《心理统计学》考试复习题库(含答案)

《心理统计学》考试复习题库(含答案)一、单项选择题（本大题共20小题，每小题2分，共40分）1.在心理统计学中，用于描述一组数据典型水平的特征量是（）。A.标准差B.方差C.集中量数D.差异量数2.下列关于中数的描述，错误的是（）。A.中数是一组数据按大小排列后，位于中间位置的那个数B.中数不受极端数据的影响C.当数据分布呈偏态时，中数比平均数更能代表数据的典型水平D.在一组数据中，中数一定是这组数据中的某一个数值3.某次考试全班平均分为75，标准差为10。某学生得分为85，其标准分数是（）。A.1.0B.1.5C.-1.0D.104.在正态分布中，平均数左右两侧一个标准差范围内的面积约占整个分布面积的（）。A.50%B.68.26%C.95.44%D.99.72%5.比较两列相关数据（如智力测验分数和学业成绩）的离散程度，最适合使用的差异量数是（）。A.全距B.四分位距C.方差D.变异系数（CV）6.下列相关系数中，相关程度最高的是（）。A.0.80B.-0.90C.0.50D.-0.607.在总体正态分布、总体方差未知的条件下，样本容量较小（n<30）时，样本均数分布服从（）。A.正态分布B.t分布C.分布D.F分布8.在假设检验中，如果原假设实际上是成立的，但检验结果拒绝了，则犯了（）。A.I型错误（α错误）B.II型错误（β错误）C.取样误差D.系统误差9.减小犯I型错误的概率，会导致（）。A.犯II型错误的概率增加B.犯II型错误的概率减小C.统计检验力（1−D.样本容量必须减小10.方差分析的基本原理是通过分析数据的变异来源来检验多个平均数差异的显著性。在单因素完全随机设计的方差分析中，总变异被分解为（）。A.组间变异和组内变异B.组间变异和误差变异C.处理效应变异和区组效应变异D.区组效应变异和误差变异11.在完全随机设计的方差分析中，若>，则意味着（）。A.各组平均数之间没有显著差异B.至少有两组平均数之间存在显著差异C.各组方差齐性D.实验处理效应很大12.进行两个独立样本平均数差异的显著性检验（t检验），前提假设之一是（）。A.两总体方差必须相等B.两总体方差必须不等C.两样本容量必须相等D.两总体必须均为正态分布且方差齐性13.当研究目的是想了解不同年级（初一、初二、初三）学生的心理健康水平是否存在差异时，最适合的统计方法是（）。A.独立样本t检验B.配对样本t检验C.单因素方差分析D.检验14.积差相关系数（皮尔逊相关）的计算公式中，分母是（）。A.nB.(C.D.∑15.回归分析中，决定系数=0.81A.19%B.81%C.90%D.9%16.检验主要用于处理（）。A.计数数据B.计量数据C.等级数据D.连续数据17.在2×A.5B.6C.2D.118.非参数检验与参数检验相比，其主要优点是（）。A.检验效能高B.样本利用率高C.对总体分布不作严格假设，适用范围广D.计算简单19.事后检验（Post-hocTest）是在方差分析中F检验显著后进行的，其目的是（）。A.确定方差是否齐性B.确定具体是哪几对平均数之间存在显著差异C.确定模型是否有效D.增加统计检验力20.在协方差分析中，协变量是指（）。A.实验操纵的变量B.因变量C.需要加以控制的干扰变量D.调节变量二、多项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。多选、少选、错选均不得分）1.下列关于标准差的描述，正确的有（）。A.是描述数据离散程度最常用的指标B.具有与原始数据相同的单位C.是方差的平方根D.当所有数据都乘以一个常数a，标准差也变为原来的a倍E.标准差不可能为负数2.心理测量中，常用来检验测验信度的统计方法包括（）。A.皮尔逊积差相关（重测信度、复本信度）B.