1.1 光的波动性质.ppt

1、1波动光学的一般理论，1.1光的波动性质，1.2光波的数学描述，1.3光波的叠加，1.4光的偏振态，1.5光波的傅里叶分析，1.6光在介质界面的反射和折射，第1章波动光学的一般理论，1。波的本质，2。波的基本特征量。波浪型，4。纵波和横波，5。波动性，6。波动的本质：能量以振动的方式在空间中传播，这使得空间中每个点的物理状态在空间和时间上呈现周期性分布，但是承担传播任务的物质本身并不随波运动。结论：时空双周期运动形式和能量传递是所有波动的基本特征。没有这种特性的东西不能成为严格意义上的波动。1波动光学的一般理论，1.1.1波的本质，波产生的条件：由于某种外部能量供应，有一个波源可以产生振动(机

2、械的或电磁的)。1.1光的波性质，振幅A(P)、相位(P)和速度V；周期(时间)t，频率(时间)n(或循环频率w)；波长(空间周期)l，波数k(或空间圆频率)。各种量之间的关系：注：波的传播速度可分为相速度和群速度。波动的频率(或时间周期)仅与振动源相关，而波长(即空间周期)不仅与振动源的振动频率相关，还与介质相关。1波动光学的一般理论，1.1.2波的基本特征量，1.1光的波动性质，波面：波场中振动相位相同的点的轨迹，(1)波面和波线，波线：表示波能传播的几何轨迹，特征：一般波面是一个三维曲面族，在各向同性介质中，波线处处是与波面正交的三维曲线族；在各向异性介质中，波线通常不垂直于波面。1波动

3、光学的一般理论，1.1.3波的类型，1.1光的波动性质，e，(2)平面波，球面波和柱面波，其中平面波是平面波，球面波是球面波，柱面波是柱面波。1波动光学的一般理论，1.1光的波动性质，平面波对应于无限远的理想点光源发出的波；球面波对应于理想点源在有限距离发出的波；柱面波对应于无限长线波源发出的波；当波面曲率半径趋于无穷大时，平面波为球面波或柱面波。讨论球面波和平面波问题具有普遍意义。任何波源都可以看作是由几个点波源组成的一个集合；任何复杂波面的本原都是球面波或平面波。描述：特征：1.1光波的性质，1波动光学的一般理论，1.1.3波的类型，标量波：在空间的不同点上具有非定向扰动的波场，例如密度波

4、和温度波；矢量波：空间各点有方向扰动的波场，如电磁波和水波；一般来说，矢量波应该用矢量场理论来描述。当矢量波场中各点的扰动方向相同时，可以简化为标量波处理。在处理矢量波场时，可以将其分解成方向恒定的正交分量，然后用标量波理论进行处理。1.1光的波动性质，1波动光学的一般理论，1.1.3波的类型，(3)标量波和矢量波，(4)稳态波场，满足以下两个条件：1.1.3波的类型，1波动光学的一般理论，1.1光的波动性质，空间各点的扰动是与波源频率相同的简单共振，空间各点的扰动振幅形成稳定的空间分布，不随时间变化。说明：理想稳态波场是一个无源场(简谐场)，在时间上没有起点和终点。实际波源发出的波场不是严格

5、意义上的稳态波场。当波源发射的波列持续时间比阿波罗飞船的振动周期长得多时，可以近似地认为是稳态波场。(1)纵波及其特征，振动方向与传播方向相同，振动状态为1波动光学的一般理论，1.1.4纵波和横波，1.1光的波动性质，光具有波的所有特性，如频率、波长、速度、振幅和相位，并能在真空中传播。1.1.6光波的电磁特性，光波和电磁波都可以在真空中传播，传播速度与电磁波相同；介质对光波和电磁波的折射特性也是由于介质的介电特性；光波具有偏振特性，是一种横波，而电磁波的电场强度矢量和磁场强度矢量与传播方向正交，说明电磁波也是一种横波，具有偏振特性。电磁场理论对光的各种偏振态的理论解释与实验观测结果一致。1波

