医学物理学实验绪论课件

1、1,物 理 实 验 绪 论,2,引 子：,1.11cm？,测量：就是借助一定的仪器、量具将待测量与选定的 标准量进行比较的过程。 测量结果：包括数值和单位两部分， 单位：选定的标准量， 数值：被测量与标准量的比值（倍数）。,3,引 子：,1.11cm？,测量的目的：力图得到待测量的真值。 真值：反映物质自身各种各样特性的物理量所具有 的客观、真实的数值。,4,测量结果和被测量真值之间总会存在或多或少的偏差, 这种偏差就叫做测量值的误差。,测量要 依据一定的理论或方法， 使用一定的仪器， 在一定的环境中， 由具体的人进行。 由于 实验理论上存在着近似性， 方法上难以很完善， 实验仪器灵敏度和分辨

2、能力有局限性， 周围环境不稳定等因素的影响， 导致： 待测量的真值是 不可能 测得的。,5,更常见的情况是： 由直接测量所得数据，根据一定公式，通过运算得出所需要的结果。,例如： 圆柱的体积需要对测得量h、d进行计算， 才能得到最终结果！,那计算出来的结果与真值究竟有多少差异呢？,6,第二节 物理量的测量及误差计算,一、测量及分类,直接测量：把待测量与标准量作比较而直接得出结果的测量。,110cm,测量分为直接测量和间接测量两类。,7,间接测量：由直接测量所得数据，根据一定公式， 通过运算得出所需要的结果。,8,测量的目的：力图得到待测量的真值。 真值：反映物质自身各种各样特性的物理量所具有的

3、客观真实的数值。,真值是不可能准确获得的！,测量的结果仅仅是待测量真值的近似值， 测量结果与待测量的真值间总是有一定的差异， 即：测量总是存在一定的误差。,9,通常将相同条件下，进行多次重复测量的 算术平均值 称为 测量的最佳值或近真值。,10,二、误差及分类,真值 Z ：反映物质自身各种各样特性的物理量所具有的客观真实数据。,误差 ：测量值 N 与真值 Z 之间总存在一定差异，这种差异称为测量误差，表示为：,误差分类 ：系统误差；偶然误差；过失误差,思考？,11,（1）仪器误差。 由于仪器本身的缺陷或没按规定条件调整、使用所造成的误差。 例如：仪器零点未校准；米尺、温度计刻度不均；规定水平放

4、置的电表而竖直放置读数导致的误差等。,系统误差：在相同条件下（方法、仪器、环境和测量者不变）， 多次测量同一物理量时，测量结果出现固定的偏差，即误差的大小和符号始终保持不变；或在条件改变时，按一定规律变化的误差称为系统误差。,12,（2）方法误差。 由于实验方法本身或理论不完善所造成的误差。 例如：用单摆测重力加速度时，公式成立的条件是摆角要小于5度；用伏安法测电阻时未计电表的内阻。,（3）个人误差。 由于观察者生理或心理特点造成的误差。通常与观测人员的反应速度和固有习惯等有关。 例如：有的人按秒表总是提前；有的人对准目标时总是偏左或偏右，致使读数偏大或偏小。,13,（4）环境误差。 由于外界

5、环境的恒定偏离规定条件时而产生的误差。 例如： 温度、光照、电磁等影响。,校准仪器、改进实验设备、选择更好的实验方法或进行理论修正来消除或尽量使之减小。 对于那些既不能修正，又不能消除的系统误差应根据具体情况在测量误差中反映出来。,系统误差的出现一般都有明显的原因， 因此可以采取适当的措施减小。,14,偶然误差：在实际测量中，由于某种偶然的原因，使测量结果在测量平均值附近起伏变化，由此产生的误差称为偶然误差。,温度忽高忽低,气流飘忽不定,电压漂移起伏,偶然误差是由于实验中的许多难以确定的因素引起的。 例如：温度、湿度、震动、空气流动、电磁干扰、电源电压波动等影响。,15,偶然误差的特点： 在相

6、同条件下，对同一物理量作多次重复测量，其测量值将有时偏大，有时偏小。 每次测量值的偏大偏小具有偶然性，但只要测量次数足够多，测量所得到的一系列数据的偶然误差就服从一定的统计规律。,减小偶然误差影响的方法是多次测量求平均值，使偶然误差相互抵消。,16,过失误差：凡是测量中用客观条件无法解释的突出误差，可称为过失误差。,一般是由于实验设计错误、操作不当、仪器损坏、测读数据错误、整理数据错误等人为原因造成的。,17,尽管把由此而产生的误差归类为过失误差，但在实质上它们不能算作是误差。在工程上人们指定了若干法则，用来发现并剔除那些坏记录，以消除过失误差。,因为设计错误、操作不当、仪器损坏或测读错误等人

7、为原因造成的测量错误，将得到一些坏记录。,含有过失误差的测量数据应当剔除！ 过失误差是可以避免的！,注意：严肃认真、实事求是、一丝不苟。,18,三、误差的计算和测量结果表示,量具分类：,连续读数量具：测量中读数时，可估计到仪器精密度的下一位的量具。 例如：米尺、千分尺、机械停表、物理天平等。,非连续读数量具：测量中读数时，只能读到仪器精密度位的量具。 例如：游标卡尺、电子停表、数字万用表等。,19,直接测量的误差及结果表示：,1、单次测量的误差 （有些实验是在动态情况测量，不允许多次测量）,使用连续读数量具进行单次测量，其绝对误差取量具精密度的一半； 例如：用米尺测冰块的长度可表示为：L（12

