中考数学专题(空间与图形)—第十三讲《相似图形(一)》课件(北师大版).ppt

1、第十三讲 相似图形（一）,要点、考点聚焦,一、本课时的重点 比例性质和平行线分线段成比例的性质.,二、比例线段,3.比例中项：若a/b=c/d=bc，则b叫a、c的比例 中项.,1.比例线段：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段.,2.第四比例项：若a/b=c/d，则d叫a、b、c的第四比例项.,三、比例的性质,1.比例的基本性质：a/b=c/d ad=bc(b0，d0)； b2=ac,=,2.合比性质,要点、考点聚焦,3. 等比性质：若 = = (b+d+n0)，那么,四、平行线分线段成比例的相关性质,（1）三条平行线截两条直线，

2、所得的对应线段成比例. （2）平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例. （3）如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边.,五、中考要求,(1)会利用比例性质求比例中项、第四比例项 及代数式的值.,(2)会求比例尺.,(3)能灵活运用平行线分线段成比例的性质证明线段成比例，并会利用相关性质证明两直线平行.,课前热身,1在比例尺是138000的南京交通游览图上，玄武 湖隧道长约7cm它的实际长度约为 ( ) A.0.266km B.2.66km C.26.6km D.266km,2.设2a-3b=0，则 =

3、 , =,3.若4是x和 的比例中项，则x=,B,4.如图所示，DEBC，EFAB，现得到下列结论：,其中正确的比例式的个数是( ) A4个 B.3个 C. 2个 D.1个,B,典型例题解析,【解析】方法1：设x=2k，y=3k，z=4k，代入求值，这种方法比较适用，故选C.,方法2：利用比例的性质，,C,【解析】这是一道开放型考题，旨在考查学生的发散思维 能力，由于题中没有明确这四个数的顺序，因此所添的数有很大的灵活性，根据比例的基本性质：设这个数 为x则有,典型例题解析,【例3】如图所示，有两棵树，一棵高8米，另一棵高2米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了

4、米.,典型例题解析,【解析】根据两点之间最短， 只需求出AD的长，分别延长AD、 BC相交于E点，由CDAB得CD/AB=CE/BE . 2/8=CE/(CE+8)CE=8/3. 根据勾股定理得DE=10/3，AE=40/3,AD=10米.即小鸟至少飞了10米.,【例4】如图所示，在梯形ABCD中，ADBC，AB=CD=3，P是BC上一点，PEAB交AC于E，PFCD交BD于F，设PE，PF的长分别为m，n，x=m+n，那么当P点在BC边上移动时，x值是否发生变化?若变化，求出x的取值范围；若不变，求出x的值，并说明理由.,【解析】PEAB PE/AB=PC/BC PFCD PF/CD=BP/

5、BC.PE/AB+PF/CD=(PC+BP)/BC=1 再根据AB=CD=3得PE+PF=3，即 x=3，所以x值不发生变化.,2.掌握平行线分线段成比例性质的两种基本图形，会在较复杂的比例式中，找出恰当的过渡比.,1.分清比例的性质和分式的性质.,方法小结：,课时训练,1. 如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，作EF/BC交AC于点F.如果EF=4,那么CD的长为( ) A.2 B.4 C.6 D.8,2. 如图，在平行四边形ABCD中， AB=4cm,AD=7cm,ABC的平分线 交AD于点E，交CD的延长线于点F， 则DF= cm.,D,3,3. 在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯光下 ( ) A.小明的影子比小强的影子长 B.小明的影子比小强的影子短 C.小明的影子和小强的影子一样长 D.无法判断谁的影子长,D,课时训练,课时训练,4.如图，在梯形ABCD中，AD/BC, E、F分别是AB、CD的中点，EF 分别交BD、AC于G、H，设 BC-AD=m,则GH的长为 ( ) A.2m B.m C.2m/3 D.m/2,D,5.如图，在平行四边形ABCD中，AE:EB=1:2,BF/DE,SAGE=6cm2,则四边形FDGH的面积为 ( ) A.48cm2 B.24cm2 C.18cm2 D.12cm2,A,6.已知线段a