6、动光学的一般理论，1.1.5光的波动性质，光波是电磁波的一部分，1波动光学的一般理论，1.1.6光波的电磁性质，光谱，1波动光学的基础，1.1光的波动性质，1.1.6光波的电磁性质和电磁场的一般规律概括为麦克斯韦方程麦克斯韦方程指出了函数e和B与电荷分布和运动之间的关系，特别是e和B的变化之间的关系.它通常以积分和微分的形式写成。从方程出发，结合具体条件，我们可以定量地研究在这些给定条件下发生的光学现象。例如光的辐射和传播以及与物质的相互作用。1.1.6光波的电磁特性-麦克斯韦方程，1。对电磁场的基本理解：1。静电场和静磁场的特征是静电荷周围的静电场和恒定电流周围的静磁场。电场的表达式是带电物

7、质在电场中受到电场力的作用，这个力的大小和方向与电场的物理量有关，即磁场的表达式是带电物质在磁场中受到磁力的影响，这个力的大小和方向与磁感应强度B有关，磁感应强度B描述了磁场的物理量。1.1.6光波的电磁特性麦克斯韦方程、电场和磁场是由带电物质及其运动产生的，它们的存在是由带电物质的作用来表示的。2.电磁场是一个矢量场；e和B都是向量；3.当电荷加速时，电磁场将随时间而变化。e和B不仅是位置坐标的函数，也是时间的函数。积分形式的麦克斯韦方程，1来源：静电场和磁场的基本定律与稳流高斯定理：电场是活动场；静电场是非旋转场；磁场是被动场；安培环路定理：电流可以产生环形磁场D=0E P P:极化强度P

8、=0E :极化率，标量张量，3。麦克斯韦方程的积分形式，麦克斯韦的工作：上述四个方程只适用于稳定场的情况，他们必须适当修改和扩展，以适用于交变场的情况。麦克斯韦完成了这项工作。1)。他假设在交变磁场条件下，公式1和3仍然成立；2)第二个公式被法拉第电磁感应定律取代；3)公式4需要修改。麦克斯韦方程的积分形式法拉第电磁感应定律：当一个封闭的线圈在不断变化的磁场中，它将产生感应电动势，其大小与磁通量的时间变化率成正比，其方向由左手定则决定。表达式：在表示线圈中磁通量变化率的地方，面积是以线圈为边界的任意曲面的积分，负号表示感应电动势的方向，由左手定则确定。麦克斯韦方程的积分形式，麦克斯韦认为(猜想

9、):(1)感应电动势的产生是电场作用于线圈中的自由电荷的结果；(2)这种电场是通过改变磁场而产生的，它不同于静电场，是涡流(4)法拉第电磁感应定律本质上是一个普遍的定律，代表了变化的磁场和变化的电场之间的联系。积分形式的麦克斯韦方程，感应电动势的定义：单位正电荷沿闭合电路运动一次时，涡流电场所做的功。也就是说，这个公式是法拉第电磁感应定律的数学表达式。第三，麦克斯韦方程的积分形式，麦克斯韦进一步推测，不仅变化的磁场可以产生电场，而且变化的电场可以产生磁场；在激发磁场点，电场的变化相当于一种电流，称为“位移电流”。后来的实验证实了这一点。位移电流的引入进一步揭示了电磁场之间的密切关系。积分形式的

10、麦克斯韦方程，位移电流强度：电通量的变化率。表达式：位移电流密度的定义：位移电流强度与位移电流密度的关系交变磁场情况：磁场包括传导电流和位移电流产生的磁场，因此第四个公式应改写为：3。积分形式的麦克斯韦方程，2。积分形式的麦克斯韦方程及其物理意义(1):(2):(3):(4):方程(1):电荷可以单独存在，电场是主动场(2):磁荷不能单独存在，磁场是被动场(3):改变磁场产生电场。等式(4):变化的电场产生磁场。积分形式3的麦克斯韦方程。麦克斯韦的贡献：其贡献在于麦克斯韦方程指出了函数e和b与电荷分布及其运动之间的关系，特别是e和b的变化之间的关系。微分形式的麦克斯韦方程及其物理意义，其中存在