分半信度C.克龙巴赫α系数D.因素分析E.卡方检验3.正态分布的特征包括（）。A.曲线以均数为对称轴，左右对称B.在均数处曲线最高，两端无限接近x轴C.曲线下的面积为1D.曲线的形状由标准差决定，标准差越大，曲线越陡峭E.曲线在x=μ±4.假设检验中，影响统计检验力（Power,1−A.显著性水平αB.样本容量nC.总体效应大小D.样本标准差SE.检验方向（单侧还是双侧）5.相关分析中，如果两个变量之间的相关系数r=A.两个变量之间不存在任何关系B.两个变量之间不存在线性相关关系C.两个变量之间可能存在曲线关系D.两个变量相互独立E.两个变量之间没有共变关系6.方差分析的基本假设包括（）。A.各总体服从正态分布B.各总体的方差相等（方差齐性）C.各样本相互独立D.各样本容量必须相等E.因变量必须是连续数据7.线性回归分析的前提条件包括（）。A.自变量与因变量之间存在线性关系B.误差项相互独立C.误差项服从正态分布D.误差项的方差相等（同方差性）E.自变量之间不能存在高度共线性（多元回归时）8.下列属于非参数检验方法的有（）。A.曼-惠特尼U检验（Mann-WhitneyUTest）B.威尔克科克逊符号秩检验C.克鲁斯卡尔-沃利斯检验（Kruskal-WallisTest）D.弗里德曼检验（FriedmanTest）E.t检验9.在心理统计中，常见的抽样误差来源有（）。A.样本容量过小B.抽样方法不当（如非随机抽样）C.总体本身的变异性大D.测量工具的不稳定E.登记性误差10.下列关于效应量的描述，正确的有（）。A.效应量反映的是自变量对因变量影响的真实程度B.效应量不受样本容量的影响C.Cohen'sd是一种常用的效应量指标D.即使统计检验显著，效应量也可能很小E.效应量与p值完全等价三、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.已知一组数据X的平均数为50，标准差为10。若将每个数据加上5，则新数据的平均数为\_\_\_\_\_\_，标准差为\_\_\_\_\_\_。2.某变量服从正态分布N(3.在相关系数显著性检验中，若r=0.5，n=4.点估计是用样本统计量直接作为总体参数的估计值，而区间估计则是根据样本统计量构建一个包含总体参数的\_\_\_\_\_\_。5.在独立样本t检验中，如果两总体方差不相等，需要采用\_\_\_\_\_\_t检验。6.单因素方差分析中，组间自由度d=k1，组内自由度d7.在2×8.一元线性回归方程=a+bX中，b称为回归系数，表示9.斯皮尔曼等级相关系数适用于\_\_\_\_\_\_数据。10.当样本容量增大时，样本均数的标准误（StandardError,SE四、简答题（本大题共5小题，每小题10分，共50分）1.简述标准分数（Z分数）的性质及其在心理测量中的应用。2.什么是I型错误和II型错误？两者之间的关系如何？如何同时控制这两类错误？3.简述方差分析的基本逻辑和步骤。4.比较参数检验与非参数检验的优缺点。5.简述相关系数与回归系数的区别与联系。五、计算题/综合应用题（本大题共4小题，共50分）1.（10分）某心理学研究者想了解两种不同的记忆方法（A法和B法）对记忆效果的影响。随机抽取了10名被试，随机分为两组，每组5人。A组记忆后的回忆成绩为：8,10,9,11,12；B组记忆后的回忆成绩为：6,5,7,4,8。请计算两组数据的平均数和方差，并判断两种记忆方法的效果是否存在显著差异（α=附：(2.（12分）某班级进行了一次数学能力和语文能力测试，随机抽取了8名学生，成绩如下：学生：A,B,C,D,E,F,G,H数学（X）：80,70,60,85,75,65,90,55语文（Y）：75,65,55,80,70,60,85,50（1）请计算数学成绩与语文成绩的皮尔逊积差相关系数。