数学人教版七年级下册二元一次方程.ppt

1、二元一次方程,1.找出下面式子中的一元一次方程：,课前复习,教学目标： 1、使学生弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它的解的含义，并会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解； 2、通过练习和讨论，进一步培养学生的观察、比较、分析问题的能力,问题1：,如图，已知一个矩形的宽为3，周长为24，求矩形的长。如果我们设长为x，则可列方程为：,如果把问题中矩形的宽改为y，则可得到什么样的等量关系！,3,x312,xy12,x,y,问题2：,鸡头兔头35,鸡脚兔脚94,如果设鸡有x只，兔有y只， 则可列方程为：,xy35 2x4y94,xy=12，xy35 ， 2x4y94,请找出下列方程的共同特点:,含

2、有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程。,二元一次方程的定义:,明辩是非,判断下列式子是否为二元一次方程？,(1) 3x+=x2,(5) xy+y=2,(3) x=+1,2,y,(6) 2y=0,3,x,(2) x2+y=0,(4) y+x,2,1,不是,不是,不是,不是,不是,是,（6）,不是,例2若方程x 2 m 1 + 5y 3n 2 = 7是二元一次方程.求m、n的值.,使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。,试一试,课堂练习：,1、下面4组数值中，哪些是二元一次方程2x+y=10的解？,已知方程 （1）填写下表： （2）根

3、据表格，写出方程的一个解。,合作学习,结论：二元一次方程有无数个解,已知方程， 请写出方程的五个解。,你能有快速求解的方法吗？,你是怎么求出来的？,大显身手,（1）用关于x的代数式表示y；,（2）你能用关于y的代数式表示x吗？,解：,移项，得,2y = 10 3x,已知方程3x+2y=10 （1）用关于x的代数式表示y；,分析：要用x的代数式表示y，只要把方程3x+2y=10看作未知数是y的一元一次方程。,例题,对于二元一次方程2x+y=8，若x=2时y= ，,4,注意：一般地，二元一次方程有无数个解。但在实际问题中经常会遇到求方程的正整数解。,请你写出二元一次方程2x+y=8的其它正整数解

4、。,知识拓展,例题：,已知方程3x+2y=10 （1）用关于x的代数式表示y；,（2）求当x=-2，0，3时，对应的y的值；,3x,3x,3x,3x,-3x,-3x,-3x,3x,-3x,+2y=10,（1）解：移项，得 2y=10-3x,（3）写出方程3x+2y=10的三个解。,练一练,练一练,例4求二元一次方程3x2y19的正整数解.,练一练,练一练：,2、已知二元一次方程2x+3y=2 （1）用含y的代数式表示x；,解：（1）移项，得 2x=2-3y,1,-2,4,0,2、已知二元一次方程2x+3y=2 （1）用含y的代数式表示x： （2）根据给出的y值，求出相应的x的值，填入图内：,知

5、识梳理,本节课你学到了什么知识？,含有两个未知数,且含未知数的项的次数都是 一次的方程叫做二元一次方程.,二元一次方程有无数个解,使二元一次方程两边的值相等的一对未 知数的值,叫做二元一次方程的一个解.,做一做,(1)X = 5,y = 3适合方程x + y = 8吗?,(2)X = 5,y = 3适合方程5x + 3y = 34吗?,(3)你能找到一组 x , y 的值同时适合方程 X+Y=8和5X+3Y=34吗?,二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解.,X=5,Y=3,议一议:,X+Y=8和5X+3Y=34都是二元一次方程.把它们联立起来,得:,像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程,叫做二元