平等四边形的判定1.ppt

1、平行四边形的判定(1),对边相等或对角相等或对角线互相平分的四边形，是不是一个平行四边形呢？,如图将两长两短的四根细木条用小钉绞合在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边转动这个四边形，使它形状改变，在图形变化的过程中，它一直是一个平行四边形吗？,通过以上活动你得到了什么结论？,命题1: 两组对边分别相等的四边形是平行四边形,B,D,A,C,已知：四边形ABCD, AB=CD，AD=BC 求证：四边形ABCD是平行四边形,2,1,3,4,连结AC， AB=CD，AD=BC （已知） 又 AC=AC （公共边） ABCCDA（SSS）,证明：,1=2，3=4（全等三角形的对应边相等） ABC

2、D，ADBC （内错角相等，两直线平行） 四边形ABCD是平行四边形,1,2,平行四边形判定,平行四边形的判定定理1： 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。,ABCD，ADBC（已知） 四边形ABCD是平行四边形（两 组对边分别相等的四边形是平行四边形。）,如图将两根细木条AC、BD的中点重叠，用小钉绞合在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形ABCD 转动两根木条，四边形ABCD一直是一个平行四边形吗？,已知：四边形ABCD, AC、BD交于点O 且OA=OC，OB=OD 求证：四边形ABCD是平行四边形,试一试,证明： AO = CO ，BO = DO ，1 = 2,AOBCOD,

3、AB CD,同理AD BC,四边形ABCD是平行四边形 （两组对边分别平行的四边形是平行四边形）, 3 = 4,1,2,3,4,已知:如图,四边形对角线相交于点o, 且OA=OC、OB=OD. 求证:四边形ABCD是平行四边形,证明：在AOB和COD中, AOB COD (SAS),AB=CD,同理 ： AD=CB,四 边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四 边形是平行四边形。）,平行四边形判定,平行四边形的判定定理2： 对角线互相平分的四边形是平行四边形。, OA=OC,OB=OD（已知） 四边形ABCD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形。）,平行四边形的判定定理： 两

4、组对边分别相等的四边形是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形,请你识别下列四边形哪些是平行四边形?请说明理由？,说一说,1,2,3,B,A,D,C,4.8,4.8,7.6,7.6,1如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O， （1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=_cm， CD=_cm时，四边形ABCD为平行四边形； （2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=_cm， DO=_cm时，四边形ABCD为平行四边形,随堂练习,开心一练:,2.根据下列条件,不能判定一个四边形为平行四边形的是( ) (A)两组对边分别相等 (B)两条对角线互相平分 (C)两条对角线相

5、等 (D)两组对边分别平行,C,大显身手,O,四边形ABCD是平行四边形 AO=CO，BO=DO AE=CF AOAE=COCF EO=FO 又 BO=DO 四边形BFDE是平行四边形,连接对角线BD，交AC于点O,证明：,例1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。 求证：四边形BFDE是平行四边形,大显身手,证明：,四边形ABCD是平行四边形,AD BC且AD =BC,EAD= FCB,AE=CF EAD= FCB AD=BC,AED CFB(SAS),DE=BF,四边形BFDE是平行四边形,在 AED和 CFB中,同理可证：BE=DF,例1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。 求证：四边形BFDE是平行四边形,