11、场矢量对空间的导数，积分形式的麦克斯韦方程可以写成微分形式：(5): (6): (7): (8):微分形式的麦克斯韦方程及其物理意义， 物理意义：(5)公式表明磁感应强度(磁通密度)的变化会引起(6)公式表明电位移矢量在有自由电荷的地方开始和结束； 等式(7)表明磁场没有起点和终点；等式(8)表明位移电流和传导电流都可以产生圆形磁场。微分形式的麦克斯韦方程及其物理意义，符号意义：哈密顿算符：(读纳布卢斯或德尔)具有向量和导数的双重功能。散度：它是一个标量积。矢量在一个点上的散度表示该点“产生”或“吸收”这样一个场的能力。如果一个点的散度为零，则该点不是该场的起点和终点。微分形式的麦克斯韦方程及

12、其物理意义，旋度：它是一个“矢量积”。向量场在某一点的旋度描述了该场围绕该点的旋转。麦克斯韦方程中涉及的函数包括E，D，B，H，J等。除了上述四个方程之外，它们之间还有一些与电磁场所在介质的性质有关的关系，称为物质方程。在各向异性介质中，这些关系是复杂的。在各向同性介质中，物质的方程是：麦克斯韦方程可以得到基本结论：首先，任何随时间变化的磁场都会在周围空间产生一个电场，这就是涡旋，而电场的方向是由左手定则决定的。其次，任何随时间变化的电场(位移电流)都会在周围空间产生磁场。磁场是旋转的，磁场的方向由右手定则决定。麦克斯韦方程可以得出基本结论，即电场和磁场相互激励，形成统一的场电磁场。变化的电磁

13、场可以以一定的速度传播。这种交变电磁场在空间中以一定的速度从近到远传播，形成电磁波。电磁场波动-电磁场波动方程：从麦克斯韦方程可以证明电磁场的传播是波动的。为了简单起见，我们讨论无限、各向同性、透明和无源介质中的电磁波。尽管对介质的性质有许多规定，但光学介质如空气和玻璃可以大致满足这些要求。“均匀”和“各向同性”是指与位置无关的标量。它们可以从微分方程中微分符号的后面提到前面。透明意味着，否则，电磁波将导致电流消耗介质中电磁波的能量，而介质不能是“透明的”；无源性是指如下：电磁波方程：麦克斯韦方程变成：电磁波方程：当方程4的两端从时间导出时，导数阶从上述方程的左端变换，并考虑方程(3)的电磁波

14、。将这些方程与标准波动方程进行比较，我们可以看到它们都以相同的形式满足波动微分方程，因此场：B、E和E可以以三维波的形式在空间中传播，形成电磁波。另一方面，电磁波相应的“振动物理量”或“扰动”是电场和磁场，它们是密不可分的。电磁场电磁波的涨落，麦克斯韦电磁波理论的结论被后人的实验所证实。1889年，赫兹在实验室获得了波长为60厘米的电磁波，并观察了电磁波的反射、折射和干涉。实验室不仅证实了电磁波的存在，还证实了电磁波和光波的行为完全相同。从波动方程中，我们可以知道电磁波在介质中的传播速度是由以下公式给出的：真空中的速度：电磁场的波动-电磁波方程：在历史上，麦克斯韦基于计算出的波速和测量出的光速

15、之间的相似性，预言光是电磁波。现在我们知道光波只是电磁波谱中的一小部分。电磁波在真空中的速度与在介质中的速度之比称为绝对折射率n(简称折射率)，即电磁场波动-电磁场波动方程：相对介电常数(磁导率)，除磁性物质外，因此称为麦克斯韦关系，由于色散的影响，上述表达式有时差别很大。(1)光波场的描述。对眼睛等光电探测器的视觉响应主要是光波的电场强度矢量E，所以光波场的振动状态一般可以用其电矢量来表示，简称为光波电矢量或光矢量。1.1光的波动特性，1波动光学的一般理论，1.1.6光波的电磁特性，其中：e0:真空中电磁场的介电常数；M0:真空中电磁场的磁导率：Er:介质中的相对介电常数；Mr:介质中的相对磁导率，对于非铁磁介质，mr1；n:介质相对于真空的折射率。光在真空中的速度：光在介质中的速度：(2)光波场的传播速度和折射率，1波动光学的一般理论，1.1光的波动性质，1.1.6光波的电磁性质，能量流密度矢量s:意思是：光波场在单位时间内通过某一方向的单位面积的光能。瞬时值的大小：1.1光的波动性