牛顿运动定律和守恒定律修改版.ppt

1、第2章 质点动力学,古希腊哲学家亚里士多德（Aristotle，公元前384 至公元前322)认为：,力是维持物体运动的原因。,古代物理学的形式是属于经验总结性的，对事物的认识主要是凭直觉的观察，凭猜测和臆想。,2-1 牛顿运动定律,牛顿（Isaac Newton，1642 - 1727），英国伟大的物理学家，一生对科学事业所做的贡献，遍及物理学、数学和天文学等领域。在物理学上，牛顿在伽利略、开普勒等人工作的基础上，建立了牛顿三定律和万有引力定律，并建立了经典力学的理论体系。,任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，直到外力迫使它改变这种状态为止。,牛顿运动定律,（1）给出了力的确切定义：,1.

2、 牛顿第一定律,意义,力的效果：改变了物体的运动状态。,力的起源：物体间的相互作用；,有摩擦力的实际实验,无摩擦力的理想实验,伽利略理想斜面实验,结论：力不是维持物体运动的原因。,可靠的事实和深刻的理论思维的结合,逻 辑 推 理,说明任何物体都具有惯性；,维持物体运动的是惯性,改变物体运动的是力。,任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，直到其他 物体对它的作用力迫使它改变这种状态为止。,牛顿运动定律,（2）说明任何物体都具有惯性；,（1）给出了力的确切定义：,1. 牛顿第一定律,意义,力的效果：改变了物体的运动状态。,力的起源：物体间的相互作用；,维持物体运动的是惯性，,改变物体运动的是力。,

3、力不是维持运动的原因，是使物体运动状态变化的原因,2. 牛顿第二定律,m是常量：,（1）定量地说明了力的效果；,普遍形式,（3）仅在经典力学中成立。,（2）定量地说明了质量是物体惯性大小的量度；,意义,在受到外力作用时，物体所获得的加速度的大小与外力成正比，与物体的质量成反比；加速度的方向与外力的矢量和的方向相同。,（2）矢量性：,直角坐标系,自然坐标系,应用时常用分量式,（1）瞬时性：,合外力与加速度的瞬时作用关系。,注意,（3）迭加性：,力F为合力,之间一一对应,3. 牛顿第三定律,任何两个物体间的作用都是相互的，分别称为作用力与反作用力。作用力和反作用力总是大小相等、方向相反、作用在同一

4、条直线上。,说明了力的起源是物体的相互作用。,意义,1、它们总是成对出现，同生同灭。它们之间一一对应。,3、它们分别作用在两个物体上。不是平衡力。,2、它们一定是属于同一性质的力。,二、牛顿定律的适用范围,1. 适用于质点和系统,系统可看作由若干质点组成的质点系。,2. 适用于惯性参考系,3. 适用于低速物体,宏观物体,（2）相对于惯性系静止或做匀速直线运动的参考系是惯性系。,（1）太阳是一个近似的惯性系。,地球可看作惯性系,一、万有引力,引力常量,常见的几种力,二、弹力,（压力、张力、弹簧弹性力等）,三、摩擦力,一般情况,滑动摩擦力,静摩擦力,应用牛顿运动定律解题的主要方法与步骤,1. 根据

5、问题的性质明确研究对象；,2. 分析研究对象的受力情况，画出隔离体的受力分析图；,3. 分析研究对象的运动状态（轨迹、速度、 加速度）并定性判断运动状态如何变化；,4. 建立较方便的坐标系，利用 列出牛顿第二定律的分量方程；,统一各量的单位求解，并对结果作必要的分析和 讨论。,一、功:,1. 恒力的功,2-2 功 能 机械能守恒定律,力对空间的累积,定义：力和在力的方向所通过位移大小的乘积,两必要条件,力,位移,有力无位移，有位移无力都不做功,功是标量,恒力所作的功等于力在质点位移方向上的分量与质点位移大小的乘积，或者说等于力与位移的点乘。,（1）功是标量，只有大小正负之分。,说明,A0，力对

6、物体做正功,A0，力对物体做负功,A=0，力对物体不做功,(3)作功与参照系有关。,例如：传送带将箱子从低处运到高处，地面上的人看摩擦力作功了，而站在传送带上的人看摩擦力没有作功。,（2）多个力对物体作功，等于各力对物体作功的代数和。 一个力在各段上做功，总功等于各段做功的代数和,(4)功是过程量，是力对空间的积累作用,元功：,总功：,一般定义式,2. 变力的功,将L分割成许多元位移,在 中力可看作恒力,此曲线段可以无数连续的直线段 代替,将各段作功代数求和；,当ds趋近于零时，,则用积分求和,总功：,（1）功是标量，没有方向，有正负；,（2）功是过程量；,说明,（3） 合力的功,合力的功等于

7、各分力功的代数和。,功的国际单位制单位：焦耳（J ）,3. 功率,（1）平均功率（ ）,在t 时间内力做功A,定义：,（2）瞬时功率（P）,定义：,表征作功快慢的物理量。,P一定的机器,故很多机器都有变速箱装置。,单位：瓦特(W),1W = 1J/s,讨论,（1）直角坐标系中,4. 功的计算,（2）自然坐标系中,S+,法向分量与路径处处垂直，始终不做功。,一、几种常见力的功,1. 摩擦力的功,L1,L2,在轨道L1上摩擦力做的功为,在轨道L2上摩擦力做的功为,摩擦力做功与质点经过的具体路径有关。,a,b,2. 重力 的功,重力做功仅取决于质点的始、末位置ha和hb，与质点经过的具体路径无关。,