（2）建立语文成绩对数学成绩的线性回归方程。3.（13分）为了研究三种不同的教学方法（讲授法、讨论法、自学法）对学习成绩的影响，选取了15名水平相当的学生，随机分为三组，每组5人。实验结束后进行统一测试，成绩如下：讲授组：78,72,69,81,75讨论组：85,89,82,90,84自学组：65,70,68,72,66请进行单因素完全随机设计的方差分析（α=附：(4.（15分）某心理学家调查了120名大学生对“是否支持校园全面禁烟”的态度，以及他们的性别，结果如下表所示。请检验性别与态度之间是否存在显著相关（α=性别支持反对合计男生303060女生451560合计7545120附：(参考答案与详细解析一、单项选择题1.C解析：集中量数是描述一组数据典型水平、集中趋势的量数，如平均数、中数、众数。A、B、D属于差异量数。2.D解析：当数据个数为偶数时，中数是中间两个数值的平均值，这个平均值可能不是原数据中的具体数值。3.A解析：Z=4.B解析：正态分布中，μ±5.D解析：当两组数据的单位不同或平均数差异较大时，直接比较标准差没有意义，应使用变异系数（CV）。6.B解析：相关系数的绝对值大小表示相关的强弱。|−7.B解析：总体正态、方差未知、小样本，样本均数差数服从t分布。8.A解析：原假设真而被拒绝，犯了I型错误（弃真）。9.A解析：α和β在样本容量固定的情况下此消彼长。减小α会增大β，从而降低检验力。10.A解析：单因素完全随机设计方差分析的总变异=组间变异+组内变异。11.B解析：F检验显著说明至少有一对平均数差异显著，并不代表所有组都两两显著，也不代表方差齐性（方差齐性是前提）。12.D解析：独立样本t检验的前提是正态总体和方差齐性。A是假设之一，但如果方差不等需校正，D描述更全面准确。通常题目若未特别说明校正，默认满足D。13.C解析：比较三个以上（含三个）独立组别的平均数差异，使用单因素方差分析。14.C解析：皮尔逊积差相关公式r=15.B解析：决定系数表示回归方程解释的变异比例。0.81即81%。16.A解析：检验常用于计数数据（分类数据）的拟合优度检验和独立性检验。17.C解析：r×c列联表自由度18.C解析：非参数检验不需要总体服从正态分布等严格假设，适用于分布不明、偏态或等级数据。19.B解析：事后检验用于确定方差分析显著后，具体哪些组之间存在差异。20.C解析：协方差分析是用来消除干扰变量（协变量）影响的一种方差分析变体。二、多项选择题1.ABCE解析：D项错误，当所有数据乘以常数a，标准差变为原来的|a|倍，而非a倍（若a为负，标准差不能为负，应为绝对值倍）。或者严格来说，新SD=|a|旧SD。解析：D项错误，当所有数据乘以常数a，标准差变为原来的2.ABC解析：信度检验常用相关法和内部一致性系数。因素分析常用于结构效度，卡方检验用于计数数据。3.ABCE解析：D项错误，标准差越大，曲线越“矮胖”，而非陡峭。4.ABCE解析：检验力受显著性水平、样本容量、效应量、检验方向影响。D项样本标准差是样本数据的特征，它影响效应量的估计，进而间接影响检验力，但直接的理论影响因素通常指前三者及单双尾。不过严格来说，总体变异越小（SD越小），越容易检测出差异。在统计教材中，通常列出α,5.BC解析：r=6.ABCE解析：D项错误，方差分析并不严格要求各组样本容量相等，但相等时统计检验力最高且计算简便。7.ABCDE解析：线性回归（OLS）的基本假设包括LINE：线性、独立、正态、等方差，以及多元回归时无多重共线性。8.ABCD解析：E是参数检验。9.ABC解析：抽样误差是指由随机抽样造成的样本统计量与总体参数之间的差异。D、E属于非抽样误差。10.ABCD解析：效应量反映实际影响大小，独立于样本量，是实际意义的指标。