1.1.3平行截割定理.ppt

1、新课导入,回顾旧知,平行线的性质和判定定理,还记得吗？,性质:,两直线平行,同位角相等;,两直线平行,内错角相等;,两直线平行,同旁内角互补.,同位角相等,两直线平行;,判定:,内错角相等,两直线平行;,同旁内角互补,两直线平行.,一组平行线被两线所截，会有什么性质呢？,思考,平行截割定理,1掌握平行线等分线段定理以及2个推论. 2能运用定理和推论解决相关几何问题.,知识与能力,教学目标,1通过初中学习平行线的性质和判定定理，进一步学习一组平行线等分线段定理以及两个推论. 2培养化归思想，从特殊到一般，再到特殊.,过程与方法,1通过平行线等分线段定理证明，体会数学证明的必要性. 2通过课堂学习

2、培养敢于结合以前所学知识，推导出新的知识或性质，有利于深刻理解.,情感态度与价值观,平行线等分线段定理及两个推论.,重点,教学重难点,灵活应用定理和推论解决相关几何问题.,难点,l1/l2/l3, l/l,A1A2=A2A3,B1B2 B2B3,=,?,思考,l1/l2/l3, l,l不平行,A1A2=A2A3,B1B2 B2B3,=,?,思考,已知：直线l1l2l3,ll,A1A2=A2A3 求证:B1B2=B2B3,分析,A1A2=A2A3,C2,C3,已知：直线l1l2l3,l,l不平行,A1A2=A2A3 求证:B1B2=B2B3,分析,B1C2/B2C3,知识要点,平行线等分线段定理

3、,如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段也相等.,小练习,已知：ABC,D是AB的中点，DE/BC 求证: AE=EC,证明：,因为AD=BD,DE/BC,根据平行线等分线段定理，得：,AE=EC.,能推出什么结论？,思考,知识要点,平行线等分线段定理,推论1：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边.,已知：梯形ABCD,E是AB的中点， 求证:CF=DF.,小练习,证明：,因为AE=BE,AC/BD,根据平行线等分线段定理，得：,CF=DF.,同样能推出什么结论？,知识要点,平行线等分线段定理,推论2：经过梯形一腰的中点，且与底边平行的直线必平分另一

4、腰.,定理,推论,小练习,如图ABC中点D、E三等分AB，DFEGBC，DF、EG分别交AC于点F、G，则AF,FG,GC的关系.,根据平行线等分线段定理，得：,AF=FG=GC.,课堂小结,1.平行线等分线段定理,如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段也相等.,很重要！,2.平行线等分线段定理的推论,推论1：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边.,推论2：经过梯形一腰的中点，且与底边平行的直线必平分另一腰.,理解！,3.平行线等分线段定理和推论的应用,（1）把线段n等分. （2）证明在同一直线上的线段相等.,随堂练习,1.判断题,（1）如图四边形A

5、BCD中，点M、N分别在AB、CD上若AM=BM、DN=CN 则ADMNBC ( ) （2）一组平行线，任意相邻的两平行线间的距离都相等，则这组平行线能等分线段 ( ) （3）如图l1l2l3且AB=BC，那么AB=BC=DE=EF ( ),2.已知：线段AB, 求作：线段AB的五等分点.,P,问题：求作一点把线段AB分成：？ 问题：如果把ABC的面积分成：？,3.已知：如图，梯形ABCD中，ADBC，ABC=90M是CD的中点. 求证：AM=BM,A,B,C,D,M,证明：过M点作MEAD交AB于点E 又在梯形ABCD中，MD=MC AE=EB,易证ME是AB的垂直平分线，AM=BM,平行线等分线段定理应用:证明线段相等,4.利用平行线等分线段定理，证明三角形中位线定理.,D、E 分别是ABC中AB边和AC边的中点. 求证:DE/BC且,作DE/BC,作DF/AC,=DE,DE/BC且DE=1/2BC.,5.如图：有块直角三角形菜地,分配给张,王,李三家农民耕种,已知张,王,李三家人口分别为2人,