8、.230.05）cm,使用非连续读数量具进行单次测量，其绝对误差取仪器的精密度。 例如：用电子停表计时表示为：T（98.880.01）s,绝对误差规定如下：,20,2、多次测量的误差及测量结果表示,（1）物理量的算术平均值,最佳值，被认为是被测量的真值。,21,（2）平均绝对误差,结果表示：,：一般取一位有效数字。,22,（3）相对误差,百分偏差,相对误差一般取两位有效数字。,例：,百分误差,公认值或理论值,比萨斜塔,23,绝对误差和相对误差的意义： 绝对误差反映测量值偏离真值的大小，可以表示测量结果的可靠度，但在比较不同测量结果时不适用。 例如：测量两个物体的质量分别为1.00g和100.0

9、0g，若绝对误差都是0.01g，从绝对误差来说对二者的评价是相同的。但前者相对误差为1%，而后者为0.01%，显然可靠性比前者大得多。 所以比较不同测量结果的可靠性时，应用相对误差去评价。,测量精确度,24,间接测量的误差及结果表示,1、和的误差运算,A、B为直接测得量，N为间接测量的最后结果。,25,1、和的误差运算,平均绝对误差,注意：误差宁大勿小原则,相 对 误 差,算术平均值,26,2、差的误差运算,相对误差,平均绝对误差,算术平均值,注意：误差宁大勿小原则,27,3、积的误差运算,算术平均值,相 对 误 差,平均绝对误差,略去二级小量,28,4、商的误差运算,算术平均值,相对误差,平

10、均绝对误差,略去二级小量,29,5、乘方和根的误差运算,30,相对误差:,平均绝对误差:,平均绝对误差:,相对误差:,31,间接测量结果的误差计算顺序： 公式是和差形式，先求测量结果的绝对误差，后求相对误差； 公式是积商形式，先求测量结果的相对误差，后求绝对误差。,32,间接测量的误差及结果表示 通用方法：,设N为间接测得量，而A，B，C为直接测得量， 它们之间满足一定的函数关系，表示为：,33,间接测量结果可表示为:,将1式右端按泰勒级数展开，并忽略高次项，得,显然，间接测量结果的最佳值（平均值）为,34,上式右端各项是正负不定项，误差宁大勿小原则，各项均取绝对值， 绝对误差公式：,相对误差

11、公式：,(2)式及(3)式偏导数之值均为以 代入计算。 (2)、(3)和(4)式为以后实验中常用的求间接测量值的最佳值、平均绝对误差和相对误差公式。,35,(3)式是考虑各项误差同时出现最不利情况时，取绝对值相加而得到的。实际这种几率不大，因而这样估计误差有些偏大。更为精确的方法是将各误差平方后相加再开方。 但在许多简单实验中，为了粗略的估计误差，一般仍采用上述平均绝对误差计算公式，这样要简单得多。,复杂函数表达式推导很麻烦，学过导数以后采用(3)式十分简便。,36,小 结,直接测量的误差及结果表示 1、单次测量的误差 2、多次测量的误差及结果表示 （1）算术平均值。（2）平均绝对误差。 （3

12、）相对误差。 （4）标准误差。,间接测量的误差及结果表示 和、差、积、商、乘方和根的误差运算。,37,预 习,二、物理实验基础知识（10分钟） （三）有效数字,38,第三节 有效数字及数据处理方法,一、有效数字的概念,1.21cm,可疑数字,39,二、有效数字的性质和说明,4、如遇到测量结果是用科学记数法表示时，指数部分不计入有效数字的位数。,1、有效数字的位数与小数点的位置无关；,2、“0”在有效数字中的特殊地位。（前零不算后零算） 1206cm 2.0000mm 0.000125cm 0.001206mm 四位 五位 三位 四位,3、参与计算的常数，如 4，e等，其有效数字的位数可以认为是

13、无限的。在运算时可根据需要取适当的位数。,例如：电子的电荷 库仑，四位有效数字,40,三、有效数字的运算,可靠数字+可靠数字=可靠数字 可靠数字+可疑数字=可疑数字 可疑数字+可疑数字=可疑数字 进位视为可靠数字 计算结果保留一位可疑数字,舍入法则：“四舍六入尾双留”,41,4以下（ 4）舍掉， 6以上（6）上进， 遇到5看前一位，前一位是奇数就入，是偶数就舍掉，使留下的末位数是双数。 例如：将下组数据保留一位小数。 45.7745.8； 43.0343.0； 0.266470.3； 0.35000.4； 38.2538.2； 47.1547.2； 25.6500 25.6； 20.6512 20.6。,舍入法则：“四舍六入尾双留”,42,注意： 为避免舍入过多带来的较大误差， 运算过程中，可以多保留一位数字， 最后结果只能保留一位可疑数字。,43,1、加减运算：计算结果的有效数字从左至右