p值受样本量影响很大。E错误，两者不等价。三、填空题1.55；10解析：加常数a，平均数加a，标准差不变。2.9（或约9.2%）解析：=(115−修正：题目问115到130，即1个标准差到2个标准差之间。面积约为0.1359，即13.6%。若题目问的是115以上或类似，需注意。这里填13.6%或14%。若题目原意是数值在115到130之间，答案是13.6%。修正：题目问115到130，即1个标准差到2个标准差之间。面积约为0.1359，即13.6%。若题目问的是115以上或类似，需注意。这里填13.6%或14%。若题目原意是数值在115到130之间，答案是13.6%。3.3.06解析：t=4.置信区间5.近似（或Aspin-Welch/SeparateVariances）解析：方差不等时使用检验，即近似t检验。6.N1解析：总自由度=组间+组内=(k7.30解析：第一行观测频数10+20=30。8.b9.等级（或顺序）解析：斯皮尔曼相关是等级相关。10.减小解析：SE四、简答题1.简述标准分数（Z分数）的性质及其在心理测量中的应用。答：性质：(1)无量纲：Z分数以标准差为单位，原数据的单位被消除，不同性质的数据可以比较。(2)相对位置：Z分数表示原始分数在总体中的相对位置，正数表示高于平均数，负数表示低于平均数。(3)标准化：Z分数分布的平均数为0，标准差为1。(4)线性变换：Z分数是原始分数的线性变换，不改变数据分布的形态。应用：(1)比较不同分布的分数：例如比较不同科目（数学和语文）的成绩优劣。(2)组合分数：计算总分时，将不同单位的分数转换为Z分数相加，更科学。(3)确定分数在群体中的位置（百分位）。(4)在异常值检测中，通常定义|Z|>3为异常值。2.什么是I型错误和II型错误？两者之间的关系如何？如何同时控制这两类错误？答：I型错误（α错误/弃真）：原假设为真，但检验结果拒绝了。II型错误（β错误/取伪）：原假设为假，但检验结果接受了。关系：在其他条件不变的情况下，α与β此消彼长。要想减小I型错误概率，必然会增加II型错误概率，从而降低统计检验力。控制方法：(1)最根本的方法是增大样本容量n。增大样本容量可以同时减小抽样误差，从而使α和β同时减小。(2)在规定的α水平下（如0.05），通过更灵敏的实验设计或增大样本量来提高检验力（1−3.简述方差分析的基本逻辑和步骤。答：基本逻辑：方差分析通过分解总变异，将总平方和分解为组间平方和（反映处理效应）和组内平方和（反映随机误差）。如果组间方差显著大于组内方差，则认为处理效应是显著的。步骤：(1)提出假设：:==.(2)计算平方和：总平方和S、组间平方和S、组内平方和S。(3)计算自由度：d,(4)计算均方：M=S/(5)计算F值：F=(6)进行F检验：比较计算出的F值与临界值(d(7)做出统计决策并进行事后检验（若F显著）。4.比较参数检验与非参数检验的优缺点。答：参数检验（如t检验、F检验）：优点：如果数据满足正态、方差齐性等假设，参数检验的统计效能高，能更灵敏地检测出差异。缺点：对总体分布有严格限制，不能用于分类数据或等级数据，对异常值敏感。非参数检验（如卡方、秩次检验）：优点：适用范围广，不依赖于总体分布的具体形式（自由分布检验），可用于等级数据、分类数据或偏态数据，计算相对简单，受异常值影响小。缺点：当数据实际上满足参数检验假设时，非参数检验的效能低于参数检验（浪费信息），且不能处理复杂的交互作用设计。5.简述相关系数与回归系数的区别与联系。答：联系：(1)两者都是描述变量间关系的统计量。(2)在一元线性回归中，回归系数b与相关系数r有符号关系：b=r·(/(3)回归系数的显著性检验等价于相关系数的显著性检验（在一元情况下）。区别：(1)概念不同：相关系数r衡量两变量间线性关系