=_,-1,垂径定理,弦长公式：,最长弦,对称性,例1. 求过三点O(0，0)、A(1，1)、B(4，2)的圆的方程，并求出圆心和半径,待定系数法,解：设圆的方程为：x2 + y2 + Dx + Ey + F = 0,将三个点的坐标代入方程得,所求圆方程为：x2 + y2 8x + 6y = 0,圆心：( 4, 3 ), 半径r = 5,

2、例2. 求过点A(5，2)和点B(3，-2)，圆心在直线 2x-y=3上的圆C的方程,解:,所以所求圆的方程为(x-2)2+(y-1)2=10,如图,线段AB的中点M坐标为(4,0),线段AB的斜率为2，则它的中垂线斜率为,得圆心C坐标为(2,1),由,C,故CA2=10,则中垂线方程为,M,(法二),数形结合,例3.求圆心在原点且圆周被直线3x4y15=0 分成12两部分的圆的方程,解：如图，因为圆周被直线3x4y150 分成1:2两部分，所以AOB120,圆心到直线3x4y150 的距离,在AOB中，可求得OA6,所以所求圆的方程为x2y236.,M,C,例4. 已知圆C过点(1,0)，且圆心在x轴的正半轴上，直线l：y=x-1被该圆所截得的弦长为 ，求圆C的标准方程.,A,B,圆的标准方程是 (x-3)2y24.,圆心C坐标为(3,0),半径为2,分析：,高考链接,1.(10天津卷文14)已知圆C的圆心是直线 x-y+1=0与x轴的交点,且圆C与直线x+y+3=0相切,则圆C的方程为_.,2.(09广东卷文13)以点(2，-1)为圆心与直线x+y=6相切的圆的方程为_.,3.(08江苏卷 18)设平面直角坐标系xoy中，设二次函数f(x)=x2+2x+b(xR)的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C求：,（1）求实数b的取值范

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