8、dy,方向：竖直向下,大小：,3. 弹性力的功,弹性力做功只与质点的始、末位置有关，而与具体的过程无关。,胡克定律：,a,b,4. 万有引力的功,万有引力做功只与质点的始、末位置有关，而与具体路径无关。,三、保守力 非保守力 势能,1、保守力 非保守力,某些力对质点所做的功只与质点的始末位置有关， 而与路径无关。,典型的保守力：,典型的(非保守力)耗散力：,做功与路径有关的力称为非保守力（耗散力）。,重力做功,万有引力做功,弹性力的功,这种力称为保守力。,重力、,万有引力、,弹性力、,静电力,摩擦力、粘滞阻力,保守力的特点：,保守力沿任何闭合路径做功等于零。,证明：,设保守力沿闭合路径acbd

9、a做功,按保守力的特点：,做功只和始末位置有关,始、末位置重合,所以,则,三、势能（位能）,1. 定义：,由相互作用的物体之间的相对位置决定的能量。,设b为势能零点,保守力作功等于势能增量的负值。,重力做功,万有引力做功,弹力的功,2. 常见的几种势能,（1）重力势能,h 为a点与势能零点的高度差,取平衡位置为势能零点：,（2）弹性势能：,（3）引力势能,取无穷远为势能零点：,（1）势能属于以保守力相互作用的质点系统。,只有保守内力，才能建立势能的概念。,注意,（2）势能零点的选取原则上是任意的。,重力势能：,（地面（h = 0）为势能零点）,弹性势能：,（弹簧平衡位置为势能零点）,引力势能：

10、,（无限远处为势能零点）,保守力做功,典型的保守力：,重力、,万有引力、,弹性力、,静电力,典型的(非保守力)耗散力：,摩擦力、粘滞阻力,保守力的特点：,变力作功,质点的动能定理：合外力对质点做的功等于质点动能的增量。,二、动能定理,动能：,在计算变力的功时，必须知道力随位移的函数关系，但在有些情况下力的变化比较复杂，难于找出这种固定的函数关系，使变力功的计算变得复杂。但是力对物体作功，改变了物体的运动状态。,1.动能是描写物体状态的物理量，物体状态的改变是靠作功实现的。,明确几点：,2.功是过程量，动能是状态量，动能定理建立起过程量功与状态量动能之间的关系。在计算复杂的外力作功时只须求始末两

11、态的动能变化，即求出该过程的功。,3.A为合外力作功的代数和，不是合外力中某一个力的功。,4.如果 Ek Ek0, A0 ,外力对物体做正功；,如果 Ek Ek0, A 0 ,外力对物体做负功，或物体克服阻力作功。,例2: 质量m=1.0kg的物体，从静止出发在水平面内沿x轴运动，其所受合外力方向与运动方向相同，合外力大小为： 求（1）物体在开始运动的3m 内，合力作的功；（2）在x=3m处，物体的速度大小。,解：（1）物体在开始运动的3m 内作的功：,（2）在x=3m处，物体的速度大小为：,例3:一个作直线运动的物体，其速度与时间的变化曲线如图所示。设时刻t1至t2间外力作功为W1；时刻t2

12、至t3间外力作功为W2；时刻t3至t4间外力作功为W3，则：,(A) A10, A20, A30;,(B)A10, A20;,(C)A1=0, A20;,(D)A1=0, A20, A30;,例：质量20g的子弹，以200米/秒的速度射入固 定的木板，阻力与射入木板的深度成正比： 求：子弹射入木板的深度。,m,解：,设射入深度为,法1：由动能定理,以m为研究对象，建立坐标系Ox。,质点系的动能定理,对mi：,研究方法：先研究其中一个质点，然后再对它们取和，从而得到质点系所遵循的规律。,对其中第i个质点，动能定理可写为：,Ai是作用在第i个质点上的所有力 对质点i所作的功,包括:,质点系以外其它

13、物体所施的作用力外力的功Ai外,质点系内其它质点所施的作用力内力的功Ai内。,质点系的动能定理：作用于质点系的一切外力和内力所作的功等于质点系动能的增量。,对质点系（N个质点）：,对所有质点求和：,即,三、功能原理,质点系动能定理,功能原理： 质点系运动过程中，外力和非保守内力作功总和等于系统机械能的增量。,系统的机械能,由质点系的功能原理,当系统的合外力与非保守内力不做功或它们所做功的和为0时，系统的机械能守恒。,即,2.机械能守恒定律,若 且,机械能守恒定律,注意：,1.机械能守恒定律的条件是：A外=0且A非保内=0，或A外+A非保内=0。,2.只有保守力作功时，系统的动能与势能可以相互转换，且转换的量值一定相等，即动能增加的量等于势能减少的量，或势能增加量等于动能减少的量。,例：均匀链条质量m，长l ，桌面与链条间摩擦 系数为。开始时静止，下垂长度